Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 02

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 02

1. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT – ĐỀ 02 Câu 1: Cho hai số phức z1 2 3 i và z2 5 i. Số phức z1 z 2 bằng A. 3 4i . B. 3 4i . C. 3 4i . D. 3 4i . 3x 2 Câu 2: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. y 2 . B. y 3 . C. y 1 . D. y 3 . Câu 3: Số phức liên hợp của số phức z 1 3 i là: A. z 1 3 i . B. z 3 i . C. z 1 3 i . D. z 1 3 i . Câu 4: Tìm nghiệm thực của phương trình log4 3x 1. 1 1 3 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 12 2 4 6 Câu 5: Với a là số thực dương tùy ý, bằng log3 a 3 1 1 1 1 A. log a . B. log a . C. log a . D. log a . 3 2 3 2 2 3 2 3 Câu 6: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn học gồm có 5 chỗ? 5 2 A. 25. B. P5 . C. 5 . D. A5 . Câu 7: Cho hàm số f x 1 6 x2 . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. A. f x d x 2 x3 x C . B. f x d x 2 x3 x C . C. f x d x 3 x2 x C . D. f x d x 3 x2 x C . Câu 8: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 2 x 1 x 3 . Hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. x Câu 9: Cho hàm số f( x ) cos . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 x x A. f x d x sin C . B. f x d x 2 sin C . 2 2 x x C. f x d x 2sin C . D. f x d x sin C . 2 2 Câu 10: Đạo hàm của hàm số y log2 x là 1 1 2 ln 2 A. y . B. y . C. y . D. y . 2x x ln 2 x x Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 1 . B. x 4 . C. x 2 . D. x 3 . 2 Câu 12: Tích phân x4d x bằng 1 Trang 1
2. A. 31. B. 9 . C. 31. D. 3 3 . 5 4 5 Câu 13: Cho cấp số nhân un có u1 3 và u2 6 . Giá trị của u3 bằng A. 3. B. 6. C. 9. D. 12 6 3 6 Câu 14: Nếu f x d x 1 và f x d x 4 thì f x d x bằng 1 1 3 A. 5. B. 3. C. 5. D. 3. 4 x Câu 15: Nghiệm của phương trình 7 49 là A. x 1 . B. x 2 . C. x 1 . D. x 2 . Câu 16: Với a là số thực dương tùy ý , 4 a3 bằng 1 3 4 1 A. a4 . B. a4 . C. a . D. a3 Câu 17: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức 1 2i có tọa độ là A. 1;2 . B. 2; 1 . C. 1; 2 . D. 2;1 . Câu 18: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình bên? 4 2 4 2 A. y x 2 x 1. B. y 2 x 4 x 1. 4 2 4 2 C. y 2 x 4 x 1. D. y x 2 x 1. Câu 19: Đường thẳng x 1 cắt đồ thị hàm số y 2 x3 3 x 2 2tại điểm có tung độ bằng A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 20: Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây ? A. 1; . B. 1;0 . C. ;0 . D. 0;1 . Câu 21: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi là góc giữa AB và mặt phẳng BCD . Tính cos . Trang 2
3. 3 3 2 A. 1 . B. . C. . D. . 2 2 3 2 Câu 22: Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 9 có tọa độ là? A. 1;0; 1 . B. 1;1;3 . C. 1;3;1 . D. 1;0;1 . 1 1 Câu 23: Nếu 2f ( x ) 1 dx 6 thì f() x dx bằng? 1 1 A. 2. B. 3. C. 3. D. 4. Câu 24: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây không đi qua điểm M 1;2; 3 ? ? A. 2x 3 y z 6 0 . B. 3x y z 2 0 . C. x 2 y z 6 0 . D. 2x y z 3 0 . Câu 25: Một khối trụ có bán kính đáy r 2 cm và chiều cao h 5 cm . Thể tích khối trụ đó bằng 20 A. cm 3 . B. 50 cm3 . C. 20 cm 3 . D. 10 cm 3 . 3 Câu 26: Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng 3 A. 36. B. 27. C. 9. D. 12. Câu 27: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 9 và chiều cao bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 26. B. 39. C. 36. D. 12. Câu 28: Cho số phức z 2 i . Môđun của số phức 1 3i z bằng A. 5 2 . B. 3 5. C. 40. D. 50. Câu 29: Công thức tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: 2 2 A. Sxq rl . B. Sxq 2 rl . C. Sxq r l . D. Sxq 2 r l . 2 2x 5 4log 4 Câu 30: Tập nghiệm của bất phương trình 2 là A. 3; . B.  3;3. C. 0;3 . D. ; 3 . Câu 31: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? 3 4 2 x 4 2 A. y 2 3 x x . B. y x 2 x 1 . C. y . D. y 2 x x 1 . x 3 Câu 32: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 4 x4 2 x 2 1 trên đoạn 0;1 . Tính 2M 3 m . 15 3 15 9 A. . B. . C. . D. . 16 2 4 4 Câu 33: Trong không gianOxyz , Cho hai điểm A 2;2; 1 và B 1;3;2 . Vec tơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. u 1;1;3 . B. u 3;1; 1 . C. u 1;3;1 . D. u 3; 1;0 . Câu 34: Trong không gianOxyz , Cho ba điểm AB 1;2;3 ; 2;1; 4 và C 1;3;5 . Trọn tâm của tam giác ABC là là Trang 3
