4 Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thụy Anh (Kèm đáp án)

Nội dung text: 4 Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 2 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thụy Anh (Kèm đáp án)

1. SÐ GD - ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM 2018 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỤY ANH MÆN: TOÁN Đề thi gồm 6 trang Thời gian làm bài: 90 phút Họ và t¶n:........................................................................ Sè bao danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÃ ĐỀ 145 C¥u 1. p Cho khèi nón có b¡n k½nh đáy r = 2, chi·u cao h = 3 (h¼nh v³). Thº t½ch cõa khèi nón là p 4π 3 4π p A. . B. . 3 3 3 p p 2π 3 C. 4π 3. D. . 3 2 C¥u 2. Mët hëp chùa 6 bi màu vàng, 5 bi màu đỏ và 4 bi màu xanh, l§y ng¨u nhi¶n 8 bi trong hëp. T½nh x¡c su§t sao cho trong 8 bi l§y ra có sè bi màu vàng b¬ng sè bi màu đỏ. 59 95 95 95 A. . B. . C. . D. . 429 492 427 429 1 C¥u 3. Hàm sè y = x4 − 3x2 − 3 đạt cực đại t¤i 2 p p p A. x = 0. B. x = − 3. C. x = ± 3. D. x = 3. C¥u 4. Cho sè phùc z = (2i − 1)2 − (3 + i)2. T½nh têng ph¦n thực và ph¦n £o cõa z. A. −1. B. 32. C. −21. D. 1. −−! C¥u 5. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 7; 2), B(3; 0; 4). Tọa độ cõa AB là −−! −−! −−! −−! A. AB = (−2; −7; 2). B. AB = (8; 7; 6). C. AB = (2; 7; −2). D. AB = (2; 7; 2). C¥u 6. Trong không gian với h» trục Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x + 2y − 2z + 3 = 0 và đường th¯ng x − 1 y + 3 z + 1 ∆ : = = . Côsin cõa góc t¤o bởi đường th¯ng ∆ và mặt ph¯ng (P ) là 2 −2 1 p p 4 2 3 5 65 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 2x2 + x − 2 C¥u 7. T¼m gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = tr¶n đoạn [−2; 1]. 2 − x A. max y = 0; min y = −2. B. max y = 1; min y = −2. x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] C. max y = 1; min y = 0. D. max y = 1; min y = −1. x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] C¥u 8. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n R và có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −2 0 +1 y0 + 0 − 0 + 0 +1 y −∞ −4 Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−4; +1). B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 0). C. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) và (0; +1). D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−2; 0). Trang 1/6
