Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 03

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 03

1. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 – ĐỀ 03 Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là: 3 30 3 A. A30 . B. 3 . C. 10. D. C30 . Câu 2: Cho cấp số cộng un , biết u2 3 và u4 7. Giá trị của u15 bằng A. 27 . B. 31. C. 35 . D. 29 . Câu 3: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên khoảng ;, có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . Câu 4: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. y 4 2 x -2 -1 O 1 2 Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 1. Câu 5: Cho hàm số y f x liên tục trên và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây . Số điểm cực trị của hàm số là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 2x 1 Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y . x 1 1 1 A. x , y 1. B. x 1, y 2. C. x 1, y 2 . D. x 1, y . 2 2 Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
2. A. y x4 4 x 2 . B. y x4 4 x 2 3 . C. y x3 3 x 2 3 .D. y x3 3 x 2 3 . Câu 8: Đồ thị của hàm số y x4 2 x 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . 25 Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, log5 bằng a 2 A. 2 log5 a . B. 2 log5 a . C. . D. 2 log5 a . log5 a Câu 10: Đạo hàm của hàm số y 2021x là: 2021x A. y 2021x ln 2021. B. y 2021x . C. y . D. y x.2021x 1 . ln 2021 Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, a.3 a 2 bằng 5 3 1 A. a7 . B. a3 . C. a5 . D. a7 . 3x 4 1 1 Câu 12: Nghiệm của phương trình là: 4 16 A. x 3. B. x 2 . C. x 1. D. x 1. 2 Câu 13: Tích các nghiệm của phương trình 2x 2 x 8 là A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 3 . Câu 14: Hàm số F x x3 2 x 2 3 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau? x4 2 A. f x x3 3 x 1. B. f x 3 x2 4 x . 4 3 x4 2 C. f x x3 3 x . D. f x 3 x2 4 x 3. 4 3 Câu 15: Biết F x là một nguyên hàm của của hàm số f x cos2 x thỏa mãn F 1. Tính 2 F . 4 3 3 1 1 A. B. C. D. 2 2 2 2 3 1 Câu 16: Cho f( x )d x 2 . Tính I f( 2 x )d x ? 3 2 2 A. 1 B. 1 C. 4 D. 4 Câu 17: Cho hai số phức z1 3 2 i và z2 4 i . Phần thực của số phức z1. z 2 là A. 8 . B. 8 . C. 0 . D. 3 .
3. Câu 18: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là 0 b 0 0 A. S f x dx f x dx . B. S f x dx f x dx . a 0 a b a b 0 0 C. S f x dx f x dx . D. S f x dx f x dx . 0 0 a b Câu 19: Cho hai số phức z và w thỏa mãn z i 2 và w 3 2i . Số phức z.w bằng: A. 8 i . B. 4 7i . C. 4 7i . D. 8 i . Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm đối xứng với điểm biểu diễn số phức z 2 i 4 qua trục Oy có tọa độ là A. 4;2 . B. 4;2 . C. 4; 2 . D. 4; 2 . Câu 21: Khối chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và chiều cao khối chóp bằng 3. Tính thể tích khối chóp S. ABC . A. 8 . B. 4. C. 24. D. 6. Câu 22: Đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3,4,12 có độ dài là A. 13. B. 30. C. 15. D. 6. r Câu 23: Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là và chiều cao h là 2 r2 h r2 h r2 h r2 h A. V B. V . C. V . D. V . 4 12 24 6 Câu 24: Hình trụ có đường cao h 2 cm và đường kính đáy là 10cm. Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. 240 cm2 . B. 120 cm2 . C. 70 cm2 . D. 140 cm2 . Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;3 và B 4;2;1 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 2 . B. 2 3 . C. 5 2 . D. 14 . Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 1 2 z 3 2 25 có tâm là A. I1 0; 1;3 . B. I2 0;1; 3 . C. I3 0; 1; 3 . D. I4 0;1;3 . Câu 27: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng vuông góc với trục Oy ? A. i 1;0;0 . B. j 0;1;0 . C. k 0;0;1 . D. h 1;1;1 . Câu 28: Trong không gian Oxyz , đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm I 2;1;1 ? x 1 t x 1 t x 1 t x t A. y t . B. y 1 t . C. y t . D. y 1 t . z 1 t z t z t z 1 t Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 10 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số nguyên tố bằng
