Bài giảng Toán Lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 9 - Chương I: Hệ thức lượng trong tam giác - Bài 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

1. Chương I. HỆ THỨC LƯỢNG T RONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
2. TIẾT 1 : BÀI 1 – MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
3. A B C H Vây: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta chứng minh được 1. AB2 = BC. BH; AC2 = BC.CH 2. AH2 = BH. CH Các hệ thức trên gọi là hệ thức liên hệ cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta sẽ tìm hiểu sâu hơn trong Chương I
4. Bài 1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Một số yếu tố về cạnh trong tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền cạnh góc vuông cạnh góc vuông hình chiếu của Cạnh hình chiếu cạnh AB huyền của cạnh AC
5. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
6. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền c2 = a.c’ và b2 = a.b’ * Định lí 1: Trong một tam giác vuông bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền. A c b h B c’ H b' C a
7. A (Xem chứng minh ở SGK) c b h B c’ H b' C a * Ví dụ 1: Định lí Pi - Ta - Go là 1 hệ quả của định lí 1, hãy chứng minh điều đó?
8. 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao
9. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao h2 = b’c’ * Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. A c b h B c’ H b' C a
10. 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao h2 = b’c’ A c b h B c’ H b' C a GT KL h2 = b’.c’
11. GT KL h2 = b’.c’ Chứng minh định lí => HB.HC = AH.AH = AH2 => h2 = b’.c’
12. VẬN DỤNG THỰC TẾ * Ví dụ 2: Hãy tính chiều cao của cây trong hình 2 biết người đó cách cây 2,25m. Khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là C 1,5m. GIẢI Tam giác ABD vuông tại D nên: AD2 = AB2+ BD2 (định lí Pytago) tính được AD gần bằng 2,7 m Vì tam giác ADC vuông tại D nên ta được AD2 = AB.AC 2,25 m D (định lí 1) B Suy ra AC = AD2 : AB 1,5 m 1,5 m = 2,72 : 1,5 Gần bằng 4,86 m 2,25 m E A
13. VẬN DỤNG THỰC TẾ * Ví dụ 2: Hãy tính chiều cao của cây trong hình 2 biết người đó cách cây 2,25m. Khoảng cách từ mắt người đó đến mặt đất là 1,5m. C 2,25 m D B 1,5 m 1,5 m 2,25 m E A
14. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Bài 1,2,3 SGK. Đọc trước định lý 3, 4 SGK