2. p x − 2x − 1 C¥u 9. T¼m lim . x!1 x2 + x − 2 A. −∞. B. 1. C. 0. D. −5. C¥u 10. Cho hàm sè y = x3 − 6x2 + 9x có đồ thị như H¼nh 1. Đồ thị H¼nh 2 là cõa hàm sè nào dưới đây? y y 4 4 2 2 O O 1 2 3 x −3 −2 −1 1 2 3 x H¼nh 1 H¼nh 2 A. y = jxj3 + 6jxj2 + 9jxj. B. y = −x3 + 6x2 − 9x. C. y = x3 − 6x2 + 9x. D. y = jxj3 − 6x2 + 9jxj. C¥u 11. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, đường th¯ng đi qua hai điểm A(1; 2; −3) và B(2; −3; 1) có phương tr¼nh tham sè là 8 8 >x = 1 + t >x = 1 + t A. y = 2 − 5t ; (t 2 R). B. y = 2 − 5t ; (t 2 R). > > :>z = 2 + 4t :>z = −3 − 2t 8 8 >x = 2 + t >x = 3 − t C. y = −3 + 5t ; (t 2 R). D. y = −8 + 5t ; (t 2 R). > > :>z = 1 + 4t :>z = 5 − 4t C¥u 12. Mët người lªp k¸ ho¤nh gûi ti¸t ki»m ng¥n hàng như sau: Đầu th¡ng 1 n«m 2018, người đó gûi 10 tri»u đồng; sau méi đầu th¡ng ti¸p theo, người đó gûi sè ti·n nhi·u hơn 10% so với sè ti·n đã gûi ở th¡ng li·n trước đó. Bi¸t r¬ng l¢i su§t ng¥n hàng không đổi là 0; 5% méi th¡ng và được t½nh theo h¼nh thùc l¢i k²p. Với k¸ ho¤nh như vªy, đến h¸t th¡ng 12 n«m 2019, sè ti·n cõa người đó trong tài kho£n ti¸t ki»m là bao nhi¶u (Làm trán đến hàng ngh¼n)? A. 926:281:000 đồng. B. 918:165:000 đồng. C. 922:756:000 đồng. D. 832:765:000 đồng. C¥u 13. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho đường th¯ng d : x + y − 1 = 0. Vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng là £nh cõa đường th¯ng d qua ph²p vị tự V(O;−2). A. 2x + 2y + 1 = 0. B. 2x + 2y − 1 = 0. C. x + y + 2 = 0. D. x + y − 2 = 0. C¥u 14. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n R và có đồ thị (C) là đường cong như h¼nh y b¶n. Di»n t½ch S cõa h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị (C), trục hoành và hai 3 đường th¯ng x = 0, x = 2 (ph¦n tô đen) là  2  2 Z  Z A. S =  f(x) dx. B. S = f(x) dx.   1 2 0  0 1 2 1 2 −2 x Z Z Z Z O C. S = − f(x) dx + f(x) dx. D. S = f(x) dx − f(x) dx. 0 1 0 1 1 − C¥u 15. Gọi D là tªp x¡c định cõa hàm sè y = 6 − x − x2
   3 . Chọn kh¯ng định đúng trong c¡c kh¯ng định sau. A. (−2; 2) ⊂ D. B. {−3g 2 D. C. D ⊂ (−2; 5). D. f3g 2 D. Trang 2/6
3. ( u2 − u3 + u5 = 10 C¥u 16. Cho c§p sè cëng (un) tho£ m¢n . Sè h¤ng đầu ti¶n và công sai cõa c§p sè cëng u3 + u4 = 17 đó l¦n lượt là A. −3 và 4. B. 1 và 3. C. −4 và −3. D. 4 và −3. Ç a12 å−0;3 C¥u 17. Với c¡c sè dương a; b b§t kỳ, đặt M = p . M»nh đề nào dưới đây là đúng? 5 b3 18 9 18 9 A. log M = − log a − log b. B. log M = − log a + log b. 5 50 5 50 18 9 18 9 C. log M = log a − log b. D. log M = log a + log b. 5 50 5 50 3 2 C¥u 18. Tr¶n tªp sè phùc, cho phương tr¼nh az + az + bz − 5 = 0. Bi¸t z1 = −1 + 2i là mët nghi»m cõa phương tr¼nh, t¼m c¡c nghi»m cán l¤i. A. z2 = 1 và z3 = −1 − 2i. B. z2 = −1 và z3 = −1 − 2i. C. z2 = 2 và z3 = −1 − 2i. D. z2 = 2 và z3 = 1 + 2i. C¥u 19. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy là tam gi¡c vuông t¤i A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S c¡ch đều ◦ A; B; C; mặt b¶n (SAB) hñp với mặtp đáy (ABC) góc 60 . T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABC. 3 1 p A. V = a3. B. V = a3. C. V = a3. D. V = 3a3. 