Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 485 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thụy Anh (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 485 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thụy Anh (Kèm đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỤY ANH MÔN TOÁN Năm học: 2017-2018 ( Đề thi gồm 6 trang) (Thời gian làm bài : 90 phút) Mã đề thi 485 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... x 1 x 1 Câu 1: Phương trình 3 2 có bao nhiêu nghiệm âm? 9 A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là: ì = - ïì x = 1+ t ì ïì x = 1 ï x 1 t ï ï x = 1 ï ï ï ï ï : ï = 2 + d : í y = 2 d :ï y = 2 + 2t A. d : í y = 2 B. d í y t C. ï D. í ï ï ï ï îï z = 3+ t îï z = 3- t îï z = 3 îï z = 3 Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 với trục Ox là: A. 1 . B. 3. C. 4 . D. 2 . Câu 4: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: x -1 4 y 0 0 3 y 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. D. Hàm số đạt cực đại tại x 3. 2 x 2x 2 2 Câu 5: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: log2 2 x 3x 3 . Tính giá trị của biểu 3x x 2 2 2 thức T x1 x2 . 33 25 A. T . B. T . C. T 15 . D. T 13 . 4 4 Câu 6: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 20 B. 120 C. 5 D. 25 Câu 7: Cho hàm số: y x4 2m 1 x2 2m có đồ thị (C) . Tất cả có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng d : y 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ bé hơn 3 là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 485
2. 3 3 Câu 8: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu f (x)dx 2 thì tích phân x 2 f (x) dx có giá (x)   0 0 trị bằng: 1 5 A. . B. 5 . C. . D. 7 . 2 2 Câu 9: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu F (x) và G (x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x)= G(x). é + ùd = d + d B. ò ëf1 (x) f 2 (x)û x ò f1 (x) x ò f 2 (x) x . C. Nếu ò f (x)dx = F (x)+ C thì ò f (u)du = F (u)+ C . D. ò kf (x)dx = kò f (x)dx ( k là hằng số và k ¹ 0 ). Câu 10: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x 0 2 y 0 0 3 y 2 Khi đó hàm số y f (x2 ) đồng biến trên khoảng: A. (1; ) B. 0; C. 2;0 D. ;0 và (4; ) Câu 11: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m + 1)sin x + 2- m = 0 có nghiệm. 1 1 A. m > - 1. B. - 1< m £ . C. m £ - 1. D. m ³ . 2 2 Câu 12: Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z bằng : A. 9. B. 41 . C. 3. D. 1. 3- x Câu 13: lim bằng: x® + ¥ 2x + 3 - 1 2 - 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 2 a3 2 A. V = . B. V = a3 2. C. V = . D. V = . 6 3 4 Câu 15: Mặt phẳng chứa trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng: pa3 pa3 pa3 A. . B. pa3. C. . D. . 2 3 4 Câu 16: Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i (1- i). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a = 1, b = 1. B. a = 1, b = i. C. a = 1, b = - 1. D. a = 1, b = - i. Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC ). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC ). a 3 a 5 a 15 A. d = . B. d = a. C. d = . D. d = . 2 5 5 Trang 2/6 - Mã đề thi 485
3. 3 2 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 4x mx –3x đạt cực trị tại x1, x2 sao cho: x1 4x2. 9 9 A. m hoặc m . B. m 2 hoặc m 2 . 2 2 2 2 C. m hoặc m . D. m 1 hoặc m 1. 9 9 Câu 19: Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào? x 3 2x 1 A. y B. y 1 x x 1 x 1 x 2 C. y D. y x 1 x 1 Câu 20: Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn: | z w | 2 | z | | w | . Tìm phần thực của số phức z u . w 1 1 1 A. B. 1 C. D. 8 8 4 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng P : x y 7 0 . Điểm B thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P . Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là: A. B(0;0; 2) B. B(0;0;1) C. B(0;0;2) D. B(0;0; 1) Câu 22: Cho các số phức z thỏa mãn z - 1 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (1+ 3i)z + 2 là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. r = 2. B. r = 4. C. r = 16. D. r = 8. 2 Câu 23: Họ nguyên hàm của hàm số: f(x) x 3x là : 3 A. F x x3 3x2 C . B. F x x3 x2 C . 2 x3 3 C. F x 2x 3 C . D. F x x2 C . 3 2 x - 3 y - 3 z Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 1 3 2 (a): x + y - z + 3 = 0 và điểm A(1;2- 1). Đường thẳng D đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là: x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 A. = = B. = = 1 2 1 1 - 2 - 1 x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 C. = = D. = = - 1 - 2 1 1 2 1 4p Câu 25: Một hình cầu (S) có thể tích (dm3 ). Người ta muốn đặt hình cầu này nội tiếp một hình nón . 3 Hình nón đó có thể tích bé nhất bằng: 8p 10p A. (dm3 ). B. 4p(dm3 ). C. (dm3 ). D. 2p(dm3 ). 3 3 Trang 3/6 - Mã đề thi 485