4. 3 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 10 5 2 5 Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên khoảng 1;5 ? 2x 1 x 3 3x 1 x 1 A. . B. . C. y . D. y . x 2 x 4 x 1 3x 2 3 Câu 31: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x3 x2 6 x 1 2 trên đoạn 0;3 . Khi đó 2M m có giá trị bằng A. 0 . B. 18 . C. 10 . D. 11. 2 Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log3 25 x 2 là A. 5; 4  4;5 . B. ; 4  4; . C. 4;5 . D. 4; . 2 2 Câu 33: Nếu 2020f x sin2 x d x 2021 thì f x d x bằng 0 0 1011 2021 A. . B. 1. C. . D. 1. 1010 2020 Câu 34: Cho số phức z 2 3 i . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức w 1 2i z . Khi đó giá trị của biểu thức P a b 2021 bằng A. 2010 . B. 2014 . C. 2028 . D. 2032 . Câu 35: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B có AB a, AA a 2 . Góc giữa đường thẳng AC với mặt phẳng AA B B bằng: A. 30 . B. 60 . C. 45 . D. 90 . Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD a 3 , SA ABCD và SA 2 a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng: 2 57a 57a 2 5a 5a A. . B. . C. . D. . 19 19 5 5 Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I 3; 1;2 và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là: A. x 3 2 y 1 2 z 2 2 9 B. x 3 2 y 1 2 z 2 2 5 C. x 3 2 y 1 2 z 2 2 1 D. x 3 2 y 1 2 z 2 2 4 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có AB 0;1; 2 , 3; 2;1 và C 1;5; 1 . Phương trình tham số của đường thẳng CD là: x 1 t x 1 t x 1 3 t x 1 t A. y 5 t B. y 5 t C. y 5 3 t D. y 5 t z 1 t z 1 t z 1 3 t z 1 t Câu 39. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SA ABC , AB a . Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng SBC bằng 30 . Thể tích khối chóp S. ABC bằng a3 a3 a3 3 A. . B. . C. a3 . D. . 6 3 6
5. x t Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 2 t và z t x y 1 z 1 d : . Đường thẳng cắt cả hai đường thẳng d , d và song song với 2 1 2 3 1 2 x 4 y 7 z 3 đường thẳng d : đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? 1 4 2 A. M 1;1; 4 . B. N 0; 5;6 . C. P 0;5; 6 . D. Q 2; 3; 2 . Câu 41: Cho mặt cầu ()S và mặt phẳng ()P . Biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu ()S đến mặt phẳng ()P bằng a . Mặt phẳng ()P cắt mặt cầu ()S theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi 2 3 a . Diện tích mặt cầu ()S bằng bao nhiêu? A. 12 a2 . B. 16 a2 . C. 4 a2 . D. 8 a2 . Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 4x 6.2 x m 0 nghiệm đúng với mọi x A. m 0 . B. m 0 . C. m 9 . D. m 9 . Câu 43. Cho hàm số y f x , biết f x x3 3 x 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  5;5 sao cho hàm số y f 2 x 1 m x 6 nghịch biến trên khoảng 2;3 ? A. 10 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . 9 x2 Câu 44. Tổng tất cả số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y x2 6 x 5 bằng: A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 45. Cho hàm số f x có đồ thị như hình vẽ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y f sin3 x 1 trên 5 đoạn 2 ; . Giá trị của 2M m bằng 2 A. 5. B. 11. C. 13 . D. 7.
6. Câu 46: Cho hàm số f() x có đạo hàm liên tục trên . Bảng biến thiên của hàm số y f'( x ) được x cho như hình vẽ. Trên  4;2 hàm số y f 1 x đạt giá trị lớn nhất bằng? 2 1 3 A. f (2) 2. B. f 2. C. f (2) 2 . D. f 1. 2 2 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 3x 1 3 3 x y 0 ? A. 59149 . B. 59050 . C. 59049 . D. 59048 . 2x 4 khi x 4 2 2 Câu 48: Cho hàm số f x 1 . Tích phân f 2sin x 3 sin 2 x d x bằng x3 x 2 xkhi x 4 4 0 28 341 341 A. . B. 8 . C. . D. . 3 48 96 Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 5 và z 3 i z 2 là số thực? A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 50: Có bao nhiêu m nguyên m  2021;2021 để phương trình x 6 2m log3 6 18 x 1 12 m có nghiệm? A. 211. B. 2020 . C. 2023 . D. 212 . Hết