4. 4 4 2 2 4 2 A. ; 2; 4 . B. ; ;2 . C. ;2; . D. 2; ;4 . 3 3 3 3 3 3 Câu 35: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A gồm 20 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chia hết cho 5 là 1 2 1 4 A. B. C. D. 4 5 5 5 a3 3 Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có AB a và thể tích bằng . Khoảng cách từ 4 điểm A đến mặt phẳng AB C bằng a 7 a 21 a 21 a 3 A. B. C. D. 3 3 7 7 4 2 Câu 37: Cho đồ thị C : y x 4 x m, biết C cắt trục hoành tại 4điểm phân biệt. Gọi SS1, 2 lần lượt là diện tích các hình phẳng HH1, 2 giới hạn bởi C và trục hoành trong đó H1 là phần phía trên, H2 là phần phía dưới trục hoành. Tìm m khi SS1 2 . 5 11 5 20 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 9 9 9 2 Câu 38: Cho số phức z thỏa mãn 3z z 2 i 3 2 i . Tính z 8 i 6 . 10 5 A. . B. 5 . C. 5 . D. . 2 2 4 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm là điểm I 0;1;0 và đi qua điểm M 1;1;1 có phương trình là A. x2 y 1 2 z 2 3 . B. x2 y 1 2 z 2 2 . C. x2 y 1 2 z 2 1. D. x2 y 1 2 z 2 6 . Câu 40: Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f x là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của 1 hàm số g x f 2 x 1 6 x trên đoạn ;1 bằng 2 A. f 1 . B. f 1 3. C. f 1 6. D. f 3 6. x 1 y 1 z Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng d : . Đường 1 2 1 1 thẳng d2 qua điểm M, cắt và vuông góc với đường thẳng d1 , có phương trình là x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. . B. . 1 4 2 3 4 2 Trang 4
5. x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. . D. . 2 1 3 2 3 1 2 Câu 42: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 9.3x 3 x 7 3 x 10 2x 2 8 x 30 là A. 7. B. 10. C. 8. D. 9. Câu 43: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình x3 3 x 4 m 0 có ba nghiệm phân biệt là 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. 2;2 . 2 2 2 2 Câu 44: Cho khối nón đỉnh O có bán kính đáy bằng a và có chiều cao bằng a . Một mặt phẳng thay đổi 3 nhưng luôn đi qua O và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác OAB . Giá trị lớn nhất của diện tích tam giác OAB là a2 5a2 4a2 2a2 A. . B. . C. . D. . 3 9 9 3 Câu 45: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 và B 2;4; 1 có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 1 4 1 2 4 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 4 1 2 2 Câu 46: Cho hai số phức z1, z 2 thỏa mãn z1 2 i 2 1 iz 1 , z 2 2 i 2 1 iz 2 . Biết z1 z 2 1. Tính z1 z 2 . A. 2 2 . B. 7 . C. 3. D. 3 2 . Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên thỏa mãn 2x 1 f x f x x và 10 1 3f 2 f 0 . Tính giá trị của I f 2 x d x . 3 0 2 2 A. . B. . C. 1. D. 1. 3 3 y Câu 48: Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 x 2020và log2 x 1 x 3 y 1 8 . A. 2019 . B. 4. C. 2015 . D. 1. Câu 49: Cho hàm số bậc sáu y f x , có đồ thị của hàm số y f x là đường cong trong hình dưới 2 đây. Hàm số g x 2 f x x 1 có tối đa bao nhiêu cực trị? Trang 5
6. A. 5. B. 9. C. 4. D. 11. Câu 50: Cho lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác vuông tại A và AB a, AC a 3. Mặt phẳng A' BC tạo với đáy một góc 45 0 ( tham khảo hình bên). Thể tích khối lăng trụ bằng a3 3a3 3a3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 4 Trang 6