3 3 C¥u 20. Cho c¡c hàm sè f(x), g(x) li¶n tục tr¶n tªp x¡c định. M»nh đề nào sau đây là sai? Z Z Z Z Z Z A. [f(x) + g(x)] dx = f(x) dx + g(x) dx. B. f(x) · g(x) dx = f(x) dx · g(x) dx. Z Z Z 0 C. kf(x) dx = k f(x) dx,(k 6= 0). D. f (x) dx = f(x) + C, (C 2 R). C¥u 21. Cho hàm sè y = x3 + 3x2 có đồ thị (C) và điểm M (m; 0) sao cho tø M v³ được ba ti¸p tuy¸n đến đồ thị (C), trong đó có hai ti¸p tuy¸n vuông góc với nhau. Khi đó kh¯ng định nào sau đây đúng? Å 1 ã Å1 ã Å 1ã Å 1ã A. m 2 − ; 0 . B. m 2 ; 1 . C. m 2 −1; − . D. m 2 0; . 2 2 2 2 Z dx C¥u 22. T½nh được k¸t qu£ 2 − 3x 1 1 A. − ln j2 − 3xj + C. B. −3 ln j2 − 3xj + C. C. 3 ln j2 − 3xj + C. D. ln j2 − 3xj + C. 3 2 2
   C¥u 23. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh log 1 x − 5x + 7 > 0 là 2 A. (3; +1). B. (2; 3). C. (−∞; 2) [ (3; +1). D. (−∞; 2). 2018 x C¥u 24. Đạo hàm cõa hàm sè y = là 2017x 2018 2018(1 − x ln 2017) A. y0 = . B. y0 = . 2017x 2017x 2018(1 − x) 2018 C. y0 = . D. y0 = . 2017x 2017x ln 2017 3 C¥u 25. T¼mp mô đun sè phùc z thỏa m¢n (1 − 2i)z + (1 − i) p= 1 + 4i. 65 1 37 A. jzj = . B. jzj = 3. C. jzj = . D. jzj = . 5 3 5 8 >x = 2 − 2t <> x − 2 y − 1 z C¥u 26. Trong không gian tọa độ Oxyz; cho hai đường th¯ng (d1): y = 3 và (d2): = = : > 1 −1 2 :>z = t Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. (d1) và (d2) ch²o nhau và vuông góc với nhau. B. (d1) và (d2) ch²o nhau và không vuông góc với nhau. C. (d1) và (d2) c­t nhau. D. (d1) và (d2) song song với nhau. p 1 + x + 1 C¥u 27. Hàm sè y = p có bao nhi¶u ti»m cªn đứng? x2 − 3x − 4 A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Trang 3/6
4. C¥u 28. Chop tù di»n ABCD. Gọi P , Q l¦n lượt là trung điểm cõa c¡c c¤nh BC, AD. Gi£ sû AB = CD = a a 3 và PQ = . Sè đo góc giúa hai đường th¯ng AB và CD là 2 A. 30◦. B. 60◦. C. 90◦. D. 45◦. C¥u 29. T¼m kho£ng đồng bi¸n cõa hàm sè y = −x3 + x2 + x + 2018. Å 1ã Å 1ò A. −∞; − và (1; +1). B. −∞; − [ [1; +1). 3 3 Å 1 ã C. (1; +1). D. − ; 1 . 3 1 C¥u 30. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm sè y = − x3 − mx2 + (2m − 3)x − m + 2 nghịch 3 bi¸n tr¶n R. A. −3 ≤ m ≤ 1. B. −3 < m < 1. C. m ≤ 1. D. m ≤ −3, m ≥ 1. b C¥u 31. Cho F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = ax + (x 6= 0). Bi¸t F (−1) = 1, F (1) = 4, x2 f(1) = 0. Gi¡ trị cõa M = 2a − b là 9 3 A. M = 3. B. M = . C. M = 0. D. M = . 2 2 C¥u 32. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt ph¯ng đi qua c¡c điểm A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4) có phương tr¼nh là A. 6x + 4y + 3z − 12 = 0. B. 6x + 4y + 3z = 0. C. 6x + 4y + 3z + 12 = 0. D. 6x + 4y + 3z − 24 = 0. . x − 1 y − 2 z − 3 C¥u 33. