Đề kiểm tra định kỳ học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 177 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Huệ

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 177 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Huệ

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ - HỌC KỲ II TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn: TOÁN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 177 Câu 1. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f x dx B. V f 2 x dx C. V f 2 x dx D. V f x dx a a a a Câu 2. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S 2x dx B. S 2x dx C. S 22x dx D. S 22x dx 0 0 0 0 Câu 3. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S exdx B. S exdx C. S exdx D. S e2xdx 0 0 0 0 Câu 4. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y x2 3, y 0, x 0 , x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 A. V x2 3 dx B. V x2 3 dx 0 0 2 2 2 2 C. V x2 3 dx D. V x2 3 dx 0 0 2 Câu 5. Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1; 2, f 1 1 và f 2 2 . Tính I f x dx. 1 7 A. I . B. I 1. C. I 3. D. I 1. 2 Câu 6. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y ex , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 2 2 e 1 e2 1 e2 e 1 A. V B. V C. V D. V 2 2 3 2 Câu 7. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1 và x 5 (như hình vẽ bên). Trang 1/9 - Mã đề 177
2. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 5 1 5 A. S f (x)dx f (x)dx . B. S f (x)dx f (x)dx . 1 1 1 1 1 5 1 5 C. S f (x)dx f (x)dx . D. S f (x)dx f (x)dx . 1 1 1 1 Câu 8. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình phẳng D giới hạn với đường cong y = x 2 + 1 , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? 4 4 A. V 2 B. V C. V 2 D. V 3 3 Câu 9. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho hàm số f x liên tục trên ¡ . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y f x , y 0, x 1, x 2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 2 1 2 A. S f x dx + f x dx . B. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 1 2 1 2 C. S f x dx+ f x dx . D. S f x dx f x dx . 1 1 1 1 Câu 10. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 cos x, trục hoành và các đường thẳng x 0,x . Khối tròn xoay tạo thành khi D quay quanh trục hoành có thể 2 tích V bằng bao nhiêu? A. V ( 1) B. V 1 C. V 1 D. V ( 1) Câu 11. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 37 9 81 A. B. C. D. 13 12 4 12 Câu 12. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y 2 sin x , trục hoành và các đường thẳng x 0 , x . Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quay quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu? A. V 2 1 B. V 2 C. V 2 1 D. V 2 2 Trang 2/9 - Mã đề 177
3. Câu 13. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Gọi S là diện tích hình phẳng H giới hạn bởi các 0 2 đường y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . Đặt a f x dx ,b f x dx , mệnh đề 1 0 nào sau đây đúng? A. S b a B. S b a C. S b a D. S b a Câu 14. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox A. V e2 5 B. V 4 2e C. V e2 5 D. V 4 2e Câu 15. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y 3x2 , cung tròn có phương trình y 4 x2 (với 0 x 2 ) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của H bằng 4 3 4 3 4 2 3 3 5 3 2 A. B. C. D. 12 6 6 3 Câu 16. (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức: b b b b A. V 2 f x dx B. V f 2 x dx C. V 2 f 2 x dx D. V 2 f 2 x dx a a a a Câu 17. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường thẳng y x2 2, y 0, x 1, x 2. Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 3/9 - Mã đề 177
4. 2 2 2 A. V x2 2 dx B. V x2 2 dx 1 1 2 2 2 C. V x2 2 dx D. V x2 2 dx 1 1 Câu 18. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây? 2 2 A. 2x 2 dx B. 2x 2 dx 1 1 2 2 C. 2x2 2x 4 dx D. 2x2 2x 4 dx 1 1 Câu 19. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 3 ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 3x2 2 . 124 124 A. V B. V (32 2 15) C. V 32 2 15 D. V 3 3 3 Câu 20. (Mã đề 104 - BGD - 2019) Cho đường thẳng y x và parabol y x2 a ( a là tham số thực 2 dương). Gọi S1 ,S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây? 2 1 9 2 9 9 1 A. 0; B. ; C. ; D. ; 5 2 16 5 20 20 2 3 1 Câu 21. (Mã 102 - BGD - 2019) Cho đường thẳng y x và parabol y x2 a , ( a là tham số thực 4 2 dương). Gọi S1 , S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây ? Trang 4/9 - Mã đề 177
