Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 04

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 04

1. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 – ĐỀ 04 Câu 1 Một tổ gồm có 10 học sinh. Số cách chọn ra hai bạn học sinh làm tổ trưởng và tổ phó là: 2 2 2 A. A10 . B. 10 . C. C10 . D. 20 . Câu 2 Cho một cấp số cộng có u4 2 , u2 4 . Hỏi u1 và công sai d bằng bao nhiêu? A. u 6 và d 1. B. u 1và d 1. C. u 5và d 1. D. u 1và d 1. 1 1 1 1 Câu 3 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 1 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. ;0 . Câu 4 Cho hàm số f() x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1 B. x 1 C. x 0 D. x 0 Câu 5 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số không có cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 5. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1. 2 x Câu 6 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 3 A. x 2 . B. x 3 . C. y 1. D. y 3 . Câu 7 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y x O A. y x2 x 1 . B. y x3 3 x 1. C. y x4 x 2 1. D. y x3 3 x 1. Trang 1
2. Câu 8 Đồ thị hàm số y x4 x 2 2 cắt trục Oy tại điểm A. A 0;2 . B. A 2;0 . C. A 0; 2 . D. A 0;0 . Câu 9 Cho a là số thực dương bất kì. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 1 A. loga3 log a . B. log 3a 3log a . 3 1 C. log 3a log a . D. loga3 3log a . 3 2 Câu 10 Cho hàm số f x log2 x , với x 0. Tính giá trị biểu thức P f f x . x A. P 0 B. P 1 2 x2 x C. P log2 . D. P log2 .log 2 x . x 2 1 Câu 11 Cho số thực dương x. Viết biểu thức P 3 x5 . dưới dạng lũy thừa cơ số x ta được kết quả. x3 19 19 1 1 A. P x15 . B. P x 6 . C. P x 6 . D. P x 15 1 Câu 12 Nghiệm của phương trình 2x 1 có nghiệm là 16 A. x 3. B. x 5. C. x 4 . D. x 3. Câu 13 Nghiệm của phương trình log4 3x 2 2 là 10 7 A. x 6 . B. x 3. C. x . D. x . 3 2 Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 sin x là A. x3 cos x C . B. 6x cos x C . C. x3 cos x C . D. 6x cos x C . Câu 15 Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x e3x . 3x 1 e 3x A. f x d x C . B. f x d x 3e C . 3x 1 e3x C. f x d x e3 C . D. f x d x C . 3 6 10 Câu 16 Cho hàm số f x liên tục trên thỏa mãn f x dx 7 , f x dx 1 . Giá trị của bằng 0 6 A. I 5 . B. I 6 . C. I 7 . D. I 8 . 2 Câu 17 Giá trị của sin xdx bằng 0 A. 0. B. 1. C. -1. D. . 2 Câu 18 Số phức liên hợp của số phức z 2 i là A. z 2 i . B. z 2 i . C. z 2 i. D. z 2 i . Câu 19 Cho hai số phức z1 2 i và z2 1 3 i . Phần thực của số phức z1 z 2 bằng A. 1. B. 3. C. 4. D. 2. Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z 1 2 i là điểm nào dưới đây? A. Q 1; 2 . B. P 1; 2 . C. N 1; 2 . D. M 1; 2 . Câu 21 Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng. A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Trang 2
3. Câu 22 Cho khối chóp có thể tích bằng 32cm3 và diện tích đáy bằng 16cm2 . Chiều cao của khối chóp đó là A. 4cm . B. 6cm . C. 3cm . D. 2cm . Câu 23 Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r 4 . Thể tích của khối nón đã cho bằng A. 16 . B. 48 . C. 36 . D. 4 . Câu 24 Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a , chiều cao bằng 2a . 2 a3 a3 A. 2 a3 . B. . C. . D. a3 . 3 3 Câu 25 Trong không gian, Oxyz cho AB 2; 3; 6 , 0;5;2 . Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. I 2;8;8 . B. I(1;1; 2) . C. I 1;4;4 . D. I 2;2; 4 . Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S :( x 2)2 ( y 4) 2 ( z 1) 2 9. Tâm của ()S có tọa độ là A. ( 2;4; 1) B. (2; 4;1) C. (2; 4;1) D. ( 2; 4; 1) Câu 27 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. M 1; 2;1 . B. N 2;1;1 . C. P 0; 3;2 . D. Q 3;0; 4 . x 4 7 t Câu 28 Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 5 4 t t . z 7 5 t A. u1 7; 4; 5 . B. u2 5; 4; 7 . C. u3 4;5; 7 . D. u4 7;4; 5 . Câu 29 Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam: 1 91 4 1 A. . B. . C. . D. . 