Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 4, Bài 3: Bài tập Hàm số liên tục - Hoàng Thị Oanh

Nội dung text: Bài giảng Đại số lớp 11 - Chương 4, Bài 3: Bài tập Hàm số liên tục - Hoàng Thị Oanh

1. CHÀO MỪNG CÁC BẠN ĐÃ ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG! Giáo viên: Hoàng Thị Oanh
2. Bài 3: Hàm số liên tục I. Hàm số liên tục tại một điểm ĐN: Hàm số y=f(x) xác định trên khoảng K và a ϵ K. Hàm số y=f(x) được gọi là liên tục tại a nếu limf ( x )= f ( a ) xa→ Hàm số không liên tục tại a gọi là gián đoạn tại a PP xét tính liên tục của hàm số tại 1điểm B1: tìm TXD B2: tính f(a) B3: tính limfx ( ) xa→ B4: so sánh và kết luận
3. Ví dụ 1: cho hàm số f( x )=+ x 1 Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x=2 ? Giải: * TXĐ: D=[-1; +∞) ; x=2 ϵ D * Ta có: f(2)= 3 ∗ lim = lim + 1 = 3 →2 →2 * => lim = (2) = 3 →2 Vậy hs liên tục tại 2
4. 2−9 , 푛ế ≠ 3 Ví dụ 2: Cho = ቐ 3− 5 , 푛ế = 3 Xét tính liên tục của hàm số tại x=3 Giải: * TXĐ D=R, 3 ϵ D * Ta có f(3)=5 2 − 9 ( − 3)( + 3) ∗ lim = lim = lim →3 →3 3 − →3 3 − = lim − + 3 = -6 →3 lim ≠ (3) * => →3 Vậy hàm số gián đoạn tại 3
5. −1 , 푛ế > 1 1− Ví dụ 3: Cho = ൞ 1 − , 푛ế ≤ 1 2 GiảiXét: tính liên tục của hàm số tại x=1 1 * TXĐ D=R, 1 ϵ D * Ta có f(1)= - ∗ lim ? 2 →1 − 1 ( − 1)( + 1) 푡 ó: lim = lim = lim →1+ →1+ 1 − →1+ (1 − )( + 1) − 1 −1 1 = lim = lim = − →1+ (1 − )( + 1) →1+ + 1 2 1 푡 ó: lim = − →1− 2 1 ⇒ lim = lim = − →1+ →1− 2 1 * => lim = − = (1) Vậy hàm số liên tục tại 1 →1 2