›
›
›

Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

pptx 29 trang thuongnguyen 3730
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptxbai_giang_mon_hinh_hoc_lop_11_chuong_3_bai_3_luyen_tap_duong.pptx

Nội dung text: Bài giảng môn Hình học lớp 11 - Chương 3, Bài 3: Luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

  1. ￿￿￿LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
  2. Giải Mặt khác: Từ (1) và (2) ta có:
  3. Giải Ta có: Do đó, OH là đường cao của tam giác vuông OAE Mặt khác, OE là đường cao của tam giác vuông OBC Thay vào (3) ta được:
  4. Giải O là trung điểm của AC nên SO là trung tuyến đồng thời là đường cao của ∆SAC. Từ (1) và (2) ta có:
  5. Giải b) Ta có: Từ (1) và (2) ta có:
  6. Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong không gian? 10 9
  7. * Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau: a Góc nhỏ nhất trong bốn góc tạo thành gọi là góc giữa hai đường thẳng O b * Nếu a trùng b hoặc a song song với b Góc giữa a và b bằng 0o a b * Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b ta có a góc giữa 2 đường thẳng a và b là góc giữa 2 b đường thẳng a’ và b’ a’ Chú ý: . b’ O 7
  8. §4 Hai mặt phẳng vuông góc I.Góc giữa hai mặt phẳng 1. Định nghĩa 2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng 3. Diện tích hình chiếu của một đa giác Nội dung II. Hai mặt phẳng vuông góc chính 1. Định nghĩa tiết học 2. Các định lý a.Định lý 1.
  9. Bài 4: PPCT: 38
  10. I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG b 1. Định nghĩa: Góc giữa 2 mp là góc giữa 2 đường a’ b’ thẳng lần lượt vuông góc với 2 mpb đó. Em có nhận xét gì về b1 (a,b)=(a1,b1) góc (a,b) và Gọi góc (a1,b1) là góc giữa (P) và (Q) thì: Nhận xét: ● Q a O ● Q P a a1 Góc giữa 2 mp song song hoặc trùng nhau bằng bao nhiêu? P
  11. I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa: b 2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau: I c a • +Giả sử: +Từ kẻ: +Góc giữa a và b là góc giữa và 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Đa giác có diện tích S,đa giác H’ là hình chiếu vuông góc của H trên có dt S’. Ta có CT: (với là góc giữa và )
  12. I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG VD1:Cho hình chóp S.ABC,có 1. Định nghĩa: đều cạnh a, a.Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC) 2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng b. cắt nhau: S +Giả sử: LG: a. +Từ kẻ: C +Góc giữa a và b là góc giữa j và A ( I 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác ab. .Gọi I là trung điểm của BC B Đa giác có diện tích S,đa giác H’ =>góc giữa (ABC) và (SBC) là là hình chiếu vuông góc của H trên mà có dt S’.Ta có CT: Trong tam giác vuông SAI có: (với là góc giữa và )
  13. ? Khi nào góc giữa hai mặt phẳng bằng 900 10 9
  14. II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông. Kí hiệu : hoặc 2. Các định lí Định lí 1:Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. a O b c
  15. I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa: (Sgk) Kí hiệu : hoặc 2. Các định lí a.Định lí 1: (Sgk) α Tóm tắt: a ●Phương pháp cm 2 mp vuông góc: C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90o C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường  thẳngTừ vuôngđịnh nghĩagóc với và mặt định phẳng lí kia 1 hãy rút ra phương pháp chứng minh 2 mp vuông góc?
  16. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? 10 9
  17. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ? Chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (cần CM) 10 9
  18. I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG a. Nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1. Định nghĩa SB,SC,SD và vuông góc với mp(ABCD) S b. CMR: 2. Các định lí a.Định lí1: Lời giải: a. B Phương pháp chứng minh 2 mp vuông góc :Do ● A C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90o C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường D C thẳng vuông góc với mặt phẳng kia Tương tự: VD2:Cho hình chóp SABCD, b. Có: đáy ABCD là hìnhvuông, mà cạnh SA vuông góc với mp (ABCD)
  19. §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG * Hệ quả 1: 1. Định nghĩa: Sgk - 106 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác S’= S.cos * Hệ quả 2: II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 1.Định nghĩa: Sgk - 108 2.Các định lí a)Định lí 1 a A . * Nhận xét 1: Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với c mặt phẳng còn lại. 
  20. §4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG b)Định lí 2 1. Định nghĩa: Sgk - 106 2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.Diện tích hình chiếu của một đa giác Chứng minh: Học sinh tự chứng minh. S’= S.cos II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC d  1.Định nghĩa: Sgk - 108 2.Các định lí a)Định lí 1:  * Hệ quả 1: * Nhận xét 2: Hệ quả 1 và định lý 2 bổ sung thêm phương pháp để chứng minh đường thẳng * Hệ quả 2: vuông góc với mặt phẳng.
  21. LUẬT CHƠI - Các đội trả lời vào bảng. - Trả lời đúng thì được tiếp tục thi đấu và trả lời câu tiếp theo. - Nếu sai đội đó bị loại. - Đội còn lại cuối cùng xuất sắc nhất và là đội chiến thắng, rung được chuông vàng.
  22. Chọn mệnh đề đúng về góc giữa hai mặt phẳng Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt cắt 2 mặt phẳng đó . Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt song song với 2 mặt phẳng đó. Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt nằm trong 2 mặt phẳng đó. Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
  23. S A C H B 300 600 900 450
  24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông ,cạnh SA vuông với mp(ABCD).Khi đó góc giữa mp(SBD) với mp(ABCD)là: 4039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403 TG Góc SDA Góc SOA Góc SBD Góc SBA
  25. 4039383736353433323130292827262524232221201918171615141312111009080706050403020100 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD TG là hình vuông có cạnh SA vuông với mp(ABCD).Khi đó hãy chọn phương án SAI : ( (SAC) vuông (ABCD) (SBD) vuông(ABCD) ( (SBD) vuông (SAC) (SCD) vuông (SAD)
  26. Chọn mệnh đề đúng ? (P)  (R), (Q)  (R) (P) // (Q). 01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0100:00 (P)  (Q), a  (P), b  (Q) a  b. (P)  (R), (Q)  (R) (P)  (Q). (P) // (Q), (R)  (P) (R)  (Q).
  27. DẶN DÒ Trọng tâm:* Cách xác định góc giữa 2 mp * Cách chứng minh 2 mp vuông góc * Làm bài tập:3,5,6 sgk HH11–trang 113,114 Làm sao người thợ có thể biết diện tích tôn cần lợp mà không phải leo lên nóc nhà?