Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 05

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 05

1. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 – ĐỀ 05 Câu 1. Cho cấp số cộng un có u1 4; u 2 1. Giá trị của u10 bằng A. u10 31. B. u10 23. C. u10 20 D. u10 15 . Câu 2. Cho a 0 , a 1 và b 0 , b 1, x và y là hai số dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng? x loga x 1 1 A. loga . B. loga . yloga y xloga x x C. logx log a .log x D. log logx log y . b b a ay a a Câu 3. Phương trình log3 3x 1 2 có nghiệm là 3 10 A. x . B. x 3 . C. x . D. x 1 . 10 3 Câu 4. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? 2x 1 3x 1 A. y . B. y x3 2 x . C. y 2 x3 5 x . D. y . x 3 x 2 Câu 5. Cho mặt phẳng P đi qua các điểm A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 3 . Phương trình mặt phẳng P là x y z x y z x y z A. 2x 3 y 3 z 1. B. 1. C. 1. D. 1. 3 2 3 2 3 3 2 3 3 Câu 6. Đường cong trong hình bên dưới đây là đồ thị của một hàm số nào dưới đây? A. y x4 2 x 2 3. B. y x4 2 x 2 3. C. y x4 x 2 3. D. y x4 2 x 2 3. 2 2 Câu 7. Cho I f x dx 3. Khi đó J 4 f x 3 dx bằng 0 0 A. 2 . B. 6 . C. 8 . D. 4 . Câu 8. Hàm số y x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i 2 j 3 k . Tọa độ của a là A. 2; 1; 3 . B. 3;2; 1 . C. 2; 3; 1 . D. 1;2; 3 . Câu 10. Cho tập X có 10 phần từ. Hỏi có bao nhiêu tập con của tập X gồm 3 phần tử 3 3 A. 1. B. A10 . C. C10 . D. P3 . Trang 1
2. Câu 11. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận điểm I (1;3) làm tâm đối xứng ? 2x 3 3x 4 4x 1 3x 2 A . y . B . y C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Câu 12. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 3 x 3 và đường thẳng y x . A .1. B. 2 . C. 3 D. 0 . Câu 13. Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2 a . Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. a3 . B. 4 a3 . C. 2a3 . D. a3 . 6 6 4 Câu 14. Cho hàm số f x liên tục trên  và có f x d x 2; f x d x 6 . Tính f x d x 4 0 0 8 4 A. I . B. I 4 . C. I . D. I 2 . 5 5 Câu 15. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;3 . Khi đó tổng M m bằng A. 6. B. 2. C. 5. D. 2 . 1 Câu 16. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x trên 1;3 x A. 0 . B. 2 . C. 28 . D. 9. Câu 17. Cho khối nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 2. Thể tích của khối nón đã cho là 3 A. S . B. S 3 . C. S 3 . D. S . 3 Câu 18. Cho hàm số y f x liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào? A. ; 1 . B. ; 2 . C. 2; . D. 1;1 . Câu 19. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? x x e 2 A. y . B. y log 1 x . C. y . D. y log3 x . 3 2 3 Câu 20. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có AB 3 và AA 1. Góc tạo bởi giữa đường thẳng AC và ABC bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 75 . Trang 2
3. Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2 z 3 0 . C. 2x y 1 0 . D. y 2 z 5 0 Câu 22. Một tổ gồm 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh đi làm trực nhật. Tính xác suất để chọn được 3 bạn gồm cả nam và nữ? 6 1 4 5 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7 2 3 Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 x log2 x 1 . A. D ; 1  1; . B. D ; 1  1; . C. D  1;1. D. D 1;1 . 2 Câu 24. Tập tất cả các nghiệm của bất phương trình log1 x x 1 là 2 A.  1;2. B.  1;0  1;2. C. ; 1  2; . D. 1;2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 0;0;3 , B 0;0; 1 , C 1;0; 1 , D 0;1; 1 . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. AB BD . B. AB BC . C. AB AC . D. AB CD . Câu 26. Cho hàm đa thức bậc năm y f x và đồ thị hàm số y f x trên như hình vẽ. Mệnh đề nào đúng? A. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. B. Hàm số y f x có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. C. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu. D. Hàm số y f x có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu. Câu 27. Trong các hàm số sau, hàm số nào có một nguyên hàm là hàm số F x ln 2 x ? 1 x3 A. f x x . B. f x . C. f x . D. f x x . x 2 1 x2 Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y là x2 2 x A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc Ox và cách đều hai điểm A 4;2; 1 và B 2;1;0 là A. M 4;0;0 . B. M 5;0;0 . C. M 4;0;0 . D. M 5;0;0 . Trang 3
4. Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;0;1 . Gọi AB, lần lượt là hình chiếu của M trên trục Ox và trên mặt phẳng Oyz . Viết phương trình mặt trung trực của đoạn AB . A. 4x 2 z 3 0. B. 4x 2 y 3 0. C. 4x 2 z 3 0. D. 4x 2 z 3 0. 3 Câu 31. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f x 2 x 3 ? 2x 3 4 2x 3 4 A. F x 8 . B. F x 3. 8 8 2x 3 4 2x 3 4 C. F x . D. F x . 8 4 π 3 sin x Câu 32. Tính tích phân I d x . 5 0 cos x 7 3 π 9 15 A. I . B. I . C. I . D. I . 45 2 3 20 4 Câu 33. Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và thể tích bằng 3a3 . Tính chiều cao h của lăng trụ đã cho. a A. h a . B. h 3 a . C. h 9 a . D. h . 3 Câu 34. Cho hàm số y x3 2 x 2 mx 3 đạt cực tiểu tại x 1. Giá trị của m A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. mx 2 Câu 35. Cho hàm số y , m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm 2x m số nghịch biến trên từng khoảng xác định. A. 1. B. 3. C. 2 . D. 5. Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y log x2 2 mx 4 có tập xác định là m 2 A. . B. m 2.. C. m 2.. D. 2 m 2. m 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 1;1 và nhận u 1;2;3 làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 3 1 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 3 1 1 1 2 Câu 38. Gọi z1; z 2 là 2 nghiệm của phương trình z 3 z 5 0. Mô đun của số phức 2z1 3 2 z 2 3 bằng: A. 29 . B. 7 . C. 1. D. 11. x 3 Câu 39. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x3 3 x A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . x y 1 z Câu 40.Trong không gian Oxyz , đường thẳng : song song với mặt phẳng nào sau đây? 1 1 1 A. P : x y z 0 . B.  :x z 0 . C. Q : x y 2 z 0 . D. :x y 1 0 . Câu 41. Hàm số f x x4 x 1 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 0 . C. 5 . D. 2 . Trang 4