Bài giảng Giải tích lớp 12 - Tiết 7, Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Vũ Thị Loan

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Tiết 7, Bài 2: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số - Vũ Thị Loan

1. NhiƯt liƯt Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o tíi dù giê t¹i líp 12A6 Giáo viên: Vũ Thị Loan
2. Tiết 7.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1. ĐỊNH NGHĨA 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 KHOẢNG 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN 1 ĐOẠN
3. Tiết 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP A. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ CỤ THỂ
4. Tiết 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP Câu 1. Hàm số liên tục và cĩ bảng biến thiên trong đoạn cho trong hình bên. Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn . Tìm mệnh đề đúng? A. . B. . C. . D. .
5. Câu 2. Cho hàm số cĩ đạo hàm . Với các số thực dương thỏa mãn , giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . . C. . D.
6. Câu 3. Hàm số cĩ giá trị lớn nhất trên đoạn là A. . B. . C. . D. .
7. Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng cĩ giá trị là một số thuộc khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
8. Câu 5. Gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng . Tìm ? A. . B. . C. . D. .
9. Câu 6. Cho hàm số . Tìm biết giá trị nhỏ nhất của trên bằng 0. A. . B. . C. . D. .
10. Câu 7. Hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng khi A. . B. và . C. . D. . Hàm số cĩ đạo hàm và Trên đoạn Nếu thì giá trị lớn nhất của hàm số là (nhận). Nếu thì giá trị lớn nhất của hàm số là (loại).
11. Câu 7*. Cĩ bao nhiêu giá trị nguyên để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7 . Tính tổng các giá trị của tham số để hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. .
12. Câu 8. Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn với mọi A. . B. . C. . D. . Vì với mọi khi và chỉ khi
13. Hàm số xác định và liên tục trên đoạn Ta cĩ ; ; Suy ra khi và khi Do đĩ với mọi khi và chỉ khi .
14. Câu 8. Cho hàm số Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thỏa mãn với mọi A. . B. . C. . D. . Vì với mọi khi và chỉ khi
15. Tiết 8. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. LUYỆN TẬP A. TÌM GTLN, GTNN CỦA HÀM SỐ CỤ THỂ B. ỨNG DỤNG CỦA GTLN, GTNN TRONG THỰC TẾ
16. Bài 1. Tính diện tích lớn nhất của hình chữ nhật ABCD nội tiếp trong nửa đường trịn tâm O bán kính (hình vẽ) A B D O C Hình chữ nhật cĩ , đặt Khi đĩ diện tích của hình chữ nhật là: Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật là giá trị lớn nhất của trên Ta cĩ: . Vậy
17. Bài 2. Cho một tấm nhơm hình vuơng cạnh . Người ta cắt ở bốn gĩc của tấm nhơm bốn hình vuơng bằng nhau, mỗi hình vuơng cĩ cạnh bằng ,rồi gập tấm tơn lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp khơng nắp. Tìm để hộp nhận được cĩ thể tích lớn nhất. h Gọi đường cao hình hộp là .Ta cĩ : Vì tấm nhơm được gấp lại tạo thành hình hộp nên cạnh đáy của hình hộp là:
18. Vậy diện tích đáy hình hộp Thể tích của hình hộp là: Xét hàm số: Ta cĩ: Bảng biến thiên : ; Vậy thể tích lớn nhất của hình hộp là khi .
19. M là GTLN của hàm số trên D. KH Hàm số Định nghĩa m là GTNN của hàm xác định trên D và số trên D Phân biệt GTLN-GTNN và giá trị CĐ-CT GTLN - GTNN Mọi hàm số liên tục trên một Định lí: đoạn đều cĩ GTLN-GTNN trên đoạn đĩ. Tìm min- max của Câu hỏi lí thuyết hàm số Hướng 1 Hướng 2 Hướng 3 trên D Nếu hàm số đồng Câu hỏi Bài tốn khơng chứa tham số biến (nghịch biến) trên [a;b] 1. 1. Lập BBT Đồng biến 2. 2. Kết luận 3. Bài tốn chứa tham số 4. Kết luận Nghịch biến Tìm min-max của hàm số nhiều biến Bài tốn tối ưu-thực tế
20. Ví dụ: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình Ví dụ: Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng, SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD). vuơng, SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABCD). Câu 3. Chứng minh rằng : S a. SC vuơng gĩc với BD. b. SD vuơng gĩc với CD. K Câu 4. Với A AB=a,SA=aSA=a66 hãyhãy D tính gĩc giữa: a. đt SC và mp (ABCD); O B b. đt SC và mp (SAB); C c. đt SB và mp (SAC); d. đt AC và mp (SBC). Gi¸o viªn: VŨ THỊ LOAN
21. Bài tập: Người ta muốn xây một cái bể hình hộp đứng cĩ thể tích , biết đáy bể là hình chữ nhật cĩ chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và bể khơng cĩ nắp. Hỏi cần xây bể cĩ chiều cao bằng bao nhiêu mét để nguyên vật liệu xây dựng là ít nhất (biết nguyên vật liệu xây dựng các mặt là như nhau)?
22. Bài 2(SGKT24). Trong các hình chữ nhật cĩ cùng chu vi 16cm, hãy tìm hình chữ nhật cĩ diện tích lớn nhất. Gọi lần lượt là độ dài các cạnh của hình chữ nhật từ gt ta cĩ Diện tích với Hình chữ nhật cĩ diện tích lớn nhất khi S lớn nhất