Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 2, Bài 4: Hàm số mũ.Hàm số Logarit - Đào Văn Thới

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 2, Bài 4: Hàm số mũ.Hàm số Logarit - Đào Văn Thới

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT TỨ SƠN GIÁO VIÊN SOẠN GIẢNG : ĐÀO VĂN THỚI
2. HĐ1. Tính các giá trị của log2x ứng với các giá trị của đã x cho trong bảng và điền vào chỗ trống : x 1 2 4 log2x -1 0 1 2 NhậnĐặt xét:y = log2x . Em có nhận xét gì về sự tương ứng giữa x và y ? Với mỗi giá trị của x dương có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R DựEm đoáncó dự : đoán y = log gì?2x là một hàm số.
3. §4. HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT II. HÀM SỐ LÔGARIT: 1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a Ví dụ 1 : Các hàm số : là những hàm số lôgarit lần lượt có cơ số là:
4. HĐ2. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó cho biết cơ số ? Đáp án: là hàm số lôgarit cơ số a = 5 là hàm số lôgarit cơ số a = Không phải hàm số lôgarit là hàm số lôgarit cơ số a=
5. II. HÀM SỐ LÔGARIT: 1.Định nghĩa: Cho số thực dương a khác 1 : Hàm số y = logax được gọi là hàm số lôgarit cơ số a Chú ý: Hàm số y = log a x ( 0 0 Mở rộng Hàm số y =logaf(x) ( 0 0
6. HĐ 3. (Ví dụ 2: ) Tìm tập xác định của các hàm số sau: Giải: a) Hàm số xác định khi Vậy tập xác định của hàm số là : b) Hàm số xác định khi Vậy tập xác định của hàm số là :
7. 2. Đạo hàm của hàm số lôgarit : Ta có định lý sau : Định lý 3: Hàm số y = loga x (a>0, a ≠ 1) có đạo hàm tại mọi x > 0 và Đặc biệt : Khi a = e Chú ý : Công thức đạo hàm hàm hợp với y = loga u(x) là : Đặc biệt :
8. 2. Đạo hàm của 2 Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số y = log3(x +1) ? hàm số lôgarít Giải: 2 Định lý 3 : Hàm số y = log3(x +1) có đạo hàm là Đặc biệt : Ví dụ 4: Tìm đạo hàm của hàm số Giải Hàm số có đạo hàm là Chú ý : Đặc biệt :
9. Ví dụ 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Phân nhóm như sau: Nhóm 1 (Tổ 1) : làm ý a) Nhóm 2 (Tổ 2) : làm ý b) Nhóm 3 (Tổ 3) : làm ý a) Nhóm 4 (Tổ 4) : làm ý b) - Thảo luận và giải bài toán theo nhóm ra bảng phụ. - Cử đại diện nhóm trình bày báo cáo kết quả sản phẩm của nhóm - Theo dõi và nhận xét, bổ sung bài làm của các nhóm khác. -Thời gian thảo luận và làm bài: 4 phút.
10. Ví dụ 5: Tính đạo hàm của các hàm số sau: Giải
11. 3. Khảo sát hàm số lôgarit (SGK_Trang 75-76) Đồ thị : y y 1 1 O 1 a x O 1 x
12. Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lôgarit Tập xác định ( 0; +∞ ) Đạo hàm a > 1: Hàm số luôn đồng biến Chiều biến thiên 0 < a < 1: Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Trục Oy là tiệm cận đứng Đi qua các điểm (1;0) và (a;1) ; Đồ thị Nằm phía bên phải trục tung
13. Ví dụ 6: Đồ thị hàm số : y y 1 1 O 1 4 x O 1 x
14. NHẬN XÉT: x Đồ thị của các hàm số y = a và y = loga x (a > 0, a ≠ 1) đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x.
15. Bảng đạo hàm của các hàm số lôgarit Hàm sơ cấp Hàm hợp ( u = u(x) )
16. LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ Câu 1: Tập xác định của hàm số là A B C D Lời giải: Hàm số xác định và chỉ khi
17. LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ Câu 2: Đạo hàm của hàm số là A B C D Lời giải:
18. LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ Câu 3: Đồ thị trong hình bên là đồ thị hàm số nào sau đây y . A 3 B 2 1 C x -1 1 2 3 4 5 6 7 D -1 -2 Lời giải: Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(3;1)
19. LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TNKQ Câu 4: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A Hàm số lôgarit có tập xác định là B Hàm số luôn đồng biến C Đồ thị hàm số lôgarit có tiệm cận đứng là trục tung D Đồ thị hàm số đi qua hai điểm ( 1;0) và (a;1) Lời giải: Vì chưa biết a > 1 hay 0 < a < 1
20. HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC + Làm bài tập 3; bài tập 5a SGK trang 77-78 . + Bài tập làm thêm: Bài tập 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: Bài tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x2 + 1).lnx b) y = ln(x2 – x + 1) c) y = log(2 + sinx). + Ôn tập Bài 1,2,3,4 giờ sau kiểm tra 45’ giữa chương 2
21. XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH !