Bài giảng Hình học lớp 12 - Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian - Nguyễn Văn Đức

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian - Nguyễn Văn Đức

1. Tiết 35 Lớp 12B7 1
2. Câu hỏi: KIỂM TRA BÀI CŨ Cho mp(P):2x – 3y + z – 7= 0 và mp(Q): x + 2y – 5z +22= 0. a/ Chứng minh 2 mặt phẳng này cắt nhau theo giao tuyến d. b/ Gọi vectơ là tích cĩ hướng của vectơ pháp tuyến mp(P) và vectơ pháp tuyến mp(Q), nhận xét gì về giá của vectơ với giao tuyến d của hai mặt phẳng. Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng nếu nĩ cĩ giá song song hoặc nằm trên Q đường thẳng ấy. P
3. ƠN TẬP KIẾN THỨC LỚP 10 Câu hỏi: Hãy nêu các dạng phương trình đường thẳng trong mặt phẳng 1. Pt tham số 2.Mấy Pt chính dạng tắc ? 3. Pt tổng quát
4. ƠN TẬP KIẾN THỨC LỚP 10 Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng 1. PT tham số Các sốCác màu số đen màu đỏ d1 2. PT chínhlà tắctoạ làđộ toạ của? độ của? Với a, b khác 0 d2 3. PT tổng quát Ax + By + C = 0
5. PT đường thẳng PT đường thẳng trong mặt phẳng trong không gian 1. PT tham số 2. PT chính tắc Dự đoán! 3. PT tổng quát Ax + By + C = 0 Ax + By + Cz + D = 0
6. Cầu sơng Hàn - Đà Nẵng 6
7. Cầu Tràng Tiền – Huế 7
8. Cầu Hàm Rồng -Vinh
9. Cầu Cổng vàng (Mỹ)
10. Tháp Cầu (Bridge Tower – LonDon)
11. Tháp Cầu (Bridge Tower – LonDon) Bài tốn: Cho hai đường thẳng song song, biết phương trình của hai đường thẳng đã cho. Tính khoảng cách của hai đường thẳng đĩ?
12. Chào Mừng Các Em Đến Với Bài Học BÀIBÀI 3:3: PHƯƠNGPHƯƠNG TRÌNHTRÌNH ĐƯỜNGĐƯỜNG THẲNGTHẲNG TRONGTRONG KHƠNGKHƠNG GIANGIAN Tiết 32 12
13. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1. ĐỊNH LÝ 2. ĐỊNH NGHĨA 3. VÍ DỤ home13
14. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 1. Định lý M thuộc khi nào ? Định lý: Trong khơng gian Oxyz cho đường thẳng đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và nhận M0 làm vectơ chỉ phương. Điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y; z) nằm trên đường thẳng là cĩ một số thực t sao cho M M
15. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 2. Định nghĩa: PTTS của đường thẳng đi qua điểm Mo(xo;yo;zo) và cĩ véctơ chỉ phương là phương trình cĩ dạng 15 next home
16. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng d I.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ PTTS của đường thẳng đi qua điểm cĩ phương trình tham số: và cĩ véctơ chỉ phương với abc ¹ 0 Hãy khử t trong 3 phương trình của hệ ? Ta có: - x - x y - y 0 z z 0 (1) Ût = 0 (2) Û t = (3) Û t = a b c Khi đĩ: x - x y - y z - z 0 = 0 = 0 a b c 16
17. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ PTTS của đường thẳng đi qua điểm CHÚ Ý : và cĩ véctơ chỉ Nếu a,b,c đều khác 0 thì phương trình của phương đường thẳng d cịn cĩ thể viết dưới dạng chính tắc như sau: - - - CHÚ Ý : x x 0 y y 0 z z 0 Nếu a,b,c đều khác 0 thì phương = = trình của đường thẳng d cịn cĩ thể viết dưới dạng chính tắc như a b c sau: Phương trình chính tắc của đường thẳng 17
18. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN I.PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ 3. Các ví dụ PTTS của đường thẳng đi qua điểm VD1 và cĩ véctơ chỉ phương NHĨM 1 CHÚ Ý : HOẠT Nếu a,b,c đều khác 0 thì phương VD3 NHĨM 3 ĐỘNG NHĨM 4 VD4 trình của đường thẳng d cịn cĩ thể viết dưới dạng chính tắc như sau: NHĨM NHĨM 2 VD2 18 back home
19. VD1:Hãy viết phương VD3:Tìm một điểm thuộc đường trình tham số và phương thẳng d, một véctơ chỉ phương và trình chính tắc của đường viết phương trình chính tắc của d thẳng d đi qua M(1 ; 2 ; 3) biết ptts của d là: và cĩ véctơ chỉ phương VD4:Viết phương trình tham số VD2:Viết phương trình của đường thẳng qua M(-1,3,2) tham số của đường thẳng d và song song với đường thẳng d đi qua A(1 ; 2 ; 3) và cĩ phương trình: B(5 ; 4 ; 4) back home
20. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN VD1 Hãy viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua M(1 ; 2 ; 3) và cĩ véctơ chỉ phương HD:Phương trình tham số Phương trình chính tắc của d của d là: là: 20 back home
21. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi VD2 qua A(1 ; 2 ; 3) và B(5 ; 4 ; 4) Giải: Δ B A Là VTCP của đường thẳng d 21 back home
22. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Tìm một điểm thuộc đường thẳng d, một véctơ chỉ VD3 phương và viết phương trình chính tắc của d biết ptts của d là: HD: Phương trình chính tắc của d là: 22 back home
23. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Viết phương trình tham số của đường thẳng qua M( -1,3,2) VD4 và song song với đường thẳng d cĩ phương trình: M Giải d Đường thẳng d cĩ vtcp Phương trình tham số của đường thẳng qua M nhận làm vectơ chỉ phương cĩ phương trình là: 23 back home
24. Câu hỏi: KIỂM TRA BÀI CŨ Cho mp(P):2x – 3y + z – 7= 0 và mp(Q): x + 2y – 5z +22= 0. Viết phương trình đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q)? Vậy phương trình tham số đường thẳng d là: Gọi M là điểm thuộc d thì M là Q điểm chung của M mp(P) và mp(Q) P
25. CỦNG CỐ BÀI HỌC • Nội dung cơ bản : 1. Phương trình tham số của 2. Phương trình chính tắc của đường thẳng: PTTS của đường đường thẳng (với a,b,c khác 0) thẳng đi qua điểm và cĩ dạng: cĩ véctơ chỉ phương 3. Để viết ptts của đường thẳng ta cần tìm các yếu tố: 1 điểm thuộc đường thẳng và 1 vectơ chỉ phương của nó 25
26. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 1 Cho đường thẳng d cĩ phương trình chính tắc là: Tọa độ điểm M trên d và tọa độ một vectơ chỉ phương của d là: A M(-1; 2;-3) vµ = (4;3;-7) B M(-1;2;-3) vµ = (4;3;-7) C M(1;-2;3) vµ = (-4;-3;7) D M(4;3;-7) vµ = (1;-2;3)
27. §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN 2 Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng d? A B C D
28. BÀI TẬP VỀ NHÀ • Bài tập 1, 2, sách giáo khoa, trang 89 • Học kĩ lý thuyết bài học, xem trước phần tiếp theo của bài học. 28
29. Bài tốn: Cho hai đường thẳng song song cĩ phương trình là: Tính khoảng cách của 2 đường thẳng đĩ? Với 1/ Viết pt mặt phẳng (P) qua M1 vuơng gĩc và cắt tại A 2/ Xác định tọa độ điểm A là giao điểm giữa và mp(P). 3/ Vậy:
30. ChúcChúc quíquí thầy,thầy, côcô giáogiáo vàvà cáccác emem họchọc sinhsinh sứcsức khỏekhỏe 30 CẢM ƠN QUÍ THẦY CƠ VÀ CÁC EM ĐÃ THAM GIA BÀI HỌC