Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 4: Phép thử và biến cố

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 4: Phép thử và biến cố

1. THE BIG WHEEL GAME CÂU HỎI Q1 10 Q2 04 05 QUAY 10 06 10 Q3 Q4 Q5
2. 01 do you go to school? – By bus. A. What B. Why C. When D. How
3. 02 What an .girl she is! A. nice B. modern C. clever D. intelligent
4. 03 What at the moment? A. does your father do B. is your father doing C. do your father do D. are your father doing
5. 04 You a lot of friends soon A. having B. have C. has D. will have
6. 05 Ho Chi Minh is city in Vietnam A. large B. the largest C. larger D. largest
7. CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT §4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
8. I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU II. BIẾN CỐ III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ
9. TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Một công ty xử lý nước thải Hà Nội cần tính diện tích mặt Hồ Gươm Hà Nội để xử lý nước. Thực tế Hồ Gươm không phảiĐâyNếu coihìnhlà mộtHồ Gươmtròn, thí cũng không biểu diễn được lànghiệm một hình có tròn, dướiPhépdạngthửcác hàm. Vậy nhiềuthì diện kết tích quả hồ làmgươmcách nàotínhđể nhưtính diện tích mặtthếhồ? nào?
10. I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU PHÉP THỬ
11. I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 1. Phép thử Có thể biết trước chính xác kết quả Phép thử ngẫu nhiên là phéphaythử không?mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó. Để đơn giản, phép thử ngẫu nhiên được gọi tắt là phép thử. Mặt ngửa (N) Mặt sấp (S)
12. Hãy liệt kê các kết quả có thể của phép thử gieo một con súc sắc. Tập hợp {1, 2, 3, 4, 5, 6} gọi là không gian mẫu của phép thử
13. I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU 2. Không gian mẫu Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là Ω (đọc là ô-mêThế-ga).nào là không gian mẫu của phép thử?
14. Các ví dụ Ví dụ 1. Gieo một đồng tiền một lần. Hãy mô tả không gian mẫu. Mặt ngửa (N) Mặt sấp (S) Khônggianmẫulà: 훀 = {푺, 푵}
15. Ví dụ 2. Gieo một đồng tiền hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. Lần 2 Sấp (S) Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Lần 1 Sấp (S) Ngửa (N) Ngửa (N) Sấp (S) Lần 2 Khônggianmẫulà: 훀 = {푺푺, 푵푵, 푺푵, 푵푺}
16. Ví dụ 3. Gieo một súc sắc hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu. j i 1 2 3 4 5 6 1 (1, 1) (2, 1) (3, 1) (4, 1) (5, 1) (6, 1) 2 (1, 2) (2, 2) (3, 2) (4, 2) (5, 2) (6, 2) 3 (1, 3) (2, 3) (3, 3) (4, 3) (5, 3) (6, 3) 4 (1, 4) (2, 4) (3, 4) (4, 4) (5, 4) (6, 4) 5 (1, 5) (2, 5) (3, 5) (4, 5) (5, 5) (6, 5) 6 (1, 6) (2, 6) (3, 6) (4, 6) (5, 6) (6, 6)
17. II. BIẾN CỐ Ví dụ 4. Gieo một đồng xu hai lần. Hãy mô tả không gian mẫu  = {SS, SN, NS, NN} Xét sự kiện A: “Kết quả của hai lần C = {SS, SN } gieo là như nhau” BiếnSự kiệncố phátA tươngbiểuứngdướivớidạngmột vàmệnhchỉ Sự kiện A xảy ra đềmột: tập con {SS, NN} của không gian khiSựvàkiệnchỉA khicó kếtthể “Mặtmẫu sấp xuất hiện trong lần gieo đầu xảyquảracủahayphép không tiên” A = {SS, NN} thửvớilà phépnhữngthửmặt Ta gọi A là mộtnày?biến cố Các biến cố A, B, nàoC liên? quan đến Biến cố B: “Có ít nhất một lần xuất hiện phép thử đã cho. mặt sấp” B = {SS, SN, NS}
18. II. BIẾN CỐ Tổng quát, mỗi biến cố liên quan đến một phép thử được mô tả bởi một tập A con của không gian mẫu. Từ đó ta có định nghĩa  Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Kí hiệu các biến cố bằng các chữ cái in hoa A, B, C Biến cố có thể cho dưới dạng : - Một mệnh đề - Một tập hợp
19. Cho phép thử gieo một con súc sắc  = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Xác định biến cố: A: “con súc sắc xuất hiện mặt 7 chấm” A =  B: “con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không vượt quá 6” B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} =  Tập  được gọi là biến cố không thể (biến cố không) Tập  được gọi là biến cố chắc chắn
20. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử: Tập  \ A được gọi là biến cố đối của biến cố A A 퐀ഥ Kí hiệu: ҧ  Aഥ Xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra Chẳng hạn, cho phép thử gieo một con súc sắc B: “Xuất hiện mặt chẵn chấm” A: “Xuất hiện mặt lẻ chấm” = ഥ
21. III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ Giả sử A và B là hai biến cố liên quan đến một phép thử: Tập ∪ được gọi là hợp của các biến cố A và B Tập ∩ được gọi là giao của các biến cố A và B Tập ∩ = ∅ thì ta nói A và B xung khắc Biến cố 퐀 ∩ 퐁 còn được viết là A.B A và B xung khắc khi và chỉ khi chúng không khi nào cùng xảy ra A B 
22. Ví dụ 5. Xét phép thử gieo một đồng xu hai lần với các biến cố: A: “Kết quả của hai lần gieo là như nhau” B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp” D: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”  = {SS, SN, NS, NN} ∪ = {NS,SS, SN} A = {SS, NN} ∩ = {SS} là biến cố cả hai lần B = {SS, SN, NS} xuất hiện mặt sấp C = {NS} D = {SS, SN}
23. , KH: Ω , 퐊퐇: ഥ
24. TÍNH THỰC TIỄN Trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta, có vô số các phép thử hiện hữu mọi lúc mọi nơi như: ThíMớiNướcnghiệmđây,ta đangnhàcác tùđangnhànhằmcốkhoatìm hiểuhọc nguyênởgắngĐại nhântạohọcravàStanfordcáccáchgiốngxử lýMỹnhữngđã vụnghiênlúaQualộnchịuxộncáccứu,tronghạnví ,dụchịunhàsảntrêngiammặnxuấtchúng., Kếtthànhquảta thấy: có phép thử thì con thậtcôngkhángngườiMộtkinhsố“vaccinengạc,họcmớisâu sinhtiến1bệnhung/3 khôngsốbộthư”tốtcai, xãýtùvàthứchộixuấtđãmới phát triển, loài người hiệngiànhtrồngmớiđượchộiđượcvănthửviệcchứng,minhthànhnhânhút“buồn.thửNhưnggiốngquảcỏchán”,tuyệtMỹkhôngrấtmộtvời phải phép thử nào cũng người mắc bệnh thần kinh nói năng gâyđểnênlà huybấtkhônglàmhiểmngờvàngừngkhimangthửtănglạinghiệmlợi íchđốivà hợp lý. lảm nhảm và hầu hết những người với chuột Khiến nhân loại đứng trongnăngcuộcsuất. cảmtrongthấy điềubị bệnh tâm thầntrướckiệnquábiếntươngnặngđổi. Họlaikhícótươicảmhậusánggiác triệtnhư để chiến thắng căn bệnh nan y mìnhtrêngiốngtoànbinhcầu línhhiệncủanayHitler. . Giáo sư Ronald Levy - cha đẻ này. của vaccine chống ung thư