Giáo án môn Toán 8 - Tuần 11+12 - Năm học 2024-2025

Nội dung text: Giáo án môn Toán 8 - Tuần 11+12 - Năm học 2024-2025

1. CHƯƠNG X:MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN Tiết 35+36: BÀI 38: HÌNH CHÓP TAM GIÁC ĐỀU I. Mục tiêu: 1. Kiến thức Mô tả (đỉnh, mặt đáy, mặt bên, cạnh bên), tạo lập được hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều. - Nhận biết được đỉnh, đường cao, cạnh đáy của hình chóp tam giác đều. - Nhận biết được mặt đáy, mặt bên của hình chóp tam giác đều. 2. Năng lực: - Tạo lập được hình chóp tam giác đều. - Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính toán thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp đều. 3. Phẩm chất: - Hoàn thành nhiệm vụ học tập mà giáo viên đưa ra. Có ý thức tìm tòi, khám phá và vận dụng sáng tạo kiến thức để giải quyết vấn đề thực tiễn. - Báo cáo chính xác kết quả hoạt động của nhóm. - Có trách nhiệm khi thực hiện nhiệm vụ được giao. Có ý thức hỗ trợ, hợp tác với các thành viên trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ. II. Thiết bị dạy học và học liệu 1. Giáo viên: - SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, thước thẳng. 2. Học sinh: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. Tiến trình dạy học Tiết 35: 1. HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG (5’) a) Mục tiêu: Tạo tâm thế hứng thú cho HS và từng bước làm quen bài mới. b) Nội dung: GV dựa vào câu hỏi mở đầu SGK – Toán 8 tr112 dẫn dắt vào bài mới. c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS, câu trả lời có thể đúng hoặc sai, GV không đánh giá tính đúng sai mà căn cứ vào đó để dẫn dắt vào bài mới. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG
2. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ (Chiếu hình ảnh lên màn hình) - GV: dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán “Để tính tổng diện tích các mặt bên của mở đầu và yêu cầu HS thảo luận nhóm đưa ra câu trả lời cho bài toán. - HS: thảo luận nhóm cặp đôi, tìm ra tổng diện tích các mặt bên của hình chóp tam giác đều Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo kết quả GV gọi đại diện một số nhóm trả lời HS các nhóm khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới. hình chóp tam giác đều, ngoài cách tính diện tích một mặt rồi nhân 3 lần, ta còn có cách tính khác hay không? Để hiểu rõ hơn về hình chóp tam giác đều và công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều, chúng ta sẽ tìm hiểu trong bài học hôm nay”. 2. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI (38’) Hoạt động 2.1: Hình chóp tam giác đều. a) Mục tiêu: HS nắm được một số yếu tố của hình chóp tam giác đều như: đỉnh, cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp tam giác đều. b) Nội dung: HS tìm hiểu các yếu tố của hình chóp tam giác đều theo hướng dẫn của GV.
3. c) Sản phẩm: HS ghi nhận các yếu tố cơ bản của hình chóp tam giác đều. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Hình chóp tam giác đều. Gv đưa hình vẽ hình chóp tam a) Khái niệm: Hình chóp tam giác đều giác đều lên màn hình, yêu cầu Hs quan sát và nêu khái niệm hình có đáy là một tam giác đều, các mặt bên chóp tam giác đều, đường cao, là các tam giác cân bằng nhau chung một trung đoạn của hình chóp tam giác đều. đỉnh. Đỉnh chung này được gọi là đỉnh của Hs quan sát hình rồi nêu các khái hình chóp tam giác đều. niệm. Gv yêu cầu HS chỉ ra các yếu tố đỉnh, cạnh bên, mặt bên, mặt đáy, đường cao, trung đoạn của hình chóp tam giác đều S.ABC HS trả lời Trong hình 10.2, S.ABC là hình chóp tam giác đều Hình chóp S.ABC có Đỉnh S Cạnh bên: SA; SB; SC. Mặt bên: SAB; SBC; SCA Mặt đáy: ABC Gv yêu cầu HS rút ra Nhận xét Đường cao: SO; Trung đoạn SH nhận biết về đáy, mặt bên, chân b) Nhận xét: (SGK tr 113) đường cao kẻ từ đỉnh tới mặt đáy c) Thực hành: của hình chóp tam giác đều. Gv hướng dẫn Hs các bước Thực hành cắt và gấp hình chóp tam giác đều Hs thực hành cắt và gấp hình Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - Bước 1: Vẽ hình khai triển. - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, thực hiện lần - Bước 2: Cắt theo viền lượt các yêu cầu, sử dụng kĩ thuật
4. chia sẻ cặp đôi, kiểm tra chéo đáp - Bước 3: Gấp theo các đường màu án. để được hình chóp tam giác đều. - GV: sát sao, gợi ý và giúp đỡ HS. Bước 3: Báo cáo kết quả - HS trình bày miệng/ trình bày bảng. Các HS khác chú ý và nhận xét, bổ sung. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ GV đánh giá quá trình tiếp nhận kiến thức của HS. GV tổng quát chốt lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép nội dung cần ghi nhớ vào vở. Hoạt động 2.2: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều. a) Mục tiêu: HS nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều. b) Nội dung: Hs tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều. Hs áp dụng được các công thức vào tính toán. c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Nhiệm vụ 1: Diện tích xung quanh của 2.1 Diện tích xung quanh của hình hình chóp tam giác đều chóp tam giác đều. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ HĐ1. Tổng diện tích các mặt bên là: 1 Gv yêu cầu Hs làm việc nhóm HĐ1, HĐ2 3( .5.6) 45(cm2 ) rồi rút ra công thức tính diện tích xung 2 quanh. HĐ2. Tích của nửa chu vi đáy với Gv đưa Ví dụ 1 lên màn hình, yêu cầu HS trung đoạn của hình chóp tam giác đọc sách rồi trình bày lại cách giải. đều là: 1 Gv đưa lên màn hình đề bài Luyện tập, (5 5 5).6 45(cm2 ) yêu cầu HS làm việc theo nhóm. 2 Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng tích của nửa chu vi đáy với trung đoạn. Sxq p.d
5. Trong đó: p là nửa chu vi đáy Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ d là độ dài trung đoạn - HS thảo luận nhóm hoàn thiện HĐ1, Ví dụ 1. (SGK tr 114) HĐ2, Ví dụ 1, Luyện tập. Luyện tập. Tính diện tích xung - GV quan sát, hỗ trợ HS khi cần thiết. quanh của hình chóp tam giác đều Bước 3: Báo cáo kết quả - Đại diện từng nhóm HS báo cáo kết quả, S.MNP trong hình 10.8. các nhóm khác theo dõi nhận xét, bổ sung. Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ - GV tổng kết, chốt lại kiến thức. - HS chú ý ghi chép bài. HD Giải: IP = 3 cm suy ra MP = 2.3 = 6 cm Nửa chu vi đáy là: p 1 p (6 6 6) 9 (cm) 2 Trung đoạn của hình chóp là SI SI 52 32 4 (cm) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều S.MNP là: 2 Sxq 9.4 36 (cm ) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’): - Ghi nhớ kiến thức: (Khái niệm hình chóp tam giác đều, đường cao, trung đoạn của hình chóp, công thức tính diện tích xung quanh ) - Hoàn thành các bài tập trong SGK: 10.1+10.2/tr116; SBT: .... - Chuẩn bị tiết học sau “ Thể tích của hình chóp tam giác đều”. Tiết 36: Hoạt động 2.3: Thể tích của hình chóp tam giác đều. (15’) a) Mục tiêu: HS nắm được công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều.
