Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Năm học 2019-2020 - Trần Thị Hương

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 3, Bài 2: Phương trình mặt phẳng - Năm học 2019-2020 - Trần Thị Hương

1. Lôùp: 12 A4 Thöù sáu, ngaøy 20 thaùng 3 naêm 2020 Sí soá : 47 Vaéng: 0 Bằng hình aûnh trực quan, caùc em coù lieân töôûng gì veà ,moätPHÖÔNG chieác maøn TRÌNH hình Tivi MAËT LCD PHAÚNG Hình aûnh veà maët hoà khi laëng gioù. Ax+By+Cz+D=0 Hình aûnh veà caùc böùc töôøng cuûa ngoâi HoaëcGV: gaàn ÔÛ lôùpguõi 11hôn em nöõa ñaõ laøhoïc chieác veà maët baûng phaúng ñen ta trong hoïc. nhaø. khoâng gian, vaäy ñeå xaùc ñònh moät mp ta coù caùc caùch sau. HS: Caùc hình aûnh naøy cho ta thaáy veà moät phaàn 3 ñieåmmaët khoângphaúng trong1 ñieåm vaøkhoâng moät gian.2 ñöôøng thaúng ñöôøng thaúng 2 ñöôøng thaúng thaúng haøng khoâng chứa noù caét nhau song song Ngoaøi caùc phöông phaùp treân hoâm nay ta seõ xaùc ñònh mp baèng phöông phaùp toïa ñoä trong khoâng gian .
2. Vaäy baïn naøo ñònh nghóa cho Baèng tröïc quan em coâ veùc tô phaùp tuyeán cuûa thaáy ñöôøng thaúng d maët phaúng (α). Neáucoù treânmoái qhñöôøng nhö theá thaúngnaøo d ta vôùi laáy ( α1) d vectô a . b . α ) Thì nhö theá naøo vôùi (α) Khi ñoù ta noùi laø Hs: d (α) veùc tô phaùp tuyeán cuûa mp (α)
3. Cho mp ( ) nếu vect¬ kh¸c vect¬ 0 vµ cã gi¸ n vu«ng gãc víi ( ) z th× n được gäi lµ vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng (α) O y x
4. Coù voâ soá veùc tô phaùp tuyeán A. C¶ hai vect¬ vµ lµ vtpt cña ( ). B. Vect¬ lµ vtpt cña ( ) ) C. ChØ cã vect¬ lµ vtpt cña ( ) D. C¶ ba vect¬ trªn lµ vtpt cña ( ). theo em mét mÆt Baïn ñaõ choïn H·y quan s¸t vµo b)Chó ý:Baïn nÕu ñaõ lµchoïn vÐc t¬ ph¸p tuyÕnph¼ng cña cã bao( )nhiªu th× víi Sai h×nh vÏ vµ chän , còng lµ vÐc Sait¬ ph¸p tuyÕn cña (vect¬ ) ph¸p tuyÕn? Hoan Hoâ phương ¸n ®óng Ñuùng roài
5. 2) Chó ý: NÕu lµ vÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña ( ) Hai vect¬ kh«ng cïng th× víi , còng lµ vÐc t¬ ph¸p phương vµ cïng song hoÆc tuyÕn cña ( ) n»m trªn ( ) Hai vect¬ vµ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trên (α) được gäi lµ cÆp vect¬ chØ ph­ư¬ng cña mÆt ph¼ng ( ). B»ng trùc quan em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a vect¬ a, vect¬ b vµ ( )?
6. 1. Vect¬ ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng §¸p sè: H×nh 2 vµ h×nh 3 Em h·y cho H×nh 1 biÕt h×nh nµo mÆt ph¼ng ( ) cã cÆp vect¬ chØ phư­¬ng? H×nh 2 H×nh 3
7. 2)Chú ý Với VËy em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a vµ mÆt ph¼ng ( )?
8. 2) Chó ý: Hai vect¬ vµ không cùng phương và có giá song song hoặc nằm trên (α) được gäi lµ cÆp vect¬ chØ ph­ư¬ng cña mÆt ph¼ng ( ).  Nếu l￿ cặp vecto chỉ phương của (α)thì lµ mét vect¬ ph¸p tuyÕn cña ( ) . VËy nÕu A, B, C lµ ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng trong mÆt ph¼ng ( ) th× B A lµ mét vect¬ C ph¸p tuyÕn cña ( ) .