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho đường th¯ng ∆: = = . Gọi ∆0 là 1 3 −1 đường th¯ng đối xùng với đường th¯ng ∆ qua (Oxy). T¼m mët véc-tơ ch¿ phương cõa đường th¯ng ∆0. A. −!u = (1; 3; 1). B. −!u = (1; 3; 0). C. −!u = (−1; 3; −1). D. −!u = (1; 2; −1). C¥u 34. x Cho hai đồ thị y = a và y = logb x có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. T¼m kh¯ng y định đúng. A. 0 < a < 1; 0 < b < 1. 2 B. a > 1; b > 1. 1 C. a > 1; 0 < b < 1. D. 0 1. x −2 −1 O 1 2 −1 C¥u 35. Cho hai sè phùc z1, z2 thỏa m¢n jz − 5 − 3ij = 5 đồng thời jz1 − z2j = 8. T¼m gi¡ trị lớn nh§t cõa biºu thùc P = jz1p+ z2 − 2ij. p p p A. Pmax = 5 + 29. B. Pmax = 10 + 2 29. C. Pmax = 6 + 2 29. D. Pmax = 3 + 29. C¥u 36. Cho vªt thº có mặt đáy là h¼nh trán có b¡n k½nh b¬ng 1 (h¼nh v³). Khi z c­t vªt thº bởi mặt ph¯ng vuông góc với trục Ox t¤i điểm có hoành độ x (−1 ≤ x ≤ 1) th¼ được thi¸t di»n là mët tam gi¡c đều. T½nh thº t½ch V cõa vªtp thº đó. A. V = 3. p B. V = 3 3. p 4 3 y C. V = . 3 D. V = π. x C¥u 37. Tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 lªp được bao nhi¶u sè tự nhi¶n có 5 chú sè kh¡c nhau. T½nh têng t§t c£ c¡c sè đó Trang 4/6
5. A. 3739360. B. 3637960. C. 3732960. D. 3736900. C¥u 38. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz cho c¡c điểm A (3; 1; −4) ;B (2; 1 − 2) ;C (1; 1; −3). T¼m tọa −−! −−! −−! độ điểm M 2 Ox sao cho MA + MB + MC đạt gi¡ trị nhỏ nh§t. A. M (−2; 0; 0). B. M (0; 2; 0). C. M (6; 0; 0). D. M (2; 0; 0). C¥u 39. Cho hai sè thực dương x, y thay đổi thỏa m¢n đẳng thùc (xy − 1) ·22xy−1 = x2 + y
   ·2x2+y: T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t ymin cõa y. p A. ymin = 2. B. ymin = 3. C. ymin = 3. D. ymin = 1. C¥u 40. B¤n An có mët t§m b¼a h¼nh trán như h¼nh v³, An muèn bi¸n h¼nh trán đó thành mët c¡i ph¹u h¼nh nón. r H Khi đó An ph£i c­t bỏ h¼nh qu¤t trán OAB rồi d¡n A ≡ B hai b¡n k½nh OA và OB l¤i với nhau. Gọi x là góc ở h O R t¥m h¼nh qu¤t trán dùng làm ph¹u. T¼m x để thº t½ch ph¹u lớn nh§t. x R O π π A. x = . B. x = . 2p 4 2 6π π C. x = . D. x = . A B 3 3 C¥u 41. Cho khèi trụ T có trục OO0, b¡n k½nh r và thº t½ch V . C­t khèi trụ T thành hai ph¦n r bởi mặt ph¯ng (P ) song song với trục và c¡ch trục mët kho£ng b¬ng (như h¼nh v³). O 2 0 V1 Gọi V1 là thº t½ch ph¦n không chùa trục OO . T½nh t¿ sè p p Vp p V 4 − 3 V π − 3 V π 3 V 1 3 A. 1 = . B. 1 = . C. 1 = − . D. 1 = − . V 4π V 2π V 4 3 V 3 4π O0 C¥u 42. Cho h¼nh chóp S:ABCD có đáy ABCD là h¼nh thang vuông t¤i A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Tam gi¡c SAD là tam gi¡c đều và n¬m trong mặt ph¯ng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng t¥m tam gi¡c SAB. T½nhp kho£ng c¡ch d tø điểm G đếnp mặt ph¯ng (SCD). p p a 21 4a 15 a 15 4a 21 A. d = . B. d = . C. d = . D. d = . 7 45 5 63 ï π π ò C¥u 43. T¼m điều ki»n cõa m để phương tr¼nh sin2x + cos 2x = m có nghi»m tr¶n đoạn − ; . 6 3 1 1 1 A. ≤ m ≤ . B. 0 ≤ m ≤ 1. C. m < 1. D. ≤ m ≤ 1. 