Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 - Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

1. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 1 Tìm các mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung B Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau C Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau D Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau và không song song thì chéo nhau E Hai đường thẳng chéo nhau thì không cùng thuộc một mặt phẳng
2. KIỂM TRA BÀI CŨ Câu hỏi 2 Cho tứ diện ABCD. Gọi G và E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và ABC. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A Đường thẳng GE song song với đường thẳng CD B Đường thẳng GE cắt đường thẳng CD C Hai đường thẳng GE và CD chéo nhau A D Đường thẳng GE cắt đường thẳng AD G E M B D N C
3. BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
4. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG I. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng II. Tính chất III. Bài toán
5. I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG D’ C’ Nhận xét gì về mối B’ quan hệ giữa các A’ đườngĐ ườngthẳng thẳng đi qua và các cạnhmặt AB,phẳng AA’, có các B’C’ vịvới trí mp(ABCD)? tương đối nào? D C A B
6. I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
7. I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
8. I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
9. I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG *Đường thẳng d và mặt phẳng ( ) không có điểm chung Khi đó nói : Đường thẳng d song song mặt phẳng ( ) d Kí hiệu:d // ( ) )
10. *Đường thẳng d và mặt phẳng ( ) có một điểm M chung duy nhất • *Đường thẳng d và mặt phẳng ( ) cắt nhau tại M d ● M Kí hiệu:d  ( ) = { M } )
11. *Đường thẳng d và mặt phẳng ( ) có 2 điểm chung Khi đó nói : Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ( ) Kí hiệu:d  ( ) d )
12. I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG MặtNhững phẳng đường (ADC’) D C thẳngsong songnào song với nhữngsong đườngvới A (A’B’C’D’)thẳng nào ?? B D’ C’ A’ B’
13. II.TÍNH CHẤT Hoạt động nhóm Nhóm 1 d' ( ) Nhóm 2 a //() Cho d ( ) Cho a() d // d' ()()b = Nhận xét gì về vị trí tương đối của Nhận xét gì về vị trí tương đối d và () ? Giải thích? của a và b ? Giải thích? Nhóm 3 Nhóm 4 d //() Cho d // () Cho 2 đường thẳng chéo nhau a ()()d' = và b. Hãy dựng một mp(P) chứa đường thẳng a và song Nhận xét gì về vị trí tương đối song với đường thẳng b? của a và b ? Giải thích?
14. TÍNH CHẤT ®Þnh lÝ 1 () Cho tứ diện ABCD. d Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các d’ đường thẳng MN, ) NP, PM có song song với mặt phẳng (BCD) d  ( ) không? d // d' d //( ) d' ( )
15. II.TÍNH CHẤT ®Þnh lÝ 2 Hệ quả ) a d’ d b ( ) ) a //( ) a ( ) b // a ( )  ( ) = b
16. TÍNH CHẤT ®Þnh lÝ 3 b b’ P a Cho a và b là 2 đường thẳng chéo nhau.Cách dựng mặt phẳng chứa đường thẳng a và song song với đường thẳng b ➢Dựng đường thẳng b’ song song với b và cắt a ➢Mặt phẳng (P) chứa 2 đường thẳng a và b’ là mặt phẳng cần dựng
17. BÀI TOÁN Bài toán chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng Phương pháp ● Để chứng minh d // ( ) ta chứng minh d song song với một đường thẳng d’ nằm trong ( ) VÝ dô 1 Cho h×nh chãp S. ABCD ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. M lµ trung ®iÓm SC . 1) Chøng minh SA // (MBD) . 2) Gäi I, K lÇn lît lµ trung ®iÓm AB, AD . Chøng minh IK// (MBD)
18. S M C D K O B A I
19. BÀI TOÁN Bài toán tìm giao tuyến của hai mặt phẳng Phương pháp VÝ dô 2 Cho hình chóp S.ABCD có tứ giác ABCD là hình thang với AD là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SD. a, Chứng minh BC // (SAD). b, Chứng minh MN // (SBC). c, Lấy P là một điểm trên cạnh SC (P S và C).Tìm thiết diện của S.ABCD bị cắt bởi (MNP). Thiết diện là hình gì?
20. GD § 3 ®¦êNG TH¼NG Vµ MÆT PH¼NG SONG SONG VÝ dô 2 S Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thang vôùi AD M N laø ñaùy lôùn. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa caùc caïnh SA vaø SD. A D Q P a, Chöùng minh BC // (SAD). b, Chöùng minh MN // (SBC). B C c, Laáy P laø moät ñieåm treân caïnh SC (P S vaøC).Tìm thieát dieän cuûa S.ABCD caét bôûi (MNP). Thieát dieän laø hình gì?
21. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Bµi 1, 2, 3 SGK trang 63 - Bµi tËp trong SBT
22. BÀI TẬP D¹NG 1: CHỨNG MINH ®ƯỜNG TH¼NG SONG SONG VỚI MÆT PH¼NG Bài 1 (Sgk-T63) F E O’ N A B M O D C
23. Bài tập Bµi tập :Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, CD; P lµ trung ®iÓm cña SA. a. CMR: MN song song víi c¸c mÆt ph¼ng (SBC) vµ (SAD). b. CMR: SB song song víi mÆt ph¼ng (MNP) c. CMR: SC song song víi mÆt ph¼ng (MNP) d. Gäi G1, G2 theo thø tù lµ träng t©m tam gi¸c ABC vµ SBC. CMR: G1G2 song song víi mp(SAD)
24. Bµi tập: S Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi M, N lÇn lît lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh AB, CD; P lµ N trung ®iÓm D . C cña SA. A . M B
25. Bµi tập: S a. CMR: MN song song víi c¸c mÆt ph¼ng (SBC) vµ (SAD). * MN // mp (SBC) N D . C A . M B
26. S + Tương tự : MN // ( SAD) D N . C A . M B
27. S b. CMR: SB song song víi mÆt ph¼ng (MNP) . P . N D . C A . M B
28. c. CMR: SC S song song víi mÆt ph¼ng (MNP) . P . N D . C O A . M B
29. c. CMR: SC S song song víi mÆt ph¼ng (MNP) . Q P . N D . C O A . M B
30. d. CMR: G1G2 S song song víi mÆt ph¼ng (SAD) . K . G . 2 . D C . . G1 A . M B
31. D¹ng 2: t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh thiÕt diÖn song song víi ®êng th¼ng cho trƯỚc Bài tập 2 (trang 63)
32. D¹ng 2: t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh thiÕt diÖn song song víi ®êng th¼ng cho trƯíc Bµi 3 : Cho h×nh chãp S S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ mét tø K H gi¸c låi. Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD. X¸c ®Þnh thiÕt diÖn cña h×nh chãp c¾t bëi mÆt ph¼ng (P) ®i qua A B O, song song víi AB vµ SC. N M O C D
33. D¹ng 2: t×m giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng. X¸c ®Þnh thiÕt diÖn song song víi ®êng th¼ng cho trƯíc S K H A B N M O C D