6. b) Nội dung: Hs tìm hiểu công thức tính thể tích của hình chóp tam giác đều. Hs áp dụng được các công thức vào tính toán và vận dụng vào thực tế c) Sản phẩm: HS giải quyết được các bài Ví dụ, Luyện tập, Vận dụng. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu Thể tích của 2.2 Thể tích của hình chóp tam hình chóp tam giác đều giác đều. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - Gv đưa hình vẽ 10.9 lên màn hình, giới thiệu mối liên hệ giữa thể tích hình chóp tam giác đều và hình lặng trụ đứng đáy tam giác đều. Yêu cầu HS quan sát, lắng nghe rồi rút ra công thức tính thể tích hình chóp tam giác đều. - Gv yêu cầu HS đọc Ví dụ 2 trong sách rồi trình bày lại bài giải. - GV gọi HS nhắc lại định lí Pythagore, Công thức tính thể tích của hình quy tắc làm tròn. chóp tam giác đều là: Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS thảo luận nhóm hoàn thiện Ví dụ 2 - GV quan sát, hỗ trợ HS khi cần thiết. 1 Bước 3: Báo cáo kết quả Trong đó: S làV diện Stích.h đáy 3 - Đại diện từng nhóm HS báo cáo kết quả, h là chiều cao của hình chóp. các nhóm khác theo dõi nhận xét, bổ sung. Ví dụ 2. (SGK tr 115) Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ - GV tổng kết, chốt lại kiến thức. - HS chú ý ghi chép bài. 3. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (15’) a) Mục tiêu: HS củng cố lại kiến thức về hình chóp tam giác đều thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS thực hiện được bài tập 10.1+10.3 (SGK tr 116); tích cực trao đổi, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào bảng nhóm. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan đến kiến thức hình chóp tam giác đều đã học. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ
7. - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS bằng Sơ đồ tư duy. Bài tập SGK Bài 10.1 - GV tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm BT10.1; BT10.3; (SGK – tr116). (Đối với mỗi bài tập, GV hỏi đáp và gọi đại diện thành viên nêu phương pháp làm) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ Hình chóp tam giác đều S.DEF HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận có nhóm 4, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. Đỉnh là S; cạnh bên là SD, SE, Bước 3: Báo cáo kết quả SF; mặt bên là SDE, SEF, Mỗi bài tập, GV mời đại diện các nhóm trình SFD; mặt đáy là DEF; đường bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi cao là SO; trung đoạn là SI. nhận xét bài các nhóm trên bảng. Bài 10.3. Hướng dẫn giải Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các hoạt động tốt, nhanh và chính xác. - GV chú ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải khi thực hiện tính toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và áp dụng các tính chất để HS thực hiện bài tập và tính toán chính xác nhất. a) Tính MI 62 32 27 5,19 (cm) Diện tích tam giác MNP là 1 .6.5,19 15,57 (cm2 ) 2 b) Thể tích hình chóp S.MNP là 1 .15,57.5 25,95 (cm3 ) 3
8. 4. HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG (10’) a) Mục tiêu: - Học sinh vận dụng được các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều vào thực tế để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống, rèn luyện tư duy toán học qua việc giải quyết vấn đề thực tế. b) Nội dung: HS thực hiện phần bài tập vận dụng, BT 10.4 SGK/tr116, trao đổi và thảo luận hoàn thành các bài toán thực tế theo yêu cầu của GV. c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài toán thực tế được giao. d) Tổ chức thực hiện HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS NỘI DUNG Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Vận dụng: - Gv đưa đề bài trong Tình huống Trả lời câu hỏi trong Tình huống mở đầu mở đầu lên màn hình, gọi Hs đọc đề bài, phân tích đề, rồi yêu cầu HS thảo luận nhóm 4 - Gv đưa đề bài tập 10.4 SGK lên màn hình, yêu cầu HS thảo luận nhóm Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ - HS: thảo luận, làm việc theo nhóm 4 ghi kết quả vào bảng nhóm Trong tam giác đều ABC có AH  BC nên AH là đường trung tuyến của tam giác ABC. Suy ra 1 Bước 3: Báo cáo kết quả BH CH BC 30 (cm) 2 Đại diện một số nhóm trình bày bài giải, các HS khác theo dõi, Tam giác AHB vuông tại H nên nhận xét, bổ sung. AH 2 HB2 AB2 (định lí Pythagore) Bước 4: Đánh giá kết quả thực Suy ra hiện nhiệm vụ AH 602 302 2700 30 3 (cm) - GV nhận xét, đánh giá khả năng Mà vận dụng kiến thức vào làm bài 1 1 OH AH .30 3 10 3 (cm) tập thực tế của HS, chuẩn kiến 3 3 thức và lưu ý thái độ tích cực khi tham gia làm việc nhóm và lưu ý Tam giác SOH vuông tại O nên lại một lần nữa các lỗi sai hay mắc SH 2 SO2 OH 2 (định lí Pythagore)
