Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thụy Anh (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia Lần 1 môn Toán Lớp 12 - Mã đề: 209 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Đông Thụy Anh (Kèm đáp án)

1. SỞ GD&ĐT THÁI BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THỤY ANH MÔN TOÁN Năm học: 2017-2018 ( Đề thi gồm 6 trang) (Thời gian làm bài : 90 phút) Mã đề thi 209 Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 2x2 song song với đường thẳng y x ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 2: Cho log2 5 a; log3 5 b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là: ab 2 2 1 A. B. a b C. a + b D. a b a b x y 1 z 1 Câu 3: Cho đường thẳng : và hai điểm A(1;0;1), B( 1;1;2). Biết điểm M (a;b;c) 2 1 1   thuộc sao cho MA 3MB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tổng a 2b 4c bằng bao nhiêu? A. 0. B. 1. C. 1. D. 2. Câu 4: Phương trình log3 (3x 2) 3 có nghiệm là: 29 25 11 A. x B. x C. x D. x 87 3 3 3 Câu 5: Cho các số phức z thỏa mãn z - 1 = 2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (1+ 3i)z + 2 là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó. A. r = 8. B. r = 4. C. r = 16. D. r = 2. 4 2 Câu 6: Cho f (x)dx 16 . Tính I f (2x)dx. 0 0 A. I 32 B. I 8 C. I 16 D. I 4 Câu 7: Đổ thị sau đây là đổ thị của hàm số nào? x 2 x 1 A. y B. y x 1 x 1 x 3 2x 1 C. y D. y 1 x x 1 3 3 Câu 8: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3]. Nếu f (x)dx 2 thì tích phân x 2 f (x) dx có (x)   0 0 giá trị bằng: 5 1 A. 5 . B. 7 . C. . D. . 2 2 Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(- 1;2;1). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên trục oy là điểm: A. N(- 1;2;0)× B. M (0;2;0)× C. Q(0;0;1) D. P(- 1;0;1) Trang 1/6 - Mã đề thi 209
2. Câu 10: Khẳng định nào sau đây là sai? A. Nếu ò f (x)dx = F (x)+ C thì ò f (u)du = F (u)+ C . B. Nếu F (x) và G (x) đều là nguyên hàm của hàm số f (x) thì F (x)= G(x). é + ùd = d + d C. ò ëf1 (x) f 2 (x)û x ò f1 (x) x ò f 2 (x) x . D. ò kf (x)dx = kò f (x)dx ( k là hằng số và k ¹ 0 ). Câu 11: Cho số phức z 5 4i . Môđun của số phức z bằng: A. 3. B. 1. C. 9. D. 41 . x - 3 y - 3 z Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , mặt phẳng 1 3 2 (a): x + y - z + 3 = 0 và điểm A(1;2- 1). Đường thẳng D đi qua A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là: x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 A. = = B. = = - 1 - 2 1 1 2 1 x - 1 y - 2 z + 1 x - 1 y - 2 z + 1 C. = = D. = = 1 2 1 1 - 2 - 1 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm M (1;2;3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là: ïì x = 1 ïì x = 1- t ïì x = 1+ t ïì x = 1 ï ï ï ï A. d :íï y = 2 + 2t B. d : íï y = 2 + t C. d : íï y = 2 D. d : íï y = 2 ï ï ï ï îï z = 3 îï z = 3- t îï z = 3 îï z = 3+ t Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a . Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: a 2 a 6 A. . B. 3a. C. . D. a 6. 2 2 Câu 15: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên ¡ và thỏa mãn f (x)> 0," x Î ¡ . Biết f (0)= 1 và f '(x) = 2- 2x ,hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x)= m có hai f (x) nghiệm thực phân biệt? A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 16: Cho các số thực x, y thỏa mãn : x y 2 x 3 y 3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 4 x2 y2 15xy là: A. min P 91 B. min P 63 C. min P 80 D. min P 83 1 Câu 17: Cho hình phẳng (H ) giới hạn bởi đường tròn có bán kính R = 2, đường cong y = 4 - x 4 và trục hoành (như hình vẽ). Tính thể tích V của khối tạo thành khi cho hình (H ) quay quanh trục Ox. 40p 53p 67p 77p A. V = × B. V = × C. V = × D. V = × 3 6 6 6 Trang 2/6 - Mã đề thi 209
3. Câu 18: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: x 0 2 y 0 0 3 y 2 Khi đó hàm số y f (x2 ) đồng biến trên khoảng: A. (1; ) B. 0; C. ;0 và (4; ) D. 2;0 Câu 19: Giá trị nhỏ nhất của hàm số: y ex (x2 -3) trên đoạn  2;2 là: A. min y 4e. B. min y e 2. C. min y 2e. D. min y e2.  2;2  2;2  2;2  2;2 Câu 20: Cho hàm số: y x4 2m 1 x2 2m có đồ thị (C) . Tất cả có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để đường thẳng d : y 2 cắt đồ thị (C) tại bốn điểm phân biệt đều có hoành độ bé hơn 3 là: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng 4a . Cạnh bên SA = 2a . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của H của đoạn thẳng AO . Tính khoảng cách d giữa các đường thẳng SD và AB . 3a 2 4a 22 A. d = . B. d = . C. d = 2a. D. d = 4a. 11 11 2 Câu 22: Họ nguyên hàm của hàm số: f(x) x 3x là : 3 A. F x x3 x2 C . B. F x x3 3x2 C . 2 x3 3 C. F x x2 C . D. F x 2x 3 C . 3 2 Câu 23: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 2x2 1 với trục Ox là: A. 1 . B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA = a 3 và vuông góc với mặt đáy (ABC ). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC ). a 5 a 3 a 15 A. d = . B. d = . C. d = a. D. d = . 5 2 5 3x 1 Câu 25: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y ? x 1 A. y 3 . B. y 1. C. x 3. D. x 1. Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S):(x + 1)2 + (y - 2)2 + (z - 1)2 = 4 . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của (S). A. I (- 1;2;1) và R = 2 . B. I (- 1;2;1) và R = 4 C. I (1;- 2;- 1) và R = 2 . D. I (1;- 2;- 1) và R = 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 209
