Bài giảng Giải tích lớp 12 - Ôn tập chương 3: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Tiết 2) - Trần Thị Hương

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Ôn tập chương 3: Nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Tiết 2) - Trần Thị Hương

1. ÔN TẬP CHƯƠNG III Tiết 2 Giáo viên thực hiện: Trần Thị Hương
2. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) GIẢI CỨU KHỞI ĐỘNG(30 điểm) Tính giờ KHỞI ĐỘNG 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 Cách chơi +Học sinh làm ra vở VƯỢT CHƯỚNG +GV chọn ra từ mỗi nhóm mộtNGẠIbài đúng VẬTnhất đẹp nhất để thi vói các đội khác +GV cho điểm các đội HÁI TÁO Em hãy nêu lại lý tuyếtVỀcần ĐÍCHnhớ trong phần ứng dụng của tích phân bằng sơ đồ tư duy
3. Tính diện tích hình phẳng ÚNG DỤNG TÍCH PHÂN Tính thể tích
4. Đáp án Tính302928272625242322212019181716151413121110090807060504030201giờ
5. 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tính giờ
6. 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tính giờ NHÓM1: Cho hàm số y = x có đồ thị (C). Gọi D là hình phẳng giởi hạn bởi (C), trục hoành và hai đường thẳng x = 2 , x = 3. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính bởi công thức: 2 3 3 3 A. Vx= 2xd . B. Vx= 3 xd . C. Vx= 2xd . D. Vx= 2 xd . 3 2 2 2 NHÓM 2: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường yx= , trục Ox và hai đường thẳng x =1; x = 4 khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào? 4 4 4 4 A. V= xd x . B. V= xd x . C. V= 2 xd x . D. V= xd x N 1 1 1 1 NHÓM 3: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường yx=−2 2x , trục hoành, trục tung, đường thẳng x =1. Tính thể tích V hình tròn xoay sinh ra bởi (H) khi quay (H) quanh trục Ox. 8 4 15 7 A. V = B. V = C. V = D. V = 15 3 8 8 Đ.A
7. Tinh giờ 4 01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 Đ.A
8. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) Tinh giờ Đ.A 01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01
9. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) Đ.A 01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tinh giờ
10. HÁI TÁO NEXT
11. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2)
12. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2)
13. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tính giờ Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol yx=-2 2 và đường thẳng yx=- là 7 9 9 A. B. C. 3 D. 2 4 2 Đ.A
14. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tính giờ Tính thể tích V của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = 2 , biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (02 x ) là một nửa hình đường tròn đường kính 5x2 A. V = 85 . B. V = 25. C. V = 4 . D. V = 45 . Hướng dẫn giải 5x2 Bán kính thiết diện là R = 2 Rx245 Diện tích thiết diện S == x 28 2 Thể tích vật thể là 2 5 xx45 V= dx = = 4 0 880 Đ.A
15. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tính giờ Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi các đường yx= 2 , yx= 2 . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) xung quanh trục Ox bằng: 32 64 21 16 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Đ.A
16. 2 3 Cho hình (H ) là hình phẳng giới hạn bởi parabol y= x −44 x + , đường cong yx= 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01Tính và trgiờục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích S của hình (H ) . 11 7 20 11 A. S = . B. S = . C. S = . D. S =− . 2 12 3 2 Hướng dẫn giải 12 32 Diện tích của hình (H) là S= x dx +( x − 4 x + 4) dx 01 12 xx43 7 = +( − 2xx2 + 4 ) = 401 3 12 Đ.A
17. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2)
18. ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) Chúc bạn ngày mới tràn đầy Năng lượng
19. 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1104:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1103:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1102:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01TG ÔN TẬP CHƯƠNG III(Tiết 2) VỀ ĐÍCH 40 điểm Gợi ý giải 1 yx= −2 + 8 Parabol có dạng 2 4 4 xx23128 S= ( − + 8) dx = ( − + 8 x ) = −4 2 6−4 3 Đ .A
20. CỦNG CỐ
21. BÀI VỀ NHÀ Ba Tí muốn làm cửa sắt được thiết kế như hình bên. Vòm cổng có hình dạng là một parabol. Giá 1m2 cửa sắt là 660.000 đồng. Cửa sắt có giá (nghìn đồng) là: 55 A. 6500 . B. .103 . C. 5600 . DD. 6050 . 6
22. MỞ RỘNG EM YÊU TOÁN HỌC Luồng gió thổi ổn định con diều về hướng tây, chiều cao của con diều phụ thuộc vào vị trí tính theo phương ngang từ x=0 đến x=80m được cho bởi phương 1 yx=150 − ( − 50)2 trình 40 . Tìm quãng đường mà con diều đã bị thổi đi. A. 122,776 (mét). B. 122,767 (mét). C. 122,677 (mét). D. 122,711 (mét). Dùng tích phân tính độ dài đường cong và diện tích mặt tròn xoay CONTINUE
23. Cung co 5 7 8 9 10 11
24. 3 viên kim cương 4 viên kim cương 5 viên kim cương 6 viên kim cương Cung co
25. Hướng dẫn giải Chọn C Tại vị trí có hoành độ x (−11 x ) thì tam giác thiết diện có cạnh là 21− x2 . 2 3 Do đó tam giác thiết diện có diện tích S( x) =−21 x2 =−31( x2 ) . ( ) 4 1 43 Vậy thể tích V của vật thể là 3( 1− xx2 ) d = . −1 3 Tinh01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01giờ Đ.A
26. Tinh01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01giờ Hướng dẫn giải Chọn D 2 Từ đồ thị ta có phương trình của parabol là y= x −43 x + . Đ.A Parabol (P) cắt Ox tại hai điểm có hoành độ lần lượt là x =1, x = 3. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) với trục hoành ta có 3 3 3 3 2 2 x 2 4 S= x −4 x + 3 d x =(x −4 x + 3) d x = −23xx + = . 3 3 1 1 1
27. Tinh01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01giờ Đ.A Hướng dẫn giải Chọn D Ta có y=3 x2 + 2 mx + m 2 + 1 = x 2 + 2 mx + 1 + 2 x 2 + 1 suy ra yx 0,  . Diện tích hình phẳng cần tìm là 2 2 22 2 S= 3 x + 2 mx + m + 1 dx = S= (3 x2 + 2 mxm + 2 + 1) dx =( xmxmxx 3 + 2 + 2 + ) 0 0 0 2 2 21 =2 2 + 2mm + 22 + 2 =2(mm + 2 + 3) =23 m + + − 22 2 2 5 2 52 2 S S m =− =2 m + + .Ta thấy , suy ra đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi . 22 2 2