›
›
›

Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 4: Hệ tọa độ trong không gian

pptx 25 trang thuongnguyen 4993
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 4: Hệ tọa độ trong không gian", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptxbai_giang_hinh_hoc_lop_12_chuong_3_bai_4_he_toa_do_trong_kho.pptx

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 4: Hệ tọa độ trong không gian

  1. Chương III PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN vHệ tọa độ trong không gian vPhương trình mặt phẳng vPhương trình đường thẳng
  2. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 1. Hệ tọa độ Kí hiệu: Oxyz (Hệ tọa độ Oxyz) + O: gốc tọa độ + Ox, Oy, Oz: trục hành, trục tung, trục cao. + (Oxy); (Oxz); (Oyz) các mặt phẳng tọa độ . + Không gian với hệ tọa độ Oxyz còn được gọi là không gian Oxyz
  3. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ CỦA VECTƠ 2. Tọa độ của điểm 3. Tọa độ của vectơ Nhận xét: Ví dụ: Xác định tọa độ vectơ và điểm sau
  4. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ f) I là trung điểm AB thì
  5. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
  6. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Giải
  7. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Giải
  8. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Giải
  9. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
  10. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
  11. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ
  12. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN III. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ Trong hệ tọa độ Oxyz, cho
  13. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 2. Cho 1. Tính: 2. Tính: Giải
  14. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ví dụ 2. Cho 1. Tính: 2. Tính: Giải
  15. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU (S) .M r I. S(I; r) = {M | IM = r}
  16. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU z (S) c M Trong không gian Oxyz, mặt r . cầu tâm I(a; b; c), bán kính r . I (a; b; c) có phương trình như thế nào? y O. b a x
  17. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU z (S) Trong không gian Oxyz, cho cầu (S) tâm I(a ;b ; c), bán kính r c M r . . I (a; b; c) y O. b a x Do đó : là phương trình mặt cầu (S) tâm I(a ; b ; c), bán kính r
  18. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
  19. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU *) Nhận xét: (1) (2) Ngược lại: Với A, B, C, D tùy ý, (2) có luôn là pt mặt cầu không VP = 0 VP 0 M(x; y; z) là 1 điểm (2) Vô nghĩa (2) là phương trình mặt cầu có toạ độ (-A;-B;-C)
  20. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU *) Nhận xét: (1) (2) Ngược lại: Với A,B,C,D tùy ý, (2) có luôn là phương trình mặt cầu không Vậy: (2) với điều kiện là phương trình mặt cầu tâm (-A;- B;-C), bán kính
  21. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Ví dụ 2. Trong các phương trình sau, phương trình Trong kh«ng gian Oxyz, nào là phương trình mặt cầu ? Nếu là phương trình mÆt cÇu (S) t©m I(a;b;c) b¸n mặt cầu, hãy xác định tâm và bán kính ? kÝnh r cã phư­¬ng tr×nh lµ: (x-a)2 + (y-b)2 + (z-c)2 = r2 (1) +Nhận xét: Phư­¬ng tr×nh : Hướng dẫn: x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0(2) a) Là phương trình mặt cầu tâm I(1; -2 ; 3); r = 4 víi A2+B2+C2-D>0 lµ ph­ư¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I(-A;-B;-C) b) Không là phương trình mặt cầu b¸n kÝnh c) Không là phương trình mặt cầu
  22. BÀI TẬP CỦNG CỐ Khoanh tròn vào đáp án đúng: Bài 1: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tâm I(a ; b ;c), bán kính r là : D Bài 2: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) tâm I(1;-5;2), bán kính 4 là : A Bài 3 : Phương trình x2 + y2 +z2 +2Ax +2By +2Cz+D = 0 (S) là phương trình mặt cầu nếu : A. A + B +C– D > 0 CC. A2 +B2 + C2 – D > 0 B. A2 + B2 +C2 – D < 0 D. A2 + B2 + C2 – D = 0
  23. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ *Tính chất của tích có hướng: Tức là và cùng phương đồng phẳng
  24. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN IV. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VEC TƠ *Ứng dụng của tích có hướng: *) Tính diện tích hình bình hành: A’ C’ H *) Tính thể tích khối hộp: B α A C *) Tính thể tích tứ diện ABCD: D
  25. §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1. Cho 1. Tính: 2. Tính: Ví dụ 2. Cho 3 điểm 1. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Tìm độ dài đường cao xuất phát từ A của tam giác ABC. 3. Tính thể tích tứ diện OABC.