9. Ví dụ 1:Cho 4 ñieåm A(0;1;1), B(3;1;-1), C(-2;4;0),D(1;0;0) 05:0004:5904:5804:5704:5604:5504:5404:5304:5204:5104:5004:4904:4804:4704:4604:4504:4404:4304:4204:4104:4004:3904:3804:3704:3604:3504:3404:3304:3204:3104:3004:2904:2804:2704:2604:2504:2404:2304:2204:2104:2004:1904:1804:1704:1604:1504:1404:1304:1204:1004:0904:0804:0704:0604:0504:0404:0304:0204:0104:0003:5903:5803:5703:5603:5503:5403:5303:5203:5103:5003:4903:4803:4703:4603:4503:4403:4303:4203:4103:4003:3903:3803:3703:3603:3503:3403:3303:3203:3103:3003:2903:2803:2703:2603:2503:2403:2303:2203:2103:2003:1903:1803:1703:1603:1503:1403:1303:1203:1003:0903:0803:0703:0603:0503:0403:0303:0203:0103:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0104:1103:1102:1101:1100:11TG Hướng dẫn giải a) Tìm toạ độ một vtpt cuûa Ta có: maët phaúng (ABC). Vậy vecto pháp tuyến của mp(ABC) là: b) Tìm toạ độ Hướng dẫn giải một vtpt cuûa Ta có: maët phaúng (β), biết (β) chứa AB và song song Vậy vecto pháp tuyến của với đường thẳng mp(β) là: CD
10. Trong hÖ to¹ ®é Oxyz cho Gi¶i: mÆt ph¼ng ( ),ñi qua M ( ) MoM ( ) ñieåm Mo(xo;yo;zo) vaø nhaän n(A;B;C) laøm vtpt. CMR ñk caàn vaø ñuû ñeå ñieåm A(x-x0) + B(y -y0) + C(z-z0) = 0 M(x;y;z) ( ) laø : A(x-xo)+B(y-yo)+C(z-zo)=0 z Ñieåm M ( ) khi naøo? M0 M O y x
11. Chän M (x ; y ; z ) sao cho: Trong khoâng gian Oxyz 0 0 0 0 ,CMR: taäp hôïp caùc ñieåm Phöông trình coù daïng Ax0 +B y0 + Cz0 + D = 0 M(x;y;z) thoûa maõn PT : GoïiAx ( α+) By laø mp+ Cz ñi + qua D = M 0, Ax+By+Cz+D=0 0 nhaän n=(A;B;C) laøm vtpt ( trong ñoù caùc heä soá A, Trong ñoù A ,B, C khoâng B,C khoâng ñoàng thôøi Ta coù: M ( ) baèng 0) laø moät MP nhaän ñoàng thôøi baèng khoâng, A(x-x0) +B(y-y0)+ C (z-z0) = 0 n=(A;B;C) laøm vtpt. ñöôïc goïi laø phöông trình Ax+By+C z - Ax0-B y0 -C z0 = 0 Vaäy töø 2 baøi toaùn treân toång quaùt cuûa maët phaúng. §Æt b»ng D ta coù ñònh nghóa sau. Ax + By+ C z + D = 0
12. Ví dụ:2:Phương trình nào sau đây không phải là phương trình tổng quát của một mặt phẳng A z-2=O Rất tiếc B x+y+z=0 Rất tiếc C Rất tiếc D Tuyệt vời
13. 1) §Þnh nghÜa Ph­ư¬ng tr×nh d¹ng: Ax + By + Cz + D = 0 víi A2 + B2 + C2 ≠ 0 ®­îc gäi lµph­ ư¬ng tr×nh tæng qu¸t cña mÆt ph¼ng. 2) Chó ý NÕu mÆt ph¼ng ( ) qua ®iÓm M (x ;y ;z ) vµ cã vtpt  0 0 0 0 th× phư­¬ng tr×nh cña nã lµ: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 NÕu mÆt ph¼ng ( ) cã ph­ư¬g tr×nh: Ax + By + Cz + D = 0. th× lµ mét vtpt cña nã
14. Tính03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0102:1101:1100:11 giờ Vi dụ 3 a)Haõy tìm moät vtpt cuûa mp (α) 4x-2y-6z+7=0 HD: n=(4;-2;-6) b)Laäp pt toång quaùt cuûa MÆt ph¼ng (α) cã vect¬ ph¸p mp (α) biết (α) đi qua tuyÕn lµ: A (4;3;2) và có vecto vµ ®i qua ®iÓm A nªn cã ph­ư¬ng tr×nh pháp tuyến là lµ: -2(x – 4) + 3(y -3)+1(z – 2) = 0 -2 x+3y+z-3=0
