Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 2: Luyện tập phương trình mặt phẳng - Trường THPT số 2 Tư Nghĩa

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 2: Luyện tập phương trình mặt phẳng - Trường THPT số 2 Tư Nghĩa

1. . Giáo viên: Lờ Quang Ân TRƯỜNG THPT SỐ 2 TƯ NGHĨA
2. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng n 0 n là vectơ phỏp tuyến của mp(α) n ⊥ () n 2. Hai vectơ khụng cựng phương a và b cú giỏ song song hoặc nằm trờn mp( ) thỡ mp( ) cú một VTPT là: n=. [a,b]. n= [a,b] Cho a(a1 ;a 2 ;a 3 ), b(b 1 ;b 2 ;b 3 ) a2 a 3 a 3 a 1 aa12 n = a,;; b = a b b b b bb b 2 3 3 1 12 =(ab23 − abab 3231;; − abab 1312 − ab 21 )
3. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 3. PTTQ của mp( ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và cú VTPT n = ( A ;; B C ) là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 n= (;;) A B C M(;;) x y z 0 0 0 0 4. Mp( ) đi qua 3 điờ̉m A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú PT dạng: x y z + + =1 a b c PT như trờn được gọi là phương trỡnh mặt phẳng theo đoạn chắn
4. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Để viết được phương trỡnh mặt phẳng thỡ cần phải biết những yếu tố nào? Để viết được phương trỡnh mặt phẳng ta cần biết 2 yếu tố là: - Một vectơ phỏp tuyến của mp: n = (A;B;C) - Một điểm thuộc mặt phẳng: M0 (x0 ;y0 ;z0 ) Khi đú pt mp là: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0
5. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập 1. ▪ Dạng 1: PT mặt phẳng (α) đi qua M ( x ; y ; z ) và có VTPT o o o o n = ( A; B;C) Hướng dẫn • VD1: Trong kg Oxyz cho 3 C điểm: n= BC A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) B Viết phương trỡnh mp(P) đi qua A A và vuụng gúc với đường P thẳng BC. ✓B1: Tớnh tọa độ vectơ BC (Trớch đề thi TN THPT 2010) ✓B2: Viết pt mp(P) đi Đỏp ỏn: qua A và cú VTPT n= BC mp(P): -2y+3z = 0
6. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập 1. ▪ Dạng 1: PT mặt phẳng (α) đi qua M ( x ; y ; z ) và có VTPT o o o o n = ( A; B;C) Hướng dẫn • VD2: Trong kg Oxyz cho điểm n P A(3; 1; 0) và mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0 P Viết pt mp(Q) đi qua A và song A song với mp(P). Q (Trớch đề thi TN THPT 2011) ✓B1: Tỡm VTPT mp(P) là n P Đỏp ỏn: ✓B2: Viết pt mp(Q) đi qua A và cú VTPT mp(Q): 2x+2y-z-8 = 0 nnQP=
7. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập a a a a aa 2 3 3 1 12 ▪ Dạng 2: PT mặt phẳng (α) qua 2. ab,;;= b2 b 3 b 3 b 1 bb12 M o (xo ; yo ; zo ) và biết 2 vectơ ab, =(ab − abab;; − abab − ab ) 23 3231 1312 21 có giá songsong hoặc nằm trên (α) Hướng dẫn • VD1: Trong kg Oxyz cho 3 n= [AB, AC] điểm: A A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6) C B Viết phương trỡnh mặt phẳng ✓B1: Tớnh tọa độ AB, AC đi qua 3 điểm A, B, C. ✓B2: Viết pt (ABC) đi qua (Trớch đề thi TN THPT 2006) A và cú VTPT n= [AB, AC] Đỏp ỏn: 3x+2y+z-6 = 0
8. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập aaaa aa 2331 12 ▪ Dạng 2: PT mặt phẳng (α) qua 2. ab,;; = bbbb2331 bb12 M o (xo ; yo ; zo ) và biết 2 vectơ ab, Hướng dẫn có giá songsong hoặc nằm trên (α) Q n= [;] AB n • VD2: Lập phương trỡnh n PQ Q mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuụng A P B gúc với mp (Q): x+2y-z = 0. ✓B1: Tớnh tọa độ AB, nQ (Bài tập 3.21 SBT tr 98) ✓B2: Viết pt mp(P) đi qua A và cú VTPT Đỏp ỏn: x+2y-4z+6 = 0 nPQ= [AB,n ]
9. BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho tứ diện ABCD có A(2;3;7),B(4;1;3),C(5;0;4),D(4;0;6) a/ Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b/ Viết PT mặt phẳng (BCD) c/ Lập PT mp(α) đi qua cạnh AB và song song với CD d/ Lập PT mp(Q) đi qua điểm A và song song với A mp(P): 2x+3y+z-10 = 0 Đáp số: a/ x-y-2z+9 = 0 I b/ 2x+3y+z-14 = 0 D B c/ 2x+z-11 = 0 d/ 2x+3y+z-20 = 0 C
10. ❖ CỦNG CỐ BÀI HỌC: Dạng 1: Mp đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và cú VTPT n= (A;B;C) Phương trỡnh Dạng 2: Mp đi qua 1 điờ̉m và biết hai vectơ cú giỏ song song hoặc nằm trờn mp đú. mặt phẳng Dạng 3: Phương trỡnh mp theo đoạn chắn ❖ VỀ NHÀ: ✓ Làm bài tập 3.17 đến 3.30 ( trang 97, 98, 99- SBT). ✓ Tham khảo trớc các dạng toán: - Vị trí tơng đối của hai mặt phẳng. - Khoảng cách từ một điểm đến mp. - Viết phơng trình mp dựa vào vị trí tơng đối và khoảng cách.
11. 4:12:26 PM
12. • VD1: Trong mp Oxyz cho 3 điểm: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Viết phương trỡnh mp( ) đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng BC. (Trớch đề thi TN THPT 2010) Thang điờ̉m và hướng dẫn chấm của Bộ Giỏo Dục