5. 7 1 1 9 3 7 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. 0; . 32 4 4 32 16 32 16 Câu 22. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với 1 13 vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v t t 2 t m/s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian 100 30 tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a m/s2 ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 15 m/s B. 9 m/s C. 42 m/s D. 25 m/s Câu 23. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v(km / h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh I(2;9) và trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường s mà vật chuyển động được trong 3 giờ đó (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. s 21,58(km) B. s 23,25(km) C. s 13,83(km) D. s 15,50(km) Câu 24. (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn 2 đỉnh A1, A2 , B1, B2 như hình vẽ bên. Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 200.000 vnđ / m và phần còn lại 2 100.000 vnđ / m . Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây, biết A1 A2 8m , B1B2 6m và tứ giác MNPQ là hình chữ nhật có MQ 3m ? B2 M N A1 A2 Q P B1 A. 5.526.000 đồng. B. 5.782.000 đồng C. 7.322.000 đồng. D. 7.213.000 đồng. Trang 5/9 - Mã đề 177
6. Câu 25. (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc 1 vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh I ; 8 và trục đối xứng song song với trục tung 2 như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy? A. s 2,3 (km) B. s 4,5 (km) C. s 5,3 (km) D. s 4 (km) Câu 26. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận 1 58 tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật v t t 2 t m / s , trong đó t (giây) là khoảng thời gian 120 45 tính từ lúc A bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 3 giây so với A và có gia tốc bằng a m / s2 ( a là hằng số). Sau khi B xuất phát được 15 giây thì đuổi kịp A . Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng A. 21 m / s B. 25 m / s C. 36 m / s D. 30 m / s Câu 27. (Mã 103 - BGD - 2019) Cho đường thẳng y 3x và parabol 2x2 a ( a là tham số thực dương). Gọi S1 và S2 lần lượt là diện tích của hai hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên. Khi S1 S2 thì a thuộc khoảng nào dưới đây? 9 9 4 9 4 A. 1; . B. ;1 . C. ; . D. 0; . 8 10 5 10 5 Câu 28. (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số f x ax2 bx2 cx 2 và g x dx2 ex 2 ( a , b , c , d , e ¡ ). Biết rằng đồ thị của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Trang 6/9 - Mã đề 177
7. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 37 37 13 9 A. B. C. D. 12 6 2 2 Câu 29. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v km/h phụ thuộc thời gian t h có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I 2;9 và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quãng đường s mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó. A. s 25,25 km B. s 24,25 km C. s 24,75 km D. s 26,75 km Câu 30. (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2m B. 2m C. 10m D. 20m 1 Câu 31. (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx và 2 g x dx2 ex 1 a,b,c,d,e ¡ . Biết rằng đồ thị hàm số y f x và y g x cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là 3 ; 1; 1 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị đã cho có diện tích bằng Trang 7/9 - Mã đề 177
8. 9 A. 5 B. C. 8 D. 4 2 Câu 32. (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx 1 và 1 g x dx2 ex a,b,c,d,e ¡ . Biết rằng đồ thị của hàm số y f (x) và y g(x) cắt nhau tại ba điểm 2 có hoành độ lần lượt 3; 1;2 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 253 125 253 125 A. B. C. D. 12 12 48 48 3 Câu 33. (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai hàm số f x ax3 bx2 cx và 4 3 g x dx2 ex , a,b,c,d,e ¡ . Biết rằng đồ thị của hàm số y f x và y g x cắt nhau tại ba 4 điểm có hoành độ lần lượt là 2 ; 1; 3 (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng 253 125 125 253 A. B. C. D. 48 24 48 24 Câu 34. (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình Trang 8/9 - Mã đề 177
9. 2 bên. Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g 1 g 3 g 3 B. g 1 g 3 g 3 C. g 3 g 3 g 1 D. g 3 g 3 g 1 Câu 35. (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f (x). Đồ thị y f (x) của hàm số như hình bên. Đặt g x 2 f x x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. g 3 g 3 g 1 B. g 1 g 3 g 3 C. g 3 g 3 g 1 D. g 1 g 3 g 3 Câu 36. (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số y f x . Đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ. Đặt h x 2 f x x2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. h 4 h 2 h 2 B. h 2 h 2 h 4 C. h 4 h 2 h 2 D. h 2 h 4 h 2 ------------- HẾT ------------- Trang 9/9 - Mã đề 177