Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường TH&THCS Vũ Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường TH&THCS Vũ Sơn (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT KIẾN XƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2024-2025 TRƯỜNG TH&THCS VŨ SƠN MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Khoanh tròn chỉ một chữ cái in hoa đứng trước phương án trả lời đúng: Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 0x – 0y = 6. B. 0x + 2y = 4. C. 2x – 0y = 3. D. 2x – 3y = 5 Câu 2. Hệ phương trình nào dưới đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? ì 2 ì ì ì ï 2x+ 3y = 1 ï 0,5x - 0,2y = -0,1 ï -4x+ 7y = -10 ï x + 3y = 2 A. íï B. í C. í D.íï ï -3x - y = 18. ï 0x + 0y = - 0,4. ï 3x+ 8y = -19. ï 31x2+ 5y2= 1. îï îï îï îï Câu 3.Cặp số x; y 1; 1 là nghiệm của hệ phương trình nào dưới đây? x y 0 x 2y 3 x 3y 4 x y 0 A. B. C. D. 2x y 3; 2x y 1; 3x 2y 1; x 3y 4. Câu 4. Phương trình x.(x – 1) = 0 có bao nhiêu nghiệm? A.2 nghiệm. B. 3 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. Vô nghiệm. Câu 5. Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x + y = 2. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình đã cho? A. (-1; 1). B. (1; 1). C. (1; -1). D. (-1; -1) 4x y 2 Câu 6. Cho hệ phương trình . Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ phương trình x 3y 7 đã cho? A. 1;2 . B. 1;2 C. 2;1 D. 2; 2 Câu 7. Cho tam giác ABC vuông tại A . Ta có sinB bằng AB AC AB AC A. . B. . C. .D. . AC AB BC BC Câu8. Cho tam giácMNP vuôngtạiM cóMN = 5;MP = 12;NP = 13. cosN = ? 13 5 12 5 A. . B. . C. . D. . 5 13 5 12 3x 5y 2 Câu 9. Với điều kiện nào của a, b thì hệ nhận 1;1 là nghiệm? 2x by a A. a ¡ , b ¡ .B.a b 2.C. a b 2.D. a b 2
2. Câu 10. Trong một tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng A. cạnh huyền nhân với sin góc đối. B. cạnh huyền nhân với côsin góc đối. C. cạnh góc vuông kia nhân với tan góc kề. D. cạnh góc vuông kia nhân với côtang góc đối. Câu 11.Cho tam giácABC vuông tại A , AB 4 và AC 3. Khẳng định đúng là 4 3 B A. sin B C.cot B  5 4 3 3 B. cosB D. tan B  5 4 A C Câu 12. Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có A. vô nghiệm. B.vô số nghiệm. C. 1 nghiệm duy nhất D. 2 nghiệm. II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu 13 (1,5 điểm): Giảiphương trình và hệ phương trình sau: a) (x – 2)(2x + 6) = 0 4 3 4 b)) + = x(x - 1) x x - 1 7x 4y 18 c) 3x 4y 2 Câu 14(1 điểm):Một ca nô đi xuôi dòng một quãng đường 42km hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng quãng đường đó hết 2 giờ 6 phút. Tính tốc độ của ca nô khi nước yên lặngvà tốc độ của dòng nước. Biết rằng tốc độ của ca nô khi nước yên lặng không đổi trên suốtquãng đường và tốc độ của dòng nước cũng không đổi khi ca nô chuyển động. Câu 15(1 điểm).Để chuẩn bị cho buổi liên hoan của gia đình, bác Lan mua hai loại thực phẩm là thịt lợn và cá chép, giá tiền thịt lợn là 130 nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là 50 nghìn đồng/kg, bác Lan đã chi 295 nghìn để mua 3,5kg hai loại thực phẩm trên. Tính số kilôgam thịt lợn và cá chép mà bác Lan đã mua. Câu 16(1 điểm). Tính chiều cao của một cột tháp, biết rằng khi các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 500 thì bóng của nó trên mặt đất dài 96 m. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu 17.(2điểm). Người ta làm một con đường gồm ba đoạn thẳng AB,BC,CD bao quanh hồ nước (Hình 5). Tính khoảng cách AD . (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2). Hình 5 Câu 18(0,5 điểm).Tìm các hệ số x, y để cân bằng phương trình phản ứng hóa học xFe3O4 + O2 ® yFe3O3
3. ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM I. Phầntrắcnghiệm (3đ).Mỗicâuchọnđúngđápánđược 0,25 đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D C A C B A D B B A D B II. Phần tự luận (7 đ). Câu Đáp án Điểm a) (x – 2)( 2x + 6) = 0 x – 2 = 0 hoặc 2x + 6 = 0 • x – 2 = 0 ; x = 2 0,25 Câu 13 • 2x + 6 = 0 ;2x = -6; x = -3 0.25 •Vậy PT trêncó 2 nghiệmlà x=2 và x=-6 (1đ) 4 3 4 0,25 b) + = ĐKXĐ: x ¹ 0, x ¹ 1 x(x - 1) x x - 1 4 3(x - 1) 4x + = x(x - 1) x(x - 1) x(x - 1) 4 + 3(x – 1) = 4x 4 + 3x – 3 = 4x x = 1 ( KTMĐK) 0,25 Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 7x 4y 18(1) 3x 4y 2(2) c) Câu 13 Cộng 2 vế củapt (1) với từng vế pt (2) ta được: 10x = 20 0,25 (0,5đ) x=2 ; Thay x =2 vào phương trình (1) ta được: 14 + 4y = 18 y =1 Vậy hệ PT đã cho có nghiệm là ( x;y) = (2; 1) 0,25 Gọi x(kg) và y(kg) lầnlượtlàsốkilôgamthịtlợnvàcáchép ĐK: x, y >0 0,25 Bác Lan đã mua 3,5 kg hai loại thực phẩm (thịt lợn và cá chép) nên ta có phương trình: x + y = 3,5. (1) Số tiền bác Lan đã chi để mua x kilôgam thịt lợn là 130x (nghìn Câu 15 đồng). (1đ) Số tiền bác Lan đã chi để mua y kilôgam cá chép là 50y (nghìn đồng). Theo bài, bác Lan đã chi 295 nghìn để mua hai loại thực phẩm trên nên ta có phương trình: 130x + 50y = 295. (2) x y 3,5 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 130x 50y 295.
4. 50x 50y 175 giải phương trình ta tìm được 130x 50y 295 0,25 x 1,5 (TMĐK) y 2 0,25 Vậy số thịt lợn là 1,5kg, số cá chép là 2kg Hình vẽ minh hoạ cho bài toán Gọi AB là chiều cao của tháp AC là hướng của tia nắng mặt trời chiếu xuống Câu 16 CB là bóng của tháp trên mặt đất (dài 96 m). 0.25 (1đ) AB Trong ABC;Bµ 900 . Ta có tan C= 0,25 BC AB BC.tan C 114,4m 0,25 Vậychiềucaocủacộtthápkhoảng 114,4 m. 0,25 0,25 B 10 m 700 K 0,25 Hình 5 A 13 m Câu 17 D H C (2đ) 15 m Vẽ AK  BC t¹i K , AH  DC t¹i H Khi đótứgiác AKCH làhìnhchữnhật Nên: AK CH; AH CK · 0 Trong tam giácvuông AKB vuôngtạiK có AB 10cm , ABK = 70 AK ABsin700 10sin700 Suy ra AK CH 10sin700 0,25
5. Hay DH CD HC 15 10sin700 BK ABcos700 10cos700 0 0,25 Suy raCK CB BK 13 10cos70 Hay AH CK 13 10cos700 Theo địnhlíPytagoretrong tam giácvuông ADH 2 2 AD AH 2 DH 2 13 10cos700 15 10 sin700 11,1 m Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với Fe và O ta có 3x 2y 3x 2y 0 9x 6y 0 0,25 hay ; Câu 18 4x 2 3y 4x 3y 2 8x 6y 4 x 4 (0,5đ) Giải pt ta tìm được Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 0,25 y 6 (x;y) = (4;6) Vậy ta có phương trình cân bằng: 4Fe3O4 + O2 ® 6Fe2O3 Lưu ý khi chấm bài:(Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa.)