Tài liệu ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa, mũ & Lôgarit - Hứa Hải Khoa

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Giải tích Lớp 12 - Chương II: Hàm số lũy thừa, mũ & Lôgarit - Hứa Hải Khoa

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGỌC TỐ TỔ: TOÁN-TIN HỌC 08/6/2020 HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT GIẢI TÍCH 12_CHƯƠNG II GV. HỨA HẢI KHOA LỚP 12A1 MICROSOFT
2. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ 1-GT2-1_2020-TK2-5 Tập xác định của hàm số yx log2 là A. ; . B. 0; . C. 0; . D. 2; . 2-Tập xác định của hàm số yx log 2 1 là A. \1 . B. ; 1  1; . C. . D. 1;1 . 3-GT2-2_2017-101-16 x 3 Tập xác định của hàm số y log là 5 x 2 A. \2 . B. 2;3 . C. ; 2  3; . D. ; 2  3; . 7 4-Tập xác định của hàm số yx 1 là A. \1 . B. 1; . C. \0 . D. 1; . 5-GT2-2_2017-101-24* 2 Tập xác định của hàm số yx 93 là A. \3  . B. ;3 . C. . D. 3; . 3 6-Tập xác định của hàm số yx 93 là A. . B. . C. . D. . LỚP 12A1 1
3. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LÔGARIT 7-GT2-1_2020-TK2-3 Nghiệm của phương trình 3x 1 27 là A. x 3. B. x 2 . C. x 4 . D. x 1. 8-GT2-1_TK2020-6 Nghiệm của phương trình log3 2 x 1 2 là 7 9 A. 3 . B. 5 . C. . D. . 2 2 9-GT2-1_2019-103-5 Nghiệm của phương trình 2821x là 3 5 A. x 1. B. . C. x . D. x . 2 2 10-GT2-1_2018-104-14 Nghiệm của phương trình 521x 125 là 5 3 A. x 1. B. x . C. x 3. D. x . 2 2 11-GT2-1_2018-103-13 2 Tập nghiệm của phương trình log3 x 7 2 là A. 4. B. 4 . C. 4;4. D. 15; 15 . LỚP 12A1 2
4. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 12-GT2-1_2018-102-3 2 Tập nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là A. 3 . B. 3. C. 3;3. D. 10; 10. x 2 x 4 13-GT2-2_2019-101-26 Nghiệm của phương trình log33 xx 1 1 log 4 1 là A. x 3. B. . C. . D. x 3. 14-GT2-2_2019-102-16 Nghiệm của phương trình log22 xx 1 1 log 1 là A. x 2. B. . C. x 1. D. . LỚP 12A1 3
5. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 15-GT2-2_2017-101-1 Cho phương trình 4xx 2 1 3 0 . Đặt t 2x , ta được phương trình nào dưới đây? A. 2t2 3 0. B. tt2 30 . C. 4t 3 0. D. tt2 2 3 0 . 2 16-Tập nghiệm của phương trình 3 −5 +6 = 1 là 5+ 5 5− 5 A. {2; 3}. B. { √ ; √ }. C. {2}. D. ∅. 2 2 17-Giải phương trình log 4 x2 log3 . A. x 1. B. x 1 hoặc x 1. C. Phương trình vô nghiệm. D. . logx log x log x 7 0 18-Giải phương trình 24 2 . A. x 4 . B. x 82. C. Phương trình vô nghiệm. D. x 1. LỚP 12A1 4
6. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ & LÔGARIT 19-GT2-2_2020-TK2-16 Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là A. ;10 . B. 10; . C. 0; . D. 10; . 20-GT2-2_TK2020-21 2 Tập nghiệm của bất phương trình 55x 19 x x là A.  2;4. B.  4;2. C. ; 2  4; . D. ; 4  2; . 21-GT2-3_2020-TK2-31 Tập nghiệm của bất phương trình 9xx 2.3 3 0 là A. 0; . B. 1; . C. . D. 1; . LỚP 12A1 5
7. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 LŨY THỪA & LÔGARIT 22-GT2-1_2020-TK2-11 3 Với a là số thực dương tùy ý, log2 a là 3 A. 3 log a . B. log a . 2 2 2 1 C. 3log a . D. log a . 2 3 2 23-GT2-1_TK2020-10 2 Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. 2log a . B. 2 log a . C. log a . D. log a . 2 2 2 2 2 2 24-GT2-1_2019-101-2 2 Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. 2log a . B. 2 log a . C. log a . D. log a . 5 5 2 5 2 5 25-GT2-1_2017-101-5 I log a Với a là số thực dương khác 1. Tính a . 1 A. I 2 . B. I . C. I 2 . D. I 0. 2 LỚP 12A1 6
8. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 26-GT2-1_2017-101-5* I log a Với a là số thực dương khác 1. Tính a2020 . 1 A. I 2020 . B. I . C. I 2020 . D. . 2020 27-GT2-1_2018-102-11 Với a là số thực dương tùy ý, log3 3a bằng A. 3log3 a . B. 1 log3 a . C. 1 log3 a . D. 3 log3 a . 28-GT2-1_2018-104-5 3 Với a là số thực dương tùy ý, log3 bằng a 1 A. . B. . C. . D. 3 log3 a . log3 a 29-GT2-1_2018-101-6 Với a là số thực dương tùy ý, ln 5aa ln 3 bằng 5 ln 5 ln 5a A. ln . B. . C. . D. lnI 20a . 3 ln 3 ln 3a LỚP 12A1 7
9. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 30-GT2-3_2020-TK2-29 ab Với a và b là hai số thực thỏa mãn log39 3 .9 log 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. 2ab 4 1. B. ab 22. C. 4ab 2 1. D. 41ab . 31-GT2-2_TK2020-20 Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn log28a log ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. ab . B. ab 2 . C. ab2 . D. ab3 . LỚP 12A1 8
10. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 32-GT2-2_2019-101-24 4 Với a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab 16 . Giá trị của 4log22ab log bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 16. 33-GT2-2_2019-102-25 Với a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab32 32 . Giá trị của 3log22ab 2log bằng A. . B. . C. 5 . D. 32 . c2 34-Cho logb 5, logc 3 . Tính loga . a a ab5 A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 . LỚP 12A1 9
11. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 35-GT2-2_TK2020-25 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S Aenr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2017, dân số Việt nam là 93.671.600 . Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm) ? A. 109.256.100. B. 108.374.700. C. 108.311.100. D. 107.500.500. 36-GT2-2_2018-101-16 Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? A. 9 . B. 10. C. 11. D. 12. LỚP 12A1 10
12. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 ĐẠO HÀM Công thức cần nhớ HÀM CƠ BẢN HÀM HỢP xx uu ee e u e xx uu a a.ln a a u a.ln a 1 u ln x x 0 ln u x u 1 u logx x 0;0 a 1 logu a xa.ln a ua.ln 37-GT2-2_2019-101-19 2 Hàm số y 2xx 3 có đạo hàm là 2 2 A. 2xx 3 ln 2 . B. xx2 32 xx 3 1 . 2 2 C. 2x 3 2xx 3 ln 2. D. 2x 3 2xx 3 . 38-GT2-2_2019-102-26 2 Hàm số y 3xx 3 có đạo hàm là 2 2 A. 3xx 3 ln3. B. xx2 33 xx 3 1 . 2 2 C. 2x 3 3xx 3 ln3 . D. 2x 3 3xx 3 . 39-Đạo hàm của hàm số = 푒2 +1 là A. 2. 푒2 +1. B. 푒2 +1. C. 푒2 . D. 2. 푒2 . LỚP 12A1 11
13. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 40-Đạo hàm của hàm số = 2 là A. 2 푙푛2. B. 2 . C. 2 −1푙푛2. D. 2 −1. 41-Đạo hàm của hàm số = 푙표 2 là 1 1 1 A. . B. . C. 푙표 . D. . 푙푛2 2푙푛 2 푙푛 BÀI TẬP VẬN DỤNG 42-GT2-3_2018-101-34 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16xx mm .4 12 5 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử ? A. 4 . B. 13. C. 3 . D. 6 . LỚP 12A1 12
14. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 43-GT2-3_2019-102-37 2 Cho phương trình log9 x log 3 61 x log 3 m , m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm ? A. . B. 5 . C. 6 . D. Vô số. 4 44-GT2-2_TK2019-001-31 x Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 7 3 2 x bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 7 . LỚP 12A1 13
15. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 45-GT2-3_TK2020-41 Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log9x log 6 y log 4 2 x y . Giá trị của x bằng y 1 3 A. 2 . B. . C. log2 . D. log3 2 . 2 2 2 LỚP 12A1 14
16. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 BÀI TẬP TỔNG HỢP (Chủ đề kiến thức lớp 11, chương 1-GT12 & chương 2-GT12) Câu 1. Số cách chọn 2 học sinh từ 7 học sinh là 7 2 2 2 A. 2 . B. 7 . C. A7 . D. C7 . Câu 2. Cho cấp số cộng un , với uu12 2, 8. Công sai của cấp số cộng bằng A. 3 . B. 6. C. 6 . D. 12. 1 Câu 3. Cho cấp số nhân có số hạng đầu u 8 và công bội q . Giá trị 1 2 của u7 bằng 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 8 8 32 Câu 4 . Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 7 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 5 quả cầu. Xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đỏ bằng 3 3 881 212 A. . B. . C. . D. . 68 884 884 221 21nn2 Câu 5. lim bằng n2 3 1 A. 2 . B. . C. 0 . D. . 3 Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có SA vuông với mặt phẳng (ABC), SA 2 a , tam giác ABC vuông cân tại B và AB a (được minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . LỚP 12A1 15
17. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 Câu 7. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 0;1 . B. 1;0 . C. ;0 . D. 1; . Câu 8. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y x32 33 x . B. y x32 33 x . C. y x42 23 x . D. y x42 23 x . Câu 9. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 3. LỚP 12A1 16
18. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 2 Câu 10. Cho hàm số fx() có đạo hàm f ( x ) x x 1 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3 . Câu 11. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 12. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: fx() Số nghiệm thực của phương trình 2fx ( ) 3 0 là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) x3 3 x trên đoạn  3;3 bằng A. 18 . B. 18. C. 2 . D. 2 . LỚP 12A1 17
19. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 2x 10 Câu 14. Tập xác định của hàm số y log là 5 3x 3 A. . B. . C. . D. . x 2 x 4 Câu 15. Nghiệm của phương trình 321x 27 là A. . B. . C. . D. x 5. Câu 16. Nghiệm của phương trình 321x 27 là A. . B. . C. . D. . x 3 Câu 17. Nghiệm của phương trình 221x 32 là A. x 12 . B. . C. . D. . x 1 x 1 Câu 18. Nghiệm của phương trình log22 xx 1 1 log 3 1 là A. x 1. B. . C. . D. . 5 3 x x 3 x Câu 19. Giải phương trình2 6x 1 36. 2 x 1 A. . B. x 3. C. x 3. D. . 3 Câu 20. Với a là số thực dương tùy ý, log5 a bằng 1 1 A. 3log a . B. 3 log a . C. log a . D. log a . 5 5 3 5 3 5 LỚP 12A1 18
20. HÀM SỐ LŨY THỪA, MŨ & LÔGARIT 08/06/2020 3 Câu 21. Với a là số thực dương tùy ý, log2 a bằng 1 1 A. 3log a . B. 3 log a . C. log a . D. log a . 2 2 3 2 3 2 4 2 Câu 22. Với a là số thực dương tùy ý, ln 7aa ln 3 bằng 7 ln 7 ln 7a A. ln . B. . C. . D. ln 4a . 3 ln 3 ln 3a Câu 23. Với a và b là hai số thực dương thỏa mãn ab23 16 . Giá trị của 2log22ab 3log bằng A. . B. . C. 8 . D. 16. Câu 24. Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,2%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ? A. . B. . C. . D. . 9 10 11 12 2 Câu 25. Hàm số y 2xx có đạo hàm là 2 2 A. 2xx ln 2 . B. xx21 2xx . 2 2 C. 2x 1 2xx ln 2. D. 2x 1 2xx . LỚP 12A1 19