Giáo án môn Hình học lớp 12 - Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian

Nội dung text: Giáo án môn Hình học lớp 12 - Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian

1. Nhắc lại Phương trình tham số của đường thẳng trong mặt phẳng Oxy ? Tiết 35. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1. Véctơ chỉ phương của đường thẳng u là VTCP của đt d u 0 và có giá song song (hoặc trùng) với đường thẳng d. Một đường thẳng có bao nhiêu VTCP? Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm M và nhận véc tơ u cho trước làm VTCP? N.XÐt: - Đường thẳng có vô số VTCP. Các VTCP cùng phương với nhau. - Đường thẳng hoàn toàn được xác định nếu biết một điểm thuộc nó và 1 VTCP . 2. Bài toán Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm M (x ; y ; z ) và nhận 0 0 0 0 u (a1;a2;a3 ) làm véc tơ chỉ phương. Tìm điều kiện để điểm M(x;y;z) nằm trên . 3. Định nghĩa Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M (x ; y ; z ) và có véc tơ 0 0 0 0 chỉ phương là phương trình có dạng: VD 1: Cho đường thẳng d có phương trình: x 4 2t y 5t z 1 3t Tìm 2 điểm thuộc d và 1 véc tơ chỉ phương của đường thẳng d. VD 2: Viết ptts của đường thẳng d:
2. a) Qua điểm A(2;0;-3) và B (6;1;2). b) Qua N(-1;3;2) và song song với đt: x 1 5t : y 9 4t z 7 t c) Qua M(1;4;3) và vuông góc với mp (P):2x +3y - 2z +4 = 0 Bài toán: Hãy khử t từ đường thẳng có phương trình: x x0 a1t y y0 a2t (a1 0,a2 0,a3 0 ) z z0 a3t x x y y z z 0 0 0 (*) a1 a2 a3 Phương trình (*) được gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng. VD 3. a) Chuyển ptts của đường thẳng sau về ptct: x 5 3t y 2 4t z 1 2t b) Chuyển ptct của đường thẳng sau về ptts: x 8 y 4 z 3 2 1 3 Ví dụ 4: Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm Mvuông 1; góc2;0 với hai x 1 y z 1 x 2 y 3 z đường thẳng d : và d : 1 2 1 1 2 1 2 1