Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Tiết 54: Luyện tập

Nội dung text: Bài giảng môn Toán Lớp 9 - Tiết 54: Luyện tập

1. Phòng Giáo dục và Đào tạo Nghi Xuân Trường THCS Thành Mỹ CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
2. Hãy điền vào ô trống ( ) để được công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai Phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a 0)   Biệt thức ’ = 2 Số = b2 – 4ac b’ – ac nghiệm (b = 2b’)  Vô nghiệm < 0  ’ < 0  = 0  ’ = 0 Có nghiệm kép – b – b’ x1= x2 = x1= x2 = 2a a  > 0  ’ > 0 Có 2 nghiệm phân x = – b +  – b’+  ’ biệt 1 x1= 2a a – b –  – b’–  ’ x2= x2= 2a a   Có nghiệm 0 ’ 0
3. LUYỆN TẬP 1. Dạng: 1 Giải phương trình bậc hai Phương pháp giải: Bưước 1: Xác định a, b (hay b’), c của phương trình ax2+bx+c=0 (a 0) Bưước 2: Tính biệt thức hay Bưước 3: Áp dụng công thức nghiệm hay công thức nghiệm thu gọn để kết luận số nghiệm của phương trình và tính nghiệm của phương trình (nếu có)
4. LUYỆN TẬP Bài 20 (SGK/49) Giải các phương trình. a, 25x2 – 16 = 0 c, 4,2x2 + 5,46x = 0 b, 2x2 + 3 = 0 d, Giải: Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = -1,3 Vậy phương trình có hai nghiệm
5. LUYỆN TẬP c, Vì d, Vậy phương trình vô nghiệm. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt 5
6. LUYỆN TẬP Bài 21(SGK?49) Giải các phương trình của An Khô–va–ri–zmi. a) x2 = 12x + 288
7. LUYỆN TẬP a) x2 = 12x + 288 x = 24 ; x = –12 1 2 x1= 12 ; x2= –19 => x2 = mx + 2m2 (m Z) phương trình có 2 nghiệm x1= 2m ; x2= –m phương trình có 2 nghiệm x1= m ; x2= –(m + n) Phương trình của An Khô-va-ri-zmi
8. Vào năm 820, nhà toán học nổi tiếng người Trung Á đã viết một cuốn sách về toán học. Tên cuốn sách này được dịch sang Giới thiệu về Khwarizmi tiếng Anh với tiêu đề “Algebra”(đại số).Tác giả cuốn sách là Al-Khowarizmi (đọc là An-khô-va-ri-zmi). Ông được biết đến như là cha đẻ của môn Đại số. Ông dành cả đời mình nghiên cứu về đại số và có nhiều phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Ông cũng là nhà thiên văn học, nhà địa lí học nổi tiếng. Ông đã góp phần rất quan An-khow-va-ri-zmi trọng trong việc vẽ bản đồ thế 780 - 850 giới thời bấy giờ.
9. LUYỆN TẬP 2.D¹ng 2 Không giải phương trình, xét số nghiệm của nó. Bài 22(SGK/49). Không giải phương trình, hãy cho biết mỗi phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? a, 15x2 + 4x – 2005 = 0 b, Có a = 15, c = -2005 => ac < 0 Có a = -19/5, c = 1890 => phương trình có hai nghiệm => ac < 0 phân biệt => phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương pháp giải: Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) có a và c trái dấu thì phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
10. LUYỆN TẬP 3. D¹ng 3 Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, vô nghiệm Phương pháp giải: Bước 1: Tính ∆ hoặc ∆’ Bước 2: Dựa vào ∆ hoặc ∆’ để tìm điều kiện của m * Phương trình vô nghiệm khi ∆ < 0 hoặc ∆’ < 0 * Phương trình có nghiệm kép khi ∆ = 0 hoặc ∆’ = 0 * Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi ∆ > 0 hoặc ∆’ > 0 * Phương trình có nghiệm khi ∆ ≥ 0 hoặc ∆’ ≥ 0. 10
11. LUYỆN TẬP Bài 24 (SGK/50) Cho phương trình : x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1) a) Tính b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm?
12. LUYỆN TẬP Giải x2 - 2(m - 1)x + m2 = 0 (1) b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt Phương trình có nghiệm kép Phương trình vô nghiệm 12
13. LUYỆN TẬP Bài 1. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép? a, mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 b, 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 c, 5x2 + 2mx – 2m + 15 = 0 d, mx2 – 4(m – 1)x – 8 = 0
14. LUYỆN TẬP Bài 2. Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Tính nghiệm của pt theo m? a, mx2 – 2(m – 1)x + 2 = 0 b, 3x2 + (m + 1)x + 4 = 0 Bài 3. Với giá trị của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. a, x2 – 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0 b, (m + 1)x2 + 4mx + 4m - 1 = 0
15. LUYỆN TẬP Bài tập 4: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 3mx – 1 – m a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định. b) Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P). a) Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số Giải y = 3mx – 1 – m đi qua . Khi đó ta có: y0 = 3mx0 – 1 – m với mọi m. m(3x0 – 1) – 1 – y0 = 0 với mọi m Vậy đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định M( ; - 1).
16. Giải 16
17. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc công thức nghiệm thu gọn, công thức nghiệm tổng quát. - Nắm chắc cách giải từng dạng bài tập. - Nắm được đk để PT vô nghiệm, có 1 nghiệm kép, 2 nghiệm phân biệt. - BTVN: 23(SGK); 29,31,32,33,34(SBT/42,43)
18. • Hưướng dẫn BT 23 (SGK - 50): Rađa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức: • v = 3t2 - 30t + 135 (t: phút; v: km/h). • a, Tính vận tốc của ô tô khi t = 5 phút • b, Tính giá trị của t khi vận tốc ô tô bằng 120 km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Gợi ý: a, Thay t = 5 vào công thức v = 3t2 - 30t + 135 (1) để tính v b, Thay v = 120 vào (1) sau đó giải phương trình: 3t2 - 30t + 135 = 120 để tìm t (Lưu ý: Kiểm tra điều kiện: 0 < t ≤ 10 để kết luận giá trị của t cần tìm) 18