9. phải cho lớp. Suy ra SH 902 (10 3)2 20 21 (cm) Diện tích xung quanh của hình chóp là: 1 (60 60 60).20 21 1800 21 8248,64 (cm2 ) 2 Bài 10.4 SGK/tr 116 Diện tích giấy bạn Thu sử dụng bằng diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều. với S xq p.d d 202 102 300 17,32(cm) 1 p (20 20 20) 30(cm) 2 2 S xq 30.17,32 519,6(cm ) IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) - Ghi nhớ kiến thức đã học trong bài. (Khái niệm hình chóp tam giác đều, đường cao, trung đoạn của hình chóp, công thức tính diện tích xung quanh, thể tích của hình chóp tam giác đều). - Hoàn thành các bài tập ...trong SBT. - Chuẩn bị bài sau “Bài 39. Hình chóp tứ giác đều”
10. Tiết 37+38: BÀI 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử và biết ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử. 2. Năng lực Năng lực chung: - Áp dụng được ba phương pháp: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử. Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học; giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. -Tư duy và lập luận toán học: Học sinh phải xem xét cẩn thận các yếu tố trong đa thức và suy luận để tìm ra cách phân tích thành nhân tử một cách chính xác. -Giao tiếp toán học: Trong quá trình giải quyết bài toán này, học sinh cần thể hiện khả năng giao tiếp toán học. Phải biểu đạt ý tưởng và quá trình suy nghĩ của mình một cách rõ ràng và logic thông qua việc sử dụng các thuật ngữ và ký hiệu toán học chính xác. -Mô hình hóa toán học: Học sinh phải nhìn vào đa thức và nhận ra các yếu tố và mối quan hệ giữa chúng, từ đó xây dựng một mô hình toán học phù hợp để thể hiện quy luật phân tích thành nhân tử. - Giải quyết vấn đề toán học: Phân tích đa thức thành nhân tử là một bài toán giải quyết vấn đề toán học. Học sinh phải áp dụng kiến thức và phương pháp toán học đã học để giải quyết vấn đề này, có thể sử dụng các phương pháp như: Đặt nhân tử chung; sử dụng hằng đẳng thức; nhóm các hạng tử. 3. Phẩm chất - Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng. - Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao. - Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
11. - Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS: - SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú với nội dung bài học thông qua một tình huống liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay). c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải): + “Trong một buổi giao lưu Toán học, Vuông và Tròn cùng tham gia. Tròn phát biểu ý kiến rằng cậu ta có thể tìm được tất cả số x để biểu thức 2 2 + = 0. Vuông nghe vậy và không biết làm cách nào mà Tròn có thể làm được. Bạn hãy giúp Vuông trong trường hợp này.” Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em phân tích một đa thức thành những tích với nhau và để áp dụng trả lời cho Vuông ở phần mở đầu trên”.
12. ⇒Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử. B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI TIẾT 37: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH NHÓM CÁC HẠNG TỬ Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. a) Mục tiêu: - HS hiểu được phương pháp đặt nhân tử chung trong phân tích đa thức thành nhân tử. - Áp dụng thực hành được một số bài tập đơn giản. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung để thực hành làm các bài tập ví dụ, luyện tập, vận dụng d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. - GV hướng dẫn cho HS thực hiện HĐ1 HĐ1: để đi vào phần kết luận. x2 ―2xy = x.x ― 2xy = x(x ― 2y) + GV gợi ý: Biến đổi đa thức thành . ― 2 . Hạng tử thứ nhất và thứ hai đều có chung x, ta đặt x chung ra. + HS thực hiện và nêu đáp án. + GV chốt đáp án và nêu lên phần kết Kết luận: luận cho HS hiểu rõ phương pháp. Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa só chung) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. - GV cho HS thực hiện thêm câu hỏi Câu hỏi: phụ thể HS nắm chắc phương pháp hơn. 4x2 ― 6x = 2.2.x.x + 3.2.x + Viết đa thức sau dưới dạng tích: = 2x.(2x + 3)