4 2 4 C¥u 44. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 có thº t½ch b¬ng 6a3. C¡c điểm M, N, P l¦n lượt thuëc c¡c c¤nh AM 1 BN CP 2 AA0, BB0, CC0 sao cho = , = = . T½nh thº t½ch V 0 cõa khèi đa di»n ABC:MNP . AA0 2 BB0 CC0 3 11 9 11 11 A. V 0 = a3. B. V 0 = a3. C. V 0 = a3. D. V 0 = a3. 27 16 3 18 2x − 1 C¥u 45. Cho hàm sè y = có đồ thị là (C). Gọi I là giao điºm cõa hai đường ti»m cªn cõa (C). x − 1 Ti¸p tuy¸n cõa (C) c­t hai đường ti»m cªn cõa (C) t¤i hai điểm A, B. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t Rmin cõa b¡n k½nh đường tránp ngo¤i ti¸p tam gi¡c IABp . p p A. Rmin = 2. B. Rmin = 5. C. Rmin = 2 3. D. Rmin = 6. C¥u 46. T¼m h» sè chùa x4 trong khai triºn 1 + 3x + 2x3
   10. A. 16758. B. 21130. C. 6150. D. 17550. Trang 5/6
6. C¥u 47. 1 Cho hàm sè y = x4 − 2x2 + 3 có đồ thị như h¼nh v³. Têng t§t c£ c¡c gi¡ trị y 4 nguy¶n cõa tham sè m để phương tr¼nh x4 − 8x2 + 12 = m có 8 nghi»m ph¥n 3 bi»t là A. 3. B. 6. C. 10. D. 0. O x −1 C¥u 48. Cho hàm sè f(x) có f 0(x) li¶n tục tr¶n [0; 1] và thỏa m¢n f(x + 1) − 2f(x) + 3 = −x3 + 6x2. T½nh 1 Z f 0(x) − f(x) ln 2 I = dx. 2x 0 3 −3 −1 −3 A. I = . B. I = . C. I = . D. I = . 2 4 2 2 C¥u 49. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 0); B(3; 3; 6) và đường th¯ng d : 8 >x = −1 + 2t <> y = 1 − t ; t 2 R: Bi¸t r¬ng, tồn t¤i mët điểm M tr¶n d sao cho chu vi tam gi¡c ABM nhỏ nh§t. Khi > :>z = 2t đó, h¢y t¼m tọa độ điểmpM vàp t½nh chu vi cõa 4ABM. p p A. M(1; 0; 2); P = 2(p 11 +p 29). B. M(1; 2; 2); P = 2(p 11 +p 29). C. M(1; 0; 2); P = 2 11 + 29. D. M(1; 2; 2); P = 11 + 29. C¥u 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 4) ;B (0; 0; 1) và mặt c¦u (S):(x + 1)2 + (y − 1)2 + z2 = 4. Mặt ph¯ng (P ): ax + by + cz + 3 = 0 đi qua A; B và c­t mặt c¦u (S) theo giao tuy¸n là mët đường trán có b¡n k½nh nhỏ nh§t. T½nh T = a + b + c. 27 31 33 3 A. T = . B. T = . C. T = . D. T = − . 4 5 5 4 - - - - - - - - - - The End - - - - - - - - - - Trang 6/6
7. SÐ GD - ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 NĂM 2018 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỤY ANH MÆN: TOÁN Đề thi gồm 6 trang Thời gian làm bài: 90 phút Họ và t¶n:........................................................................ Sè bao danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MÃ ĐỀ 214 ( u2 − u3 + u5 = 10 C¥u 1. Cho c§p sè cëng (un) tho£ m¢n . Sè h¤ng đầu ti¶n và công sai cõa c§p sè cëng u3 + u4 = 17 đó l¦n lượt là A. −4 và −3. B. 1 và 3. C. 4 và −3. D. −3 và 4. C¥u 2. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, đường th¯ng đi qua hai điểm A(1; 2; −3) và B(2; −3; 1) có phương tr¼nh tham sè là 8 8 >x = 3 − t >x = 1 + t A. y = −8 + 5t ; (t 2 R). B. y = 2 − 5t ; (t 2 R). > > :>z = 5 − 4t :>z = −3 − 2t 8 8 >x = 1 + t >x = 2 + t C. y = 2 − 5t ; (t 2 R). D. y = −3 + 5t ; (t 2 R). > > :>z = 2 + 4t :>z = 1 + 4t C¥u 3. T¼m kho£ng đồng bi¸n cõa hàm sè y = −x3 + x2 + x + 2018. Å 1ã A. −∞; − và (1; +1). B. (1; +1). 