2 266 33 11 Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. f x x3 3 x 2 3 x 4 . B. f x x2 4 x 1. 2x 1 C. f x x4 2 x 2 4 . D. f x . x 1 Câu 31 Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 10 x 2 2 trên đoạn  1;2 . Tổng M m bằng: A. 27. B. 29 . C. 20. D. 5. Câu 32 Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là A. 10; . B. 0; . C. 10; . D. ;10 . 2 2 Câu 33 Nếu f x d x 2 thì 3f x 2 d x bằng 1 1 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 . 2 Câu 34 Tính mô đun số phức nghịch đảo của số phức z 1 2 i . 1 1 1 A. . B. 5 . C. . D. . 5 25 5 Câu 35 Cho hình chóp S. ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA 2 a , tam giác ABC vuông cân tại B và AC 2 a (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABC bằng A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . Trang 3
4. Câu 36 Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB a , AC a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2 a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng a 57 2a 57 2a 3 2a 38 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 Câu 37 Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu tâm I 1;2;0 và đi qua điểm A 2; 2;0 là 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 100. B. x 1 y 2 z2 5. 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z 10. D. x 1 y 2 z 25. Câu 38 Cho hai điểm AB 1, 4,4 , 3,2,6 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: A. x 3 y z 4 0 B. x 3 y z 4 0 C. x 3 y z 4 0 D. x 3 y z 4 0 Câu 39 Cho hàm số y f x liên tục trên có đồ thị y f x cho như hình dưới đây. 2 Đặt g x 2 f x x 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng. A. ming x g 1 . B. maxg x g 1 .  3;3  3;3 C. maxg x g 3 . D. Không tồn tại giá trị nhỏ nhất của g x ..  3;3 x x2 Câu 40 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 17 12 2 3 8 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 . 2 x 3 khi x 1 1 Câu 41 Cho hàm số y f x . Tính I 22 f sin x cos x d x 3 f 3 2 x d x 0 0 5 x khi x 1 71 32 A. I . B. I 31. C. I 32 . D. I . 6 3 Câu 42 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn 1 i z z là số thuần ảo và z 2 i 1? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. Vô số. Câu 43 Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA ABCD , cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 45. Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD theo a . a3 3 a3 2 a3 2 A. V a3 2 . B. V . C. V . D. V . 3 3 6 Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x 3 y 3 z 2 x 5 y 1 z 2 d : d : và mặt phẳng P : x 2 y 3 z 5 0 . Đường thẳng 1 1 2 1 2 3 2 1 vuông góc với P , cắt d1 và d2 có phương trình là Trang 4
5. x 2 y 3 z 1 x 3 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 1 z x 1 y 1 z C. . D. . 1 2 3 3 2 1 Câu 45 Một cái cổng hình parabol như hình vẽ. Chiều cao GH 4 m , chiều rộng AB 4 m , AC BD 0,9 m. Chủ nhà làm hai cánh cổng khi đóng lại là hình chữ nhật CDEF tô đậm giá là 1200000 đồng/m2, còn các phần để trắng làm xiên hoa có giá là 900000 đồng/m2. Hỏi tổng chi phí để là hai phần nói trên gần nhất với số tiền nào dưới đây? A. 11445000 (đồng). B. 7368000 (đồng). C. 4077000 (đồng). D. 11370000 (đồng) 2 Câu 46: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình log2 x 3 x 2 m log 2 x m có nghiệm? A. 7 B. 9 C. 8 D. 10 2.9x 3.6 x Câu 47 Tập giá trị của x thỏa mãn 2 x là ;;.a  b c Khi đó a b c ! bằng 6x 4 x A. 2 B. 0 C. 1 D. 6 Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2sin x 1 m có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; là 6 A.  2;2 . B. 0;2. C. 2;0 . D. 2;0 . Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z 1 i z 3 2 i 5 . Giá trị lớn nhất của z 2 i bằng: A. 10. B. 5. C. 10 . D. 2 10 . 2 2 2 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 1 9 và M x0;; y 0 z 0 S sao cho A x0 2 y 0 2 z 0 đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó x0 y 0 z 0 bằng A. 2. B. 1. C. 2. D. 1. Trang 5