Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Trường THPT Nguyễn Thái Bình

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay - Trường THPT Nguyễn Thái Bình

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN THÁI BèNH CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 Chương II. MẶT NểN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU ❖ MẶT TRềN XOAY ❖ MẶT NểN TRềN XOAY - MẶT TRỤ TRềN XOAY ❖ MẶT CẦU LÀM ĐỒ GỐM TRấN BÀN XOAY
2. Đ1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY
3. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY GIỚI THIỆU Trong cỏc hỡnh đa diện đó học (hỡnh chúp, lăng trụ ) thỡ cỏc mặt của chỳng là cỏc đa giỏc phẳng. Nhưng trong thực tế, chỳng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài cú hỡnh dạng là mặt trũn xoay như: Bỡnh gốm Nún Chi tiết mỏy Quả búng Vậy cỏc mặt trũn xoay được hỡnh thành như thế nào?
4. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY GIỚI THIỆU Trong không gian cho một mặt I. SỰ TẠO THÀNH phẳng (P) chứa đờng thẳng CỦA MẶT TRềN và một đờng .C XOAY Khi quay mặt phẳng (P) quanh một góc 360o thì mỗi điểm M trên đờng C vạch ra một đ- ờng tròn có tâm O thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với . Vậy khi (P) quay quanh đường thẳng thỡ (C)sẽ tạo nờn một hỡnh được gọi là mặt trũn xoay * Đường (C) gọi là đường sinh * Đường gọi là trục
5. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d GIỚI THIỆU và cắt nhau tại điểm O tạo thành một gúc  I. SỰ TẠO THÀNH với 000  90 CỦA MẶT TRềN M' A N' XOAY Khi quay (P) xung quanh thỡ đường II. MẶT NểN TRềN XOAY d sinh ra một mặt trũn xoay được gọi 1. Định nghĩa là mặt nún trũn xoay (gọi tắt là mặt nún) * Đường thẳng gọi là trục của mặt nún * Đường thẳng d gọi là đường sinh * Gúc 2 gọi là gúc ở đỉnh của P I mặt nún B N M
6. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY O GIỚI THIỆU Cho tam giỏc OIM vuụng tại I. I. SỰ TẠO THÀNH Khi quay tam giỏc đú xung  CỦA MẶT TRềN XOAY quanh cạnh gúc vuụng OI thỡ II. MẶT NểN TRềN đường gấp khỳc OMI tạo XOAY 1. Định nghĩa thành một hỡnh được gọi là 2. Hỡnh nún trũn hỡnh nún trũn xoay I xoay và khối nún A B trũn xoay a. Hỡnh nún trũn M xoay * Hỡnh trũn tõm I sinh bởi cỏc điểm thuộc cạnh IM khi IM quay quanh trục OI được gọi là mặt đỏy của hỡnh nún. * O gọi là đỉnh * Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cỏch từ O đến mặt phẳng đỏy
7. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY O GIỚI THIỆU I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRềN XOAY  II. MẶT NểN TRềN XOAY 1. Định nghĩa 2. Hỡnh nún trũn xoay và khối nún trũn xoay I a. Hỡnh nún trũn A B xoay M * Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh của hỡnh nún * Phần mặt trũn xoay được sinh ra bởi cỏc điểm trờn cạnh OM khi quay quanh trục OI gọi là mặt xung quanh của hỡnh nún đú
8. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY GIỚI THIỆU I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRềN Khối nún trũn xoay là phần khụng gian được XOAY giới hạn bởi một hỡnh nún trũn xoay kể cả hỡnh II. MẶT NểN TRềN XOAY nún đú 1. Định nghĩa 2. Hỡnh nún trũn Những điểm khụng thuộc khối nún được gọi là xoay và khối nún trũn xoay điểm ngoài a. Hỡnh nún trũn xoay b. Khối nún trũn Những điểm thuộc khối nún nhưng khụng thuộc xoay hỡnh nún được gọi là điểm trong Đỉnh, mặt đỏy, đường sinh của khối nún được gọi tương ứng như hỡnh nún.
9. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY ••O O GIỚI THIỆU I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRềN XOAY II. MẶT NểN TRềN XOAY 1. Định nghĩa 2. Hỡnh nún trũn xoay và khối nún trũn xoay a. Hỡnh nún trũn xoay l b. Khối nún trũn r xoay 3. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay l a. Khỏi niệm Diện tớch xung quanh của hỡnhr nún trũn xoay là giới hạn của diện tớch xung quanh của hỡnh chúp đều nội tiếp hỡnh nún đú khi số cạnh đỏy tăng lờn vụ hạn
10. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY GIỚI THIỆU Diện tớch xung quanh của hỡnh I. SỰ TẠO THÀNH • O CỦA MẶT TRềN chúp đều nội tiếp hỡnh nún là: XOAY II. MẶT NểN TRềN 1 XOAY Sxq = pq 1. Định nghĩa 2 2. Hỡnh nún trũn q xoay và khối nún * Với p là chu vi đỏy trũn xoay q là k/cỏch từ O đến một a. Hỡnh nún trũn * Tổng diện tớch xung l xoay cạnh đỏy b. Khối nún trũn * Khiquanh số cạnhvà diện đỏy tớch hỡnh đỏy I • xoay được gọi là diện tớch r 3. Diện tớch xung chúp đều tăng lờn vụ hạn H quanh của hỡnh thỡ:toàn pr →phần2 của hỡnh nún nún trũn xoay ql→ a. Khỏi niệm Với r là bỏn2 kớnh đường trũn đỏy b. Cụng thức tớnh diện tớch xung Stp = rll +là đường r = sinh r( của l + hỡnh r) nún quanh Vậy diện tớch xung quanh của hỡnh nún: Sxq = rl
11. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY • O GIỚI THIỆU I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRềN XOAY II. MẶT NểN TRềN XOAY 1. Định nghĩa 2. Hỡnh nún trũn xoay và khối nún trũn xoay a. Hỡnh nún trũn xoay l b. Khối nún trũn r xoay 3. Diện tớch xung quanh của hỡnh nún trũn xoay a. Khỏi niệm b. Cụng thức tớnh Thể tớch khối nún trũn xoay là giới hạn của thể diện tớch xung quanh tớch khối chúp đều nội tiếp khối nún đú khi số 4. Thể tớch khối cạnh đỏy tăng lờn vụ hạn nún trũn xoay a. Khỏi niệm
12. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY • O GIỚI THIỆU I. SỰ TẠO THÀNH Thể tớch của khối chúp đều nội CỦA MẶT TRềN tiếp hỡnh nún là: XOAY 1 II. MẶT NểN TRềN V= Bh XOAY 1. Định nghĩa 3 2. Hỡnh nún trũn * Với B là diện tớch đỏy xoay và khối nún h là chiều cao trũn xoay a. Hỡnh nún trũn l xoay * Khi số cạnh đỏy hỡnh chúp r b. Khối nún trũn xoay đều tăng lờn vụ hạn thỡ: 2 3. Diện tớch xung Br→ quanh của hỡnh nún trũn xoay Với r là bỏn kớnh đường trũn đỏy a. Khỏi niệm b. Cụng thức tớnh Vậy thể tớch của khối nún: diện tớch xung quanh 4. Thể tớch khối 1 2 nún trũn xoay a. Khỏi niệm V= r h b. Cụng thức 3
13. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I. SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRềN XOAY * Bài 1: Diện tớch xung quanh của hỡnh nún cú II. MẶT NểN TRềN XOAY chiều cao h = 8 và bỏn kớnh đỏy r = 6 là: 1. Định nghĩa 2. Hỡnh nún trũn A. 60 B. 48 C. 80 D. đỏp số khỏc xoay và khối nún trũn xoay * Bài 2: Cho tam giỏc AOB vuụng tại O, cú A = 30 0 a. Hỡnh nún trũn xoay AB = a Quay tam giỏc AOB quanh trục AO ta được b. Khối nún trũn xoay một hỡnh nún cú diện tớch xung quanh bằng: 2 3. Diện tớch xung 2 a 2 a 2 quanh của hỡnh A. B. a C. D. 2 a nún trũn xoay 4 2 a. Khỏi niệm 2 b. Cụng thức tớnh * Bài 3: Một khối nún cú diện tớch đỏy bằng 25 cm diện tớch xung 125 3 quanh và thể tớch cm . Khi đú đường sinh của khối 4. Thể tớch khối nún bằng: 3 nún trũn xoay a. Khỏi niệm b. Cụng thức A. 2 5 cm B. 5 2 cm C. 5 cm D. đỏp số khỏc 5. Vớ dụ
14. Đ1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRềN XOAY CỦNG CỐ ĐỈNH MẶT XUNG QUANH CHIỀU CAO ĐƯỜNG SINH MẶT ĐÁY 1 S= rl V= r2 h xq 3
15. Cỏm ơn quý thầy cụ đó đến dự giờ thăm lớp!