Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

Nội dung text: Bài giảng môn Đại số lớp 11 - Chương 2, Bài 3: Nhị thức Niu-tơn

1. KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO 2
2. Newton ( 1642-1727) Isaac Newton là một nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học, nhà toán học, nhà thần học và nhà giả kim người Anh . Nhà bác học vĩ đại trong các nhà bác học vĩ đại .
3. Nhắc lại kiến thức cũ: • Tổ hợp chặp k của n phần tử có dạng: Quy ước: 1!=1 0!=1
4. Hãy tính các biểu thức sau l • Star605958575655545352515049484746454443424140393837363534333231302927262524232221201918171615141312100908070605040302010011
5. Câu hỏi nhỏ: Hãy khai triển hằng đẳng thức sau: (a + b)2 (a + b)3
6. (a + b)2 = 1a2 + 2ab + 1b2 =1 =2 =1 (a + b)3 = 1 a3+ 3 a2b + 3 ab2 + 1b3 =1 a 3 a2b =3 4 a 2 (a + b)4 = + b + =3 3 4 + ab + b =1
7. I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON: n o n-1 1 n-2 2 (a+b)n = a b + a b + a b + n-k k n-nn + a b + + ab (1) Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Newton: Số hạng tổng quát: Hoặc Số hạng thứ k+1
8. I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON: Chú ý: *Quy ước : a0 = b0 = 1 * Vế phải của công thức (1): a) Số các số hạng là n+1 b) Nhìn từ trái sang phải số mũ của a giảm dần, số mũ của b tăng dần . c)Tổng các số mũ của a và b trong mỗi số hạng luôn bằng n d) Các hệ số của mỗi cặp số hạng cách đều hai số hạng đầu và cuối thì bằng nhau.
9. I. CÔNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON (1) Ví dụ 3. Tìm hệ số của trong khai triển: (1-3x)5 Lời giải: Số hạng tổng quát trong khai triển (1-3x)5 là: Số hạng của ứng với Vậy hệ số của trong khai triển là:
10. Chú ý : Để giải bài toán tìm hệ số của một số hạng biết số mũ của số hạng đó trong khai triển của nhị thức Newton thì: Bước 1: Viết số hạng tổng quát trong khai triển của nhị thức Bước 2: Buộc số mũ của mỗi chữ trong số hạng tổng quát phải bằng số mũ tương ứng cho trước và giải để tìm k Bước 3: Thay giá trị k vào số hạng tổng quát ở bước 1 và kết luận.
11. TamTam giácgiác PascalPascal Khi khai triển nhị thức Newton, nhà bác học Pascal đã thiết lập nên bảng giá trị sau.
12. Blaise Pascal là nhà toán học, nhà vật lí học, nhà phát minh, tác gia và triết gia Cơ Đốc người Pháp.
13. Chúng ta sử dụng tam giác Pascal để khai triển các biểu thức sau
14. TRẮCTRẮC NGHIỆMNGHIỆM
15. A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 HẾT STAR 151413121110090807060504030201GIỜ
16. HẾT STAR 151413121110090807060504030201GIỜ
17. HẾT STAR 151413121110090807060504030201GIỜ
18. A. 10 B. 17 C. 11 D. 12 HẾT STAR 151413121110090807060504030201GIỜ
19. A. 255 B. 63 C. 128 D. 31 HẾT STAR 151413121110090807060504030201GIỜ
20. vTÓM LẠI: Qua bài học này các em cần nắm vững các nội dung sau : Ø Công thức nhị thức Newton Ø Các tính chất của công thức nhị thức Newton Ø Biết khai triển các nhị thức, biết cách xác định các số hạng có tính chất nào đó của nhị thức.