3 Å 1 ã Å 1ò C. − ; 1 . D. −∞; − [ [1; +1). 3 3 C¥u 4. x Cho hai đồ thị y = a và y = logb x có đồ thị như h¼nh v³ b¶n. T¼m kh¯ng y định đúng. A. 0 < a < 1; 0 < b < 1. 2 B. a > 1; b > 1. 1 C. a > 1; 0 < b < 1. D. 0 1. x −2 −1 O 1 2 −1 C¥u 5. Cho hàm sè y = f(x) li¶n tục tr¶n R và có đồ thị (C) là đường cong như h¼nh y b¶n. Di»n t½ch S cõa h¼nh ph¯ng giới h¤n bởi đồ thị (C), trục hoành và hai 3 đường th¯ng x = 0, x = 2 (ph¦n tô đen) là 2 1 2 Z Z Z A. S = f(x) dx. B. S = − f(x) dx + f(x) dx. 0 0 1 1 2 1 2  2  −2 O x Z Z Z  C. S = f(x) dx − f(x) dx. D. S =  f(x) dx. 0 1 0  3 2 C¥u 6. Tr¶n tªp sè phùc, cho phương tr¼nh az + az + bz − 5 = 0. Bi¸t z1 = −1 + 2i là mët nghi»m cõa phương tr¼nh, t¼m c¡c nghi»m cán l¤i. A. z2 = 2 và z3 = −1 − 2i. B. z2 = −1 và z3 = −1 − 2i. C. z2 = 1 và z3 = −1 − 2i. D. z2 = 2 và z3 = 1 + 2i. Trang 1/6
8. −−! C¥u 7. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5; 7; 2), B(3; 0; 4). Tọa độ cõa AB là −−! −−! −−! −−! A. AB = (−2; −7; 2). B. AB = (2; 7; 2). C. AB = (2; 7; −2). D. AB = (8; 7; 6). 3 C¥u 8. T¼mp mô đun sè phùc z thỏa m¢n (1 − 2i)z + (1 − i) = 1 + 4i. p 65 37 1 A. jzj = . B. jzj = 3. C. jzj = . D. jzj = . 5 5 3 1 C¥u 9. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trị thực cõa tham sè m để hàm sè y = − x3 − mx2 + (2m − 3)x − m + 2 nghịch 3 bi¸n tr¶n R. A. m ≤ 1. B. m ≤ −3, m ≥ 1. C. −3 < m < 1. D. −3 ≤ m ≤ 1. C¥u 10. Cho hàm sè y = x3 − 6x2 + 9x có đồ thị như H¼nh 1. Đồ thị H¼nh 2 là cõa hàm sè nào dưới đây? y y 4 4 2 2 O O 1 2 3 x −3 −2 −1 1 2 3 x H¼nh 1 H¼nh 2 A. y = −x3 + 6x2 − 9x. B. y = jxj3 + 6jxj2 + 9jxj. C. y = jxj3 − 6x2 + 9jxj. D. y = x3 − 6x2 + 9x. C¥u 11. Cho h¼nh chóp S:ABC có đáy là tam gi¡c vuông t¤i A; AB = a; AC = 2a. Đỉnh S c¡ch đều ◦ A; B; C; mặtp b¶n (SAB) hñp với mặt đáy (ABC) góc 60 . T½nh thº t½ch khèi chóp S:ABC. 3 p 1 A. V = a3. B. V = a3. C. V = 3a3. D. V = a3. 3 3 C¥u 12. Trong không gian với h» trục Oxyz, cho mặt ph¯ng (P ): x + 2y − 2z + 3 = 0 và đường th¯ng x − 1 y + 3 z + 1 ∆ : = = . Côsin cõa góc t¤o bởi đường th¯ng ∆ và mặt ph¯ng (P ) là 2 −2 1 p p 5 65 4 2 3 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 1 C¥u 13. Hàm sè y = x4 − 3x2 − 3 đạt cực đại t¤i p 2 p p A. x = ± 3. B. x = − 3. C. x = 0. D. x = 3. C¥u 14. Chop tù di»n ABCD. Gọi P , Q l¦n lượt là trung điểm cõa c¡c c¤nh BC, AD. Gi£ sû AB = CD = a a 3 và PQ = . Sè đo góc giúa hai đường th¯ng AB và CD là 2 A. 30◦. B. 45◦. C. 60◦. D. 90◦. 2x2 + x − 2 C¥u 15. T¼m gi¡ trị lớn nh§t và gi¡ trị nhỏ nh§t cõa hàm sè y = tr¶n đoạn [−2; 1]. 2 − x A. max y = 1; min y = −1. B. max y = 1; min y = 0. x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] C. max y = 1; min y = −2. D. max y = 0; min y = −2. x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] x2[−2;1] 2018 x C¥u 16. Đạo hàm cõa hàm sè y = là 2017x 2018(1 − x ln 2017) 2018(1 − x) A. y0 = . B. y0 = . 2017x 2017x 2018 2018 C. y0 = . D. y0 = . 2017x 2017x ln 2017 Trang 2/6