4. x3 Câu 26: Hàm số y 3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? 3 A. (5; ) B. ;1  (5; ) C. 1;5 D. ;1 Câu 27: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 song song với đường thẳng y x ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. x y 1 z 1 Câu 28: Cho đường thẳng : và hai điểm A(1;0;1), B( 1;1;2). Biết điểm M (a;b;c) 2 1 1   thuộc sao cho MA 3MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng a 2b 4c bằng bao nhiêu? A. 2. B. 1. C. 1. D. 0. Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 4 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (1;- 2;- 1) và R = 4 B. I (- 1;2;1) và R = 2 . C. I (1;- 2;- 1) và R = 2 . D. I (- 1;2;1) và R = 4 4 2 Câu 30: Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x)dx. 0 0 A. I 4 B. I 16 C. I 32 D. I 8 Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;m ). Để mặt phẳng (ABC ) hợp với mặt phẳng (Oxy ) một góc 600 thì giá trị của m là: 2 12 12 5 A. m = ± B. m = ± C. m = ± D. m = ± 5 5 5 2 Câu 32: Tập xác định của hàm số: y log2 (2x 1) là: 1  1 1 A. D ¡ \  . B. D ; . C. D ( 1; ) . D. D ; . 2 2 2 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(- 1;2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục oy là điểm: A. N(- 1;2;0)× B. P(- 1;0;1) C. M (0;2;0)× D. Q(0;0;1) Câu 34: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y ex (x2 -3) trên đoạn  2;2 là: A. min y 4e. B. min y e2. C. min y e 2. D. min y 2e.  2;2  2;2  2;2  2;2 3x 1 Câu 35: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 3 . B. x 3. C. y 1. D. x 1. Câu 36: Cho log2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là: 1 ab A. a + b B. C. D. a 2 b 2 a b a b Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;- 1), B(1;- 1;3) và mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi (a) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P ), phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): 7x - 11y + z - 1 = 0 B. (a): - 7x + 11y + z + 15 = 0 C. (a): 7x - 11y - z + 1 = 0 D. (a): - 7x + 11y + z - 3 = 0 Trang 4/6 - Mã đề thi 485
5. Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: a 6 a 2 A. 3a. B. a 6. C. . D. . 2 2 Câu 39: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và thỏa mãn f (x)> 0," x Î ¡ . Biết f (0)= 1 và f '(x) = 2- 2x ,hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x)= m có hai nghiệm f (x) thực phân biệt? A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , SO vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và BC . Tính góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng a 10 (ABCD), biết MN = . 2 A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . 1 Câu 41: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đường tròn có bán kính R = 2, đường cong y = 4 - x và 4 trục hoành ( như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H ) quay quanh trục Ox. 40p 53p 77p 67p A. V = × B. V = × C. V = × D. V = × 3 6 6 6 Câu 42: Phương trình log3 (3x 2) 3 có nghiệm là: 11 25 29 A. x B. x 87 C. x D. x 3 3 3 Câu 43: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình: 2 2 1 log5 x 1 log5 mx 4x m đúng x. Tổng giá trị các phần tử trong tập S bằng: A. 4. B. 3. C. 5. D. 2. Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 4a . Cạnh bên SA = 2a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO . Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB . 4a 22 3a 2 A. d = 2a. B. d = 4a. C. d = . D. d = . 11 11 Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( với m 6) thì phương trình: x x 2 3 2 3 m có hai nghiệm thực phân biệt? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 46: Cho các số thực x, y thỏa mãn : x y 2 x 3 y 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4 x2 y2 15xy là: A. min P 83 B. min P 80 C. min P 91 D. min P 63 2 2 Câu 47: Gọi P là tích của tất cả các giá trị nguyên dương của n thỏa mãn: An - 3Cn = 15- 5n . Tính P. A. P = 30. B. P = 6. C. P = 360. D. P = 5. Trang 5/6 - Mã đề thi 485
6. Câu 48: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu. 4 23 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 25 5 25 Câu 49: Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1: 3 , thể tích khối hộp bằng 18dm3. Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x + y + z bằng: 26 19 A. dm. B. 26dm. C. dm. D. 10dm. 3 2 Câu 50: Một ô tô đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= 200 + at (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a(m/s2 ) là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì xe dừng, hỏi gia tốc của xe bằng bao nhiêu? 40 200 100 40 A. a = - m/s2 . B. a = - m/s2 . C. a = - m/s2 . D. a = (m/s2 ). 3 13 13 3 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 485