Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 36, Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Phan Thị Thùy Linh

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 11 - Tiết 36, Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc - Phan Thị Thùy Linh

1. CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI TIẾT HỌC GVTT: Phan Thị Thùy Linh Lớp dạy: 11CB4
2. Vậy thì góc giữa hai mặt phẳng được định nghĩa như thế nào, khi nào thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau? Ta tìm hiểu nội dung tiết học hôm nay.
3. I. GÓC GIỮA I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó. b Nếu hai mặt phẳng song song hoặca trùng nhau thì góc giữa hai Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau mặt phẳng đó bằng thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00. bao nhiêu?
4. I. GÓC GIỮA 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau HAI MẶT PHẲNG Phương pháp: 1. Định nghĩa Xác định góc giữa hai mặt thẳng cắt nhau Hãy nhắc lại cách B1: Tìm giao tuyến c￿=￿( )() xác định góc giữa hai đường thẳng?  b B2: Dựng c I Vậy làm thế nào đểa xác định góc B3: Góc giữa hai mp giữa hai mặt phẳng? ( ) và () là góc Ta tìm hiểu nội dung tiếp theo. giữa hai đường thẳng a và b.
5. 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau I. GÓC GIỮA HAI MẶT VD1: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), H là chân PHẲNG 1. Định nghĩa đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Gọi là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). Hãy xác định . Góc giữa hai Từ mặtBCHãy phẳng xác(SHA) định (ABC) và BCsuy vuônggiao ra tuyến BC góc của Từ(SBC kết) làquả góc VD1 vớivuông mặt(ABC) gócphẳng với và ta nào?có bài tập đườngnào, vì nào(SBC)? sao? nằm trong (SBC)sau: ?
6. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa HD: hai mặt phẳng cắt Tính AH theo SH.AH = SH.cos nhau SAH là tam giác gì? Rõ ràng ABC là hình chiếu SAH của SBCvuông lên mặt phẳng (ABC). Kết quả thu được chính là nộitại dung đâu? tiếp theo của tiết học.
7. I. GÓC GIỮA 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác HAI MẶT PHẲNG Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ( ) có diện tích S và 1. Định nghĩa H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi 2. Cách xác đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức: định góc giữa hai mặt phẳng cắt S’ = S.cos nhau Với là góc giữa ( ) và ().
8. I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa S hai mặt Giải: phẳng cắt Ta có SA  (ABCD) (giả thiết) nhau Hình chiếu của SBC lên 3. Diện tích hình Þ Tam giácmặt ABCphẳngTam giác là (ABCD) hìnhABC. chiếu là gì, chiếu của một đa vuông góc của tamvì giác sao? SBC lên A giác (ABCD). D Hãy tính diện tích tích B C tam giác ABC?
9. I. GÓC GIỮA II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa 1. Định nghĩa Hai mặt phẳng*Ta gọi đã là biết vuông đường góc thẳng với nhau nếu góc giữa 2. Cách xác vuông góc với mặt phẳng khi định góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. góc giữa chúng bằng 900. hai mặt KH: ( ) phẳng cắt *Tương tự ta cũng có hai (). nhau mặt phẳng vuông góc với 3. Diện tích hình nhau khi góc giữab chúng chiếu của một đa 0 giác bằng 90 . II. HAI MẶT a PHẲNG VUÔNG GÓC Vậy điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông Đó chính là định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc. góc là gì?
10. I. GÓC GIỮA 2. Các định lí HAI MẶT a) Định lí 1 PHẲNG 1. Định nghĩa Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với 2. Cách xác nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông định góc giữa góc với mặt phẳng kia. hai mặt phẳng cắt * Tóm tắt: nhau 3. Diện tích hình chiếu của một đa a giác II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa * CM: (SGK)  2. Các định lí
11. I. GÓC GIỮA 2. Các định lí HAI MẶT PHẲNG a) Định lí 1 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt  phẳng cắt * HD CM: nhau b 3. Diện tích hình chiếu của một đa c giác a II. HAI MẶT O PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa 2. Các định lí
12. I. GÓC GIỮA 2. Các định lí HAI MẶT PHẲNG a) Định lí 1 1. Định nghĩa 2. Cách xác * HD CM: định góc giữa  hai mặt phẳng cắt b’ nhau c 3. Diện tích hình chiếu của một đa a’ giác O’ II. HAI MẶT PHẲNG mà VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa Như vậy góc giữa hai mp ( ) và 2. Các định lí () là góc giữa a’ và b’. (2) Từ (1) và (2) suy ra ( )  ().
13. I. GÓC GIỮA 2. Các định lí HAI MẶT a) Định lí 1 PHẲNG 1. Định nghĩa 2. Cách xác VD3: định góc giữa Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một hai mặt vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng phẳng cắt (ABC), (ACD), (ADB) đôi một vuông góc với nhau. nhau A 3. Diện tích Giải: hình chiếu của một đa giác *CM: (ABC)AB AB(ACD)AD có nằmvà trong II. HAI MẶT Ta có: ABABTheoADmặtAC, (gt) giả phẳng suyvàthiết AB ra(ABC)  AC PHẲNG ABAB vuông vuônghay góc không?góc với VUÔNG GÓC (gt)Ngoài ra AD  (ACD), AC  (ACD). B D 1. Định nghĩa mặtvới phẳngcạnh nào nào? Suy ra ABtrong  (ACD) (ADC mà)? AB  (ABC). Vậy: (ABC)  (ACD). C *Tương tự: (ABC)  (ADB) và (ACD)  (ADB). (đpcm)
14. 1 2 3 Hai mặt phẳng vuông góc thì hai đường thẳng Hai mặt phẳng bất kì Nêu phương pháp bất kì nằm trong hai cùng vuông góc với một chứng minh hai mặt mặt phẳng đó có vuông mặt phẳng thì có song phẳng vuông góc. góc với nhau hay song với nhau hay không? không? 4 5 6 Độ lớn góc giữa hai mặt Khi nào góc giữa hai mặt Khi nào góc giữa hai mặt phẳng nằm trong giới phẳng bằng 0o? phẳng bằng 90o? hạn nào? A CHÚCB CÁC EMC HỌC TỐT !!!
15. CHÚC CÁC EM HỌC TỐT !!!