9. C¥u 17. Mët hëp chùa 6 bi màu vàng, 5 bi màu đỏ và 4 bi màu xanh, l§y ng¨u nhi¶n 8 bi trong hëp. T½nh x¡c su§t sao cho trong 8 bi l§y ra có sè bi màu vàng b¬ng sè bi màu đỏ. 95 95 59 95 A. . B. . C. . D. . 429 492 429 427 C¥u 18. Cho hàm sè y = f(x) x¡c định, li¶n tục tr¶n R và có b£ng bi¸n thi¶n như sau: x −∞ −2 0 +1 y0 + 0 − 0 + 0 +1 y −∞ −4 Kh¯ng định nào sau đây là đúng? A. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−∞; 0). B. Hàm sè đồng bi¸n tr¶n kho£ng (−4; +1). C. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (−∞; −2) và (0; +1). D. Hàm sè nghịch bi¸n tr¶n kho£ng (−2; 0). C¥u 19. p Cho khèi nón có b¡n k½nh đáy r = 2, chi·u cao h = 3 (h¼nh v³). Thº t½ch cõa khèi nón là p 4π 3 4π p A. . B. . 3 3 3 p p 2π 3 C. 4π 3. D. . 3 2 C¥u 20. Cho c¡c hàm sè f(x), g(x) li¶n tục tr¶n tªp x¡c định. M»nh đề nào sau đây là sai? Z Z Z Z Z A. f(x) · g(x) dx = f(x) dx · g(x) dx. B. kf(x) dx = k f(x) dx,(k 6= 0). Z Z Z Z 0 C. f (x) dx = f(x) + C, (C 2 R). D. [f(x) + g(x)] dx = f(x) dx + g(x) dx. C¥u 21. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, mặt ph¯ng đi qua c¡c điểm A (2; 0; 0), B (0; 3; 0), C (0; 0; 4) có phương tr¼nh là A. 6x + 4y + 3z = 0. B. 6x + 4y + 3z + 12 = 0. C. 6x + 4y + 3z − 24 = 0. D. 6x + 4y + 3z − 12 = 0. . C¥u 22. Cho hàm sè y = x3 + 3x2 có đồ thị (C) và điểm M (m; 0) sao cho tø M v³ được ba ti¸p tuy¸n đến đồ thị (C), trong đó có hai ti¸p tuy¸n vuông góc với nhau. Khi đó kh¯ng định nào sau đây đúng? Å 1 ã Å 1ã Å1 ã Å 1ã A. m 2 − ; 0 . B. m 2 0; . C. m 2 ; 1 . D. m 2 −1; − . 2 2 2 2 8 >x = 2 − 2t <> x − 2 y − 1 z C¥u 23. Trong không gian tọa độ Oxyz; cho hai đường th¯ng (d1): y = 3 và (d2): = = : > 1 −1 2 :>z = t Kh¯ng định nào sau đây đúng? A. (d1) và (d2) ch²o nhau và vuông góc với nhau. B. (d1) và (d2) c­t nhau. C. (d1) và (d2) ch²o nhau và không vuông góc với nhau. D. (d1) và (d2) song song với nhau. p 1 + x + 1 C¥u 24. Hàm sè y = p có bao nhi¶u ti»m cªn đứng? x2 − 3x − 4 A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. Z dx C¥u 25. T½nh được k¸t qu£ 2 − 3x 1 1 A. ln j2 − 3xj + C. B. −3 ln j2 − 3xj + C. C. − ln j2 − 3xj + C. D. 3 ln j2 − 3xj + C. 2 3 Trang 3/6
10. 1 − C¥u 26. Gọi D là tªp x¡c định cõa hàm sè y = 6 − x − x2