4. Câu 27: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên sau: x -1 4 y 0 0 3 y 2 Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 3. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 1. 3 2 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y 4x mx –3x đạt cực trị tại x1, x2 sao cho: x1 4x2. A. m 1 hoặc m 1. B. m 2 hoặc m 2 . 9 9 2 2 C. m hoặc m . D. m hoặc m . 2 2 9 9 Câu 29: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m + 1)sin x + 2- m = 0 có nghiệm. 1 1 A. m > - 1. B. m £ - 1. C. - 1< m £ . D. m ³ . 2 2 x 1 x 1 Câu 30: Phương trình 3 2 có bao nhiêu nghiệm âm? 9 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 31: Kí hiệu a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = i (1- i). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a = 1, b = 1. B. a = 1, b = - i. C. a = 1, b = i. D. a = 1, b = - 1. 2 x 2x 2 2 Câu 32: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình: log2 2 x 3x 3 . Tính giá trị của 3x x 2 2 2 biểu thức T x1 x2 . 33 25 A. T . B. T 15 . C. T . D. T 13 . 4 4 Câu 33: Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 5 người ngồi vào một bàn dài? A. 120 B. 5 C. 20 D. 25 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 2 a3 2 a3 2 A. V = a3 2. B. V = . C. V = . D. V = . 6 3 4 Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 6;1 và mặt phẳng P : x y 7 0 . Điểm B thay đổi thuộc Oz; điểm C thay đổi thuộc mặt phẳng P . Biết rằng tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất. Tọa độ điểm B là: A. B(0;0;1) B. B(0;0; 2) C. B(0;0; 1) D. B(0;0;2) Câu 36: Một ô tô đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, xe chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= 200 + at (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh và a(m/s2 ) là gia tốc. Biết rằng khi đi được 1500m thì xe dừng, hỏi gia tốc của xe bằng bao nhiêu? 200 40 40 100 A. a = - m/s2 . B. a = - m/s2 . C. a = (m/s2 ). D. a = - m/s2 . 13 3 3 13 Trang 4/6 - Mã đề thi 209
5. Câu 37: Cho các số phức z, w khác 0 và thỏa mãn: | z w | 2 | z | | w | . Tìm phần thực của số phức z u . w 1 1 1 A. B. 1 C. D. 8 8 4 4p Câu 38: Một hình cầu (S) có thể tích (dm3 ). Người ta muốn đặt hình cầu này nội tiếp một hình nón 3 . Hình nón đó có thể tích bé nhất bằng: 8p 10p A. (dm3 ). B. 4p(dm3 ). C. (dm3 ). D. 2p(dm3 ). 3 3 Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;0;- 1), B(1;- 1;3) và mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 5 = 0 . Gọi (a) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuông góc với (P ), phương trình của mặt phẳng (a) là: A. (a): 7x - 11y + z - 1 = 0 B. (a): - 7x + 11y + z + 15 = 0 C. (a): 7x - 11y - z + 1 = 0 D. (a): - 7x + 11y + z - 3 = 0 Câu 40: Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A . Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu. 2 23 4 1 A. . B. . C. . D. . 25 25 5 5 x3 Câu 41: Hàm số y 3x2 5x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây ? 3 A. (5; ) B. 1;5 C. ;1 D. ;1  (5; ) Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a , SO vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm SA và BC . Tính góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng a 10 (ABCD), biết MN = . 2 A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . 3- x Câu 43: lim bằng: x® + ¥ 2x + 3 - 1 2 - 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;m ). Để mặt phẳng (ABC ) hợp với mặt phẳng (Oxy ) một góc 600 thì giá trị của m là: 2 12 12 5 A. m = ± B. m = ± C. m = ± D. m = ± 5 5 5 2 2 2 Câu 45: Gọi P là tích của tất cả các giá trị nguyên dương của n thỏa mãn: An - 3Cn = 15- 5n . Tính P. A. P = 5. B. P = 6. C. P = 30. D. P = 360. Câu 46: Một xưởng sản xuất những thùng hình hộp chữ nhật bằng nhôm không nắp và có các kích thước x, y, z (dm). Biết tỉ số hai cạnh đáy là x : y = 1: 3 , thể tích khối hộp bằng 18dm3. Để tốn ít vật liệu nhất thì tổng x + y + z bằng: 26 19 A. dm. B. 26dm. C. dm. D. 10dm. 3 2 Câu 47: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ( với m 6 ) thì phương trình: x x 2 3 2 3 m có hai nghiệm thực phân biệt? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . Trang 5/6 - Mã đề thi 209
6. Câu 48: Tập xác định của hàm số: y log2 (2x 1) là: 1  1 1 A. D ¡ \  . B. D ; . C. D ( 1; ) . D. D ; . 2 2 2 Câu 49: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình: 2 2 1 log5 x 1 log5 mx 4x m đúng x. Tổng giá trị các phần tử trong tập S bằng: A. 3. B. 4. C. 2. D. 5. Câu 50: Mặt phẳng chứa trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng: pa3 pa3 pa3 A. . B. pa3. C. . D. . 2 3 4 ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 6/6 - Mã đề thi 209