Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 2: Ôn tập phương trình mặt phẳng - Lê Đình Thanh

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 2: Ôn tập phương trình mặt phẳng - Lê Đình Thanh

1. . Giỏo viờn thực hiện: Lờ Đỡnh Thanh Lớp: 12T1
2. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. PT của mp( ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và cú VTPT n = ( A ; B ; C ) 0 là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 n= (;;) A B C PTTQ: Ax + By + Cz + D = 0 (D = -(Ax0 + By0 + Cz0 ) ) M(;;) x y z 0 0 0 0 2. Mp( ) đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú PT dạng: x y z + + =1 a b c được gọi là phương trỡnh mặt phẳng theo đoạn chắn
3. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Để viết đượcĐể phươngviết được trỡnh phương mặt phẳng trỡnh ta cần biết 2 yếu tố là: mặt phẳng thỡ cần phải - Một vectơbiết phỏp những tuyến yếu của tố mp: nào?n = (A;B;C) - Một điểm thuộc mặt phẳng: M0 (x0;y0;z0) Khi đú pt mp là: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0
4. PHÂN TÍCH DẠNG BÀI TẬP ▪ Dạng 1: PT mặt phẳng (α) đi qua M ( x ; y ; z ) và có VTPT o o o o C n = (A; B;C) n= BC • VD1: Trong kg Oxyz cho 3 điểm: B A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) A Viết phương trỡnh mp(P) đi qua A P và vuụng gúc với đường thẳng BC. ✓B1: Tớnh tọa độ vectơ BC (Trớch đề thi TN THPT 2013) Đỏp ỏn: ✓B2: Viết pt mp(P) đi mp(P): -2y+3z = 0 qua A và cú VTPT n= BC
5. PHÂN TÍCH DẠNG BÀI TẬP ▪ Dạng 2: PT mặt phẳng (α) đi qua M o ( x o ; y o ; z o ) và song nP song với một mặt phẳng cho trước. • VD2: Trong hệ tọa độ Oxyz cho P điểm A(3; 1; 0) và A mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0 Q Viết pt mp(Q) đi qua A và song ✓B1: Tỡm VTPT mp(P) là nP song với mp(P). ✓B2: Viết pt mp(Q) đi (Trớch đề thi TN THPT 2011) qua A và cú VTPT nnQP= Đỏp ỏn: mp(Q): 2x+2y-z-8 = 0
6. Phõn tớch DẠNG BÀI TẬP a2 a 3 a 3 a 1 aa12 ▪ Dạng 3: PT mặt phẳng (α) qua 2. ab,;;= b b b b bb 2 3 3 1 12 3 điểm A, B, C khụng thẳng hàng =(ab23 − abab 3231;; − abab 1312 − ab 21 ) • VD3: Trong kg Oxyz cho 3 n= [AB, AC] điểm: A(2;1;0), B(0;3;-1), A C(-1;0;1). Viết phương trỡnh C B mặt phẳng (ABC). ✓B1: Tớnh tọa độ AB,AC (Trớch đề thi TN THPT 2014) ✓B2: Viết pt (ABC) đi qua Đỏp ỏn: x+5y+8z-7 = 0 A , (B hoặc C) và cú VTPT n= [AB, AC]
7. Phõn tớch DẠNG BÀI TẬP aaaa2331 aa12 ▪ Dạng 4: PT mặt phẳng (α) qua 2. ab,;; = bbbb bb 2331 12 hai điểm và vuụng gúc với một Q mặt phẳng cho trước. nPQ= [,] AB n nQ • VD4: Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua điểm A P B A(0;1;0), B(2;3;1) và vuụng gúc với mp (Q): x+2y-z = 0. ✓B1: Tỡm tọa độ AB; nQ ✓B2: Viết pt mp(P) đi qua A (hoặc B) và cú VTPT Đỏp ỏn: -4x+3y+2z-3 = 0 nPQ= [AB,n ]
8. BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG Dạng 5 Trả lời Phương trỡnh đú là: Mặt phẳng đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), x y z B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú phương + + =1 trỡnh như thế nào? Phương trỡnh này a b c gọi là phương trỡnh gỡ ? ( hay: bcx + acy + abz – abc = 0) gọi là phương trỡnh mặt phẳng theo đoạn chắn.
9. BÀI TẬP PHƯƠNG TRèNH MẶT PHẲNG Giải Áp dụng cụng thức phương trỡnh mp VD 5) Viết phương trỡnh mp(α) đi theo đoạn chắn, ta cú phương trỡnh qua 3 điểm : mp(α) là: A(2; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 4). x y z + + =1 2 1 4 4x + 8 y + 2 z = 8 hay 2x + 4y + z – 4 = 0
10. BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho tứ diện ABCD có A(2;3;7), B(4;1;3), C(5;0;4), D(4;0;6) a/ PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x-y-2z+9 = 0 B. 2x+y+z- 9 = 0 C. x+y-2z- 9 = 0 D. 3x+y-2z- 9 = 0 b/ PT mặt phẳng (BCD) là A. 2x-3y-z-14 = 0 B. 2x+3y+z-14 = 0 C. x+y+z+14 = 0 D. x -y-z-14 = 0 c/ PT mp(α) chứa cạnh AB và song song với CD là A. 2x+z-11 = 0 B. x+2z-11 = 0 C. 2x+z+11 = 0 D. -x + z+ 11 = 0
11. Bài tọ̃p vờ̀ nhà 1) Viết phương trỡnh mp(P) đi qua điểm A(1; 3; 5) và vuụng gúc với hai mp cú phương trỡnh sau: 3x – 4y + 2z + 1 = 0 và x – 2y + z – 3 = 0 2) Viết phương trỡnh mp biết nú đi tiếp xúc với mặt cầu (S): (x – 2)2 + (y – 1)2 + (z – 4)2 = 9, tại điểm A( 2; 4; 4). 3) Tớnh khoảng cỏch giữa hai mp song song (α): 4x + 6y + 2z – 3 = 0 (β): 2x + 3y + z –.5 = 0