Bài giảng môn Giải tích khối 12 - Chương 4, Bài 1: Số phức

Nội dung text: Bài giảng môn Giải tích khối 12 - Chương 4, Bài 1: Số phức

1. ĐặtĐặt vấnvấn đềđề Gọi i là nghiệm phương trình i2 = -1 Dạng a + bi
2. §1.§1. SỐSỐ PHỨCPHỨC 1. Số i . Số i là số thỏa mãn 2. Định nghĩa số phức . ĐN:
3. 3. Số phức bằng nhau: Hai số phức là bằng nhau nếu phần thực và phần ảo tương ứng của chúng bằng nhau . Ví dụ: Tìm số thực m,n sao cho : (2m +n) + (2m+n+1)i = (m -2n+3)+(2n -m)i Giải : Ta cĩ (2m +n) + (2m+n+1)i = (m -2n+3)+(2n -m)i Chú ý:  Cho số thực a, ta viết: a = a + 0i Vậy mỗi số thực cũng là một số phức  Số phức 0 + bi = bi gọi là số thuần ảo 0 + 1i = i gọi là đơn vị ảo
4. 4. Biểu diễn hình học của số phức Trên mặt phẳng Oxy điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn số phức z=a+bi Điểm A biểu diễn số phức 3 + 2i Điểm B biểu diễn số phức 2 - 3i y Điểm C biểu diễn số phức -3 -2i Điểm D biểu diễn số phức 2 E Điểm E biểu diễn số phức 3i 3 A Các điểm biểu diễn số thực nằm ở đâu trên 2 mặt phẳng tọa độ? 1 -3 -2 -1 2 Các điểm biểu diễn số thuần ảo nằm ở đâu trên D mặt phẳng tọa độ? 0 1 3 x -1 Gốc tọa độ O là biểu diễn của số phức nào? C -2 Số phức 0 + 0i = 0 -3 B
5. y 5. Mơđun của số phức Cho số phức z = a + bi được biểu diễn M bởi điểm M(a;b) trong mặt tọa độ. b Độ dài của vectơ được gọi là mơđun của số phức z và kí hiệu là |z| Vậy a x hay Ví dụ: Số phức nào cĩ mơđun bằng 0 ?
6. 6. Số phức liên hợp: Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của z và kí hiệu là Em hãy nhận xét vềCho vị số trí phức của z M= avà + M’bi. y trên mặt phẳng tọa độ M(z = a + bi) a) Hãy tính và b b) Hãy tính và a x Vậy: -b
7. §1.§1. SỐSỐ PHỨCPHỨC 1. Số i: 2. Định nghĩa số phức: a + bi 3. Số phức bằng nhau: a + bi = c + di 4. Biểu diễn hình học của số phức: 5. Mơđun của số phức: 6. Số phức liên hợp: Bài tập trắc nghiệm
8. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2: Mơđun của số phức z = 3 + 4i là Câu đúng là d
9. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 4: Số phức nào sau đây là số phức liên hợp của số phức z = 1 – i Câu đúng là a
10. BÀI TẬP CỦNG CỐ 1 Tìm số phức z ,biết: |z| = 2 và z là số thuần ảo 2 Tìm số phức z ,biết:|z| = 5 và phần thực của z bằng hai lần phần ảo của nĩ.