    3 . Chọn kh¯ng định đúng trong c¡c kh¯ng định sau. A. (−2; 2) ⊂ D. B. {−3g 2 D. C. f3g 2 D. D. D ⊂ (−2; 5). p x − 2x − 1 C¥u 27. T¼m lim . x!1 x2 + x − 2 A. 1. B. −5. C. 0. D. −∞. b C¥u 28. Cho F (x) là mët nguy¶n hàm cõa hàm sè f(x) = ax + (x 6= 0). Bi¸t F (−1) = 1, F (1) = 4, x2 f(1) = 0. Gi¡ trị cõa M = 2a − b là 3 9 A. M = 0. B. M = . C. M = 3. D. M = . 2 2 C¥u 29. Cho sè phùc z = (2i − 1)2 − (3 + i)2. T½nh têng ph¦n thực và ph¦n £o cõa z. A. 1. B. −21. C. −1. D. 32. Ç a12 å−0;3 C¥u 30. Với c¡c sè dương a; b b§t kỳ, đặt M = p . M»nh đề nào dưới đây là đúng? 5 b3 18 9 18 9 A. log M = − log a + log b. B. log M = log a − log b. 5 50 5 50 18 9 18 9 C. log M = − log a − log b. D. log M = log a + log b. 5 50 5 50 2
    C¥u 31. Tªp nghi»m cõa b§t phương tr¼nh log 1 x − 5x + 7 > 0 là 2 A. (2; 3). B. (3; +1). C. (−∞; 2) [ (3; +1). D. (−∞; 2). C¥u 32. Mët người lªp k¸ ho¤nh gûi ti¸t ki»m ng¥n hàng như sau: Đầu th¡ng 1 n«m 2018, người đó gûi 10 tri»u đồng; sau méi đầu th¡ng ti¸p theo, người đó gûi sè ti·n nhi·u hơn 10% so với sè ti·n đã gûi ở th¡ng li·n trước đó. Bi¸t r¬ng l¢i su§t ng¥n hàng không đổi là 0; 5% méi th¡ng và được t½nh theo h¼nh thùc l¢i k²p. Với k¸ ho¤nh như vªy, đến h¸t th¡ng 12 n«m 2019, sè ti·n cõa người đó trong tài kho£n ti¸t ki»m là bao nhi¶u (Làm trán đến hàng ngh¼n)? A. 918:165:000 đồng. B. 922:756:000 đồng. C. 926:281:000 đồng. D. 832:765:000 đồng. x − 1 y − 2 z − 3 C¥u 33. Trong không gian với h» tọa độ Oxyz, cho đường th¯ng ∆: = = . Gọi ∆0 là 1 3 −1 đường th¯ng đối xùng với đường th¯ng ∆ qua (Oxy). T¼m mët véc-tơ ch¿ phương cõa đường th¯ng ∆0. A. −!u = (1; 3; 1). B. −!u = (1; 3; 0). C. −!u = (−1; 3; −1). D. −!u = (1; 2; −1). C¥u 34. Trong mặt ph¯ng Oxy, cho đường th¯ng d : x + y − 1 = 0. Vi¸t phương tr¼nh đường th¯ng là £nh cõa đường th¯ng d qua ph²p vị tự V(O;−2). A. x + y − 2 = 0. B. 2x + 2y + 1 = 0. C. 2x + 2y − 1 = 0. D. x + y + 2 = 0. C¥u 35. B¤n An có mët t§m b¼a h¼nh trán như h¼nh v³, An muèn bi¸n h¼nh trán đó thành mët c¡i ph¹u h¼nh nón. r H Khi đó An ph£i c­t bỏ h¼nh qu¤t trán OAB rồi d¡n A ≡ B hai b¡n k½nh OA và OB l¤i với nhau. Gọi x là góc ở h O R t¥m h¼nh qu¤t trán dùng làm ph¹u. T¼m x để thº t½ch x O ph¹u lớn nh§t.p R 2 6π π A. x = . B. x = . 3 3 π π C. x = . D. x = . A B 4 2 C¥u 36. Cho h¼nh l«ng trụ ABC:A0B0C0 có thº t½ch b¬ng 6a3. C¡c điểm M, N, P l¦n lượt thuëc c¡c c¤nh AM 1 BN CP 2 AA0, BB0, CC0 sao cho = , = = . T½nh thº t½ch V 0 cõa khèi đa di»n ABC:MNP . AA0 2 BB0 CC0 3 9 11 11 11 A. V 0 = a3. B. V 0 = a3. C. V 0 = a3. D. V 0 = a3. 16 3 27 18 2x − 1 C¥u 37. Cho hàm sè y = có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm cõa hai đường ti»m cªn cõa (C). x − 1 Ti¸p tuy¸n cõa (C) c­t hai đường ti»m cªn cõa (C) t¤i hai điểm A, B. T¼m gi¡ trị nhỏ nh§t Rmin cõa b¡n k½nh đường tránp ngo¤i ti¸p tam gi¡c IABp. p p A. Rmin = 2. B. Rmin = 2 3. C. Rmin = 6. D. Rmin = 5. Trang 4/6