Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!
2. KHỞI ĐỘNG Trong Hình 9, cột gỗ thẳng đứng và sàn nhà nằm ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng được hiểu như thế nào?
3. CHƯƠNG VIII. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC BÀI 2. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
4. NỘI DUNG BÀI HỌC Điều kiện để đường thẳng I Định nghiã II vuông góc với mặt phẳng Liên hệ giữa quan hệ song III Tính chất IV song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng Phép chiếu V vuông góc VI Định lí ba đường vuông góc
5. I ĐỊNH NGHĨA
6. ❑ HĐ1: Hình 10 mô tả một người thợ xây đang thả dây dọi vuông góc với nền nhà. Coi dây dọi như đường thẳng và nền nhà như mặt phẳng (푃), khi đó Hình 10 gợi nên hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (푃). Người thợ xây đặt chiếc thước thẳng ở một vị trí tùy ý trên nền nhà. Coi chiếc thước thẳng đó là đường thẳng trong mặt phẳng (푃), nêu dự đoán về mối liên hệ giữa đường thẳng và đường thẳng . Dự đoán: Đường thẳng và đường thẳng vuông góc với nhau.
7. KẾT LUẬN Đường thẳng được gọi là vuông góc với mặt phẳng 푃 nếu đường thẳng vuông góc với mọi đường thẳng trong mặt phẳng 푃 , kí hiệu ⊥ 푃 hoặc 푃 ⊥ .
8. II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
9. ❑ HĐ2 Hình 12 mô tả cửa tròn xoay, ở đó trục cửa và hai mép cửa gợi nên hình ảnh các đường thẳng , , ; sàn nhà coi như mặt phẳng (푃) chứa và . Hỏi đường thẳng có vuông góc với mặt phẳng 푃 hay không? Ta thấy để cửa tròn xoay được trên mặt đất thì trục cửa phải vuông góc với mặt đất. Vậy ⊥ 푃
10. Định lí Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.