Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương II - Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (3 tiết)

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 10 (Cánh Diều) - Chương II - Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (3 tiết)

1. CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BUỔI HỌC!
2. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 - 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 -17h00. Gọi , lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 -17h00.
3. Trong toán học, các điều kiện ràng buộc đối với và để đáp ứng nhu cầu trên của công ty được thể hiện như thế nào? ≥ 10 Các điều kiện ràng buộc ቐ0 ≤ ≤ 50 30 + 6 ≤ 900
4. BÀI 2: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (3 tiết)
5. I. HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN − < 3 (1) Cho hệ bất phương trình: ቊ HĐ1 + 2 > −2 (2) a) Mỗi bất phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không? Mỗi bất phương trình (1) và (2) đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
6. b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên Giải Chọn 0 = 2, 0 = 1. Khi đó: (1) ⇔ 2 – 1 < 3 ⇔ 1 < 3 mệnh đề đúng nên (2; 1) là nghiệm của bất phương trình (1). 2 ⇔ 2 + 2.1 > −2 ⇔ 4 > −2 mệnh đề đúng nên (2; 1) là nghiệm của bất phương trình (2). Vậy cặp số (2; 1) là một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên.
7. Kết luận: Hệ bất phương trình bậc nhất ẩn , là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn , . Mỗi nghiệm chung các bất phương trình trong hệ được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đó.
8. − 2 ≤ 3 1 Ví dụ 1 Cho hệ bất phương trình sau: ቊ + > 2 2 Cặp số ; nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình trên? 3; 1 , 1; −2 , 5; −3 Giải +) Thay = 3; = 1 vào hai bất phương trình của hệ, ta có: 3 − 2.1 ≤ 3 là mệnh đề đúng; 3 + 1 > 2 là mệnh đề đúng; Vậy (3; 1) là nghiệm chung của 1 và 2 nên (3; 1) là nghiệm của hệ bất phương trình.
9. +) Thay = 1; = −2 vào bất phương trình 2 của hệ, ta có: 1 + −2 > 2 là mệnh đề sai Vậy (1; −2) không là nghiệm của 2 nên (1; −2) không là nghiệm của hệ bất phương trình. +) Thay = 5; = −3 vào bất phương trình 2 của hệ, ta có: 5 + −3 > 2 là mệnh đề sai Vậy (5; −3) không là nghiệm của 2 nên (5; −3) không là nghiệm của hệ bất phương trình.
10. Chỉ ra một nghiệm của 2 + > 0 Luyện tập 1 ቐ − 3 < 6 hệ bất phương trình sau − ≥ −4 Giải Thay = 1; = 0 vào 3 bất phương trình của hệ, ta có: 2.1 + 0 = 2 > 0 là mệnh đề đúng; 1 − 3. 0 = 1 < 6 là mệnh đề đúng; 1 − 0 = 1 ≥ −4 là mệnh đề đúng. Vậy (1; 0) là nghiệm chung của 3 bất phương trình nên (1; 0) là nghiệm của hệ bất phương trình.