15. Tính 03:0002:5902:5802:5702:5602:5502:5402:5302:5202:5102:5002:4902:4802:4702:4602:4502:4402:4302:4202:4102:4002:3902:3802:3702:3602:3502:3402:3302:3202:3102:3002:2902:2802:2702:2602:2502:2402:2302:2202:2102:2002:1902:1802:1702:1602:1502:1402:1302:1202:1002:0902:0802:0702:0602:0502:0402:0302:0202:0102:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:0102:1101:1100:11 giờ Ví dụ4 P Laäp pt toång quaùt cuûa N mp (MNP) vôùi M(1;1;1), M N(4;3;2), P(5;2;1) HD: MN=(3;2;1); MP(4;1;0) ÑeåHaõy vieát tìm pt MÆt ph¼ng (MNP) cã vect¬ mp(MNP)vtpt cuûa ta ph¸p tuyÕn lµ: caàn(MNP)? xaùc ñònh caùc yeáu toá naøo? vµ ®i qua ®iÓm M nªn cã ph­¬ng tr×nh lµ: -1(x – 1) + 4(y - 1) -5 (z – 1) = 0 HS :Caàn 1 VTPT x-4y+5z-2=0
16. n Củng cố GHI NHỚ Điền vào dấu . . . một VTPT của mp( ) 1. Để viết PTTQ của mp( ) ta phải xác định: . . một điểm mp( ) đi qua 2. Hai v.tơ không cùng phương a và b có giá song song hoặc nằm trong mp( ) thì mp( ) có một VTPT là: . 3. PTTQ của mp( ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và nhận n = (A,B,C) A(x – x ) + B(y – y ) + C(z – z ) = 0 khác 0 làm VTPT là: . . 0 0 0 4. Nếu mp( ) có PTTQ: Ax + By + Cz +D= 0 thì nó có một VTPT là: n = (A,B,C). . .
17. CỦNG CỐ BÀI HỌC A Rất tiếc B Tuyệt vời C Rất tiếc D Rất tiếc
18. CỦNG CỐ BÀI HỌC A Tuyệt vời B Rất tiếc C Rất tiếc D Rất tiếc
19. CỦNG CỐ BÀI HỌC 3 A Rất tiếc B Tuyệt vời C Rất tiếc D Rất tiếc
20. Tinh01:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 giờ CỦNG CỐ BÀI HỌC 4 A Tuyệt vời B Rất tiếc C Rất tiếc D Rất tiếc
21. 02:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 CỦNG CỐ BÀI HỌC Tính02:00 giờ 5:trong không gian oxyz ,cho hai điểm A(-1,2,0), B(3,0,2).Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A Rất tiếc B Tuyệt vời C Rất tiếc D Rất tiếc
22. Tính02:0002:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 giờ CỦNG CỐ BÀI HỌC 1. 6 Câu 5:Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là A Rất tiếc B Rất tiếc C Rất tiếc D Tuyệt vời
23. Tính02:0002:0001:5901:5801:5701:5601:5501:5401:5301:5201:5101:5001:4901:4801:4701:4601:4501:4401:4301:4201:4101:4001:3901:3801:3701:3601:3501:3401:3301:3201:3101:3001:2901:2801:2701:2601:2501:2401:2301:2201:2101:2001:1901:1801:1701:1601:1501:1401:1301:1201:1101:1001:0901:0801:0701:0601:0501:0401:0301:0201:0101:0000:5900:5800:5700:5600:5500:5400:5300:5200:5100:5000:4900:4800:4700:4600:4500:4400:4300:4200:4100:4000:3900:3800:3700:3600:3500:3400:3300:3200:3100:3000:2900:2800:2700:2600:2500:2400:2300:2200:2100:2000:1900:1800:1700:1600:1500:1400:1300:1200:1100:1000:0900:0800:0700:0600:0500:0400:0300:0200:01 giờ CỦNG CỐ BÀI HỌC 7 A Rất tiếc B Rất tiếc C Tuyệt vời D Rất tiếc
24. , 8 A Tuyệt vời B Rất tiếc C Rất tiếc D Rất tiếc
25. , 9 A Tuyệt vời B Rất tiếc C Rất tiếc D Rất tiếc