13. 4 2 ― 6 + GV mời 1 HS lên bảng thực hiện. + GV kiểm tra ngẫu nhiêm một số HS. + GV chốt đáp án. - GV cho HS tự đọc – hiểu phần Ví dụ Ví dụ 1: (SGK – tr.42). 1 và trình bày lại cách thực hiện. - GV nhấn mạnh cho HS thấy những cách thực hiện biến đổi vừa rồi chính là phương pháp phân tích đa thức thành Chú ý: nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Cách làm như Ví dụ 1 gọi là phân tích - GV cho HS làm Luyện tập 1 theo đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhóm, mỗi nhóm tương ứng với mỗi tổ nhân tử chung. trong lớp. Luyện tập 1 + Mỗi nhóm tự trao đổi và đại diện mỗi a) 6y3 +2y = 2y(3y2 +1) nhóm lên trình bày. b) 4(x ― y) ―3x(x ― y) + GV nhận xét và chốt đáp án cho HS. = (x ― y)(4 ― 3x) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc phân tích đa thức
14. thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung. Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử. a) Mục tiêu: - Hiểu được cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử. - Áp dụng phương pháp vào những bài toán có liên quan. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 2 và Vận dụng 1. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử - GV cho HS đọc phần phân tích đa thức thành nhân tử của Nam và Hà (SGK – Phân tích đa thức x2 ―xy ― 2y + 2x tr.43) sau đó tự trình bày vào vở. thành nhân tử (SGK – tr.43). - GV nhận định cách làm và nêu cho HS Chú ý: phần Chú ý. Cách làm như trên của hai bạn Nam và Hà được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cahs nhóm hạng tuer. Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm những hạng tử thích hợp. Ví dụ 2: (SGK – tr.43). - GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ 2 sau đó trình bày lại cách làm để áp dụng Câu hỏi phụ: làm Câu hỏi phụ sau: 2xy + 3z + 6y + xz + Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2 +3 +6 + = (2xy + xz) + (3z + 6y) + GV mời 2 HS lên bảng làm bài, những = x(2y + z) +2(2y + z) HS còn lại làm bài vào vở. = (x + 2)(2y + z)
15. + GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS. + GV nhận xét bài giải và chốt đáp án. - GV cho HS làm phần Luyện tập 2 Luyện tập 2 theo bàn và đối chiếu kết quả với nhau. 2x2 ―4xy + 2y ― x + GV mời 2 HS lên bảng làm bài. = 2x(x ― 2y) ― (x ― 2y) + GV chữa bài, chốt đáp án. = (x ― 2y)(2x ― 1) - GV dẫn dắt vào phần Vận dụng: “Các Vận dụng em cùng vận dụng kiến thức của phân tích đa thức thành nhân tử để giúp 2x2 + x = 0 Vuông trả lời thắc mắc trong bài toán →x(2x + 1) = 0 mở đầu trên”. → x = 0 → x = 0 + GV hướng dẫn: “Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử chúng ta có dạng . 2x + 1 = 0 x = ― 1 = 0 khi đó sẽ áp dụng = 0 hoặc 2 = 0”. Vậy ta tìm được x = 0; ― 1 để cho 2 2 + GV mời 1 HS lên bảng làm bài. x2 +x = 0. + GV nhận xét chốt đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của
16. các HS, cho HS nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử. TIẾT 38: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC. Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức. a) Mục tiêu: - Nhận biết được hằng đẳng thức chứa trong đa thức. - Sử dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. - HS thấy được ý nghĩa của mô hình toán học vừa học. b) Nội dung: - HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi và hoàn thành các bài tập ví dụ, luyện tập, vậnn dụng trong SGK. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức để thực hành hoàn thành bài tập Luyện tập 3, Vận dụng 2. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 3. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức - GV yêu cầu một số HS nhắc lại về “những hằng đẳng thức đáng nhớ”. - GV cho HS tự đọc - hiểu phần Ví dụ 3 Ví dụ 3: (SKG – tr.43). và áp dụng làm Câu hỏi phụ sau: Câu hỏi phụ + Sử dụng hằng đẳng thức để phân tích x4 2 2 2 a) ―2x = 2x x ― 1 đa thức thành nhân tử: 2 4 4 2 2 2 2 2 a) ―2 ; b) 4 +4 + = 2x . x 2 2 ― 1 2 + GV mời 2 HS lên bảng trình bày kết 2 = 2x x ― 1 x + 1 quả. 2 2 + GV kiểm tra ngẫu nhiên một số HS. b) 4x2 +4xy + y2 = (2x + y)2 + GV nhận xét và chốt đáp án cho HS.
17. - GV nêu phần Chú ý cho HS biết rằng Chú ý những cách vừa đọc trong Ví dụ 3 và Cách thực hiện như ví dụ trên gọi là Câu hỏi phụ là phương pháp dùng hằng phân tích đa thức thành nhân tử bằng sử đẳng thức để phân tích đa thức nhân tử. cách sử dụng hằng đẳng thức. - GV cho HS thực hiện Luyện tập 3 Luyện tập + GV mời 3 HS lên bảng trình bày. a) (x + 1)2 ― y2 + GV cho những HS dưới lớp nhận xét. = (x + 1 ― y)(x + 1 + y) + GV chốt đáp án. b) x3 +3x2 +3x + 1 = x3 + 3.x2.1 + 3.x.12 + 13 = (x + 1)3. c) 8x3 ―12x2 +6x ― 1 = (2x)3 ― 3.(2x)2.1 + 3.2x.12 ― 13 = (2x ― 1)3. - GV mời 1 HS nêu ý kiến về phần Tranh luận, và mời HS khác nhận xét Tranh luận ý kiến. + Tròn: Mới chỉ dừng lại ở bước đặt + GV chốt đáp án. nhân tử chung để phân tích đa thức thành nhân tử. + Vuông: Vuông đã sử dụng được phương pháp đặt nhân tử chung và hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng 2 A = x2 + 2y ― 2x ― xy A = x2 ― xy + (2y ― 2x) - GV cho HS thảo luận nhóm đôi trong phần Vận dụng 2. A = x(x ― y) ― 2(x ― y) + Mỗi HS trong nhóm sẽ cần phải thực A = (x ― y)(x ― 2) hiện nhóm các hạng tử theo cách khác Thay x = 2022;y = 2020 vào A, ta có: nhau, nhưng kết quả cần phải chính xác giống nhau. A = (2022 ― 2020)(2022 ― 2) A = 2.2020 = 4040
18. → GV gợi ý: Các em có thể nhóm và tìm được nhân tử chung là x -2 hoặc x – y. + GV gọi đại diện mội số nhóm đôi trình bày. + GV nhận xét và thống nhất đáp án. + HS làm bài vào vở. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng hằng đẳng thức. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp : Đặt nhân tử chung ; nhóm các hạng tử ; dùng hằng đẳng thức thông qua một số bài tập. b) Nội dung: HS vận dụng tính chất Đặt nhân tử chung ; nhóm các hạng tử ; dùng hằng đẳng thức, thảo luận nhóm hoàn thành bài tập vào phiếu bài tập nhóm/ bảng nhóm. c) Sản phẩm học tập: HS giải quyết được tất cả các bài tập liên quan d) Tổ chức thực hiện:
19. Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổng hợp các kiến thức cần ghi nhớ cho HS về phân tích đa thức thành nhân tử. - GV tổ chức cho HS hoàn thành bài cá nhân BT2.22; BT2.23; BT2.24 (SGK – tr44). - GV chiếu Slide cho HS củng cố kiến thức thông qua trò chơi trắc nghiệm. Câu 1. Phân tích đa thức x2 – 6x + 8 thành nhân tử ta được A. (x – 4)(x – 2) B. (x – 4)(x + 2) C. (x + 4)(x – 2) D. (x – 4)(2 – x) Câu 2. Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 2(x + 3) – x2 – 3x = 0 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 3. Giá trị của biểu thức: A = x2 – 4y2 + 4x + 4, tại x = 62, y = -18 là A. 2800 B. 1400 C. -2800 D. -1400 Câu 4. Phân tích đa thức x2 – 7x + 10 thành nhân tử ta được A. (x – 5)(x + 2) B. (x – 5)(x - 2) C. (x + 5)(x + 2) D. (x – 5)(2 – x) Câu 5. Phân tích đa thức m.n3 – 1 + m – n3 thành nhân tử, ta được: A. (m – 1)(n2 – n + 1) (n + 1) B. n2(n + 1)(m – 1) C. (m + 1)(n2 + 1) D. (n3 + 1)(m – 1)
20. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm 2, hoàn thành các bài tập GV yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Mỗi BT GV mời đại diện các nhóm trình bày. Các HS khác chú ý chữa bài, theo dõi nhận xét bài các nhóm trên bảng. Kết quả: Bài 2.22: a) x2 +xy = x(x + y) b) 6a2b ― 18ab = 6ab(a ― 3) c) x3 ―4x = x(x2 ― 4) = x(x ― 2)(x + 2) d) x4 ―8x = x(x3 ― 8) = x(x ― 2)(x2 +2x + 4) Bài 2.23: a) x2 ―9 + xy + 3y = (x2 ― 9) +(xy + 3y) = (x + 3)(x ― 3) + y(x + 3) = (x + 3)(x ― 3 + y) b) x2y + x2 +xy ― 1 = x2y + xy +(x2 ―1) = xy(x + 1) + (x ― 1)(x + 1) = (x + 1)(xy + x ― 1) Bài 2.24. a) x2 ―4x = 0 →x(x ― 4) = 0 → x = 0 x ― 4 = 0 → x = 0 x = 4 b) 2 3 ―2 = 0 →2 ( 2 ― 1) = 0 → 2 = 0 2 ― 1 = 0 → = 0 ( ― 1)( + 1) = 0 → = 0 = 1 = ―1 - Đáp án câu hỏi trắc nghiệm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 A B A B A