Đề thử nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thử nghiệm ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017 Câu 1: [2D1-4.4-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng 2x 1 của đồ thị hàm số y ? x 1 A. x 1 B. y 1 C. y 2 D. x 1 Câu 2: [2D1-5.4-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đồ thị của hàm số y x4 2x2 2 và đồ thị của hàm số y x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung? A. 0 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 3: [2D1-2.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn  2;2 và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ? A. x 2. B. x 1.C. x 1.D. x 2 Câu 4: [2D1-1.3-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y x3 2x2 x 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 3 1 C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 Câu 5: [2D1-5.3-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y f x xác định trên ¡ \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau x 0 1 y 0 2 y 1 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt. A.  1;2. B. 1; 2 .C. 1;2.D. ;2 . x 2 3 Câu 6: [2D1-2.6-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây x 1
2. đúng? A. Cực tiểu của hàm số bằng 3 B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 C. Cực tiểu của hàm số bằng 6 D. Cực tiểu của hàm số bằng 2 Câu 7: [2D1-3.6-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Một vật chuyển động theo quy luật 1 s t3 9t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là 2 quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 216 m/s B. 30 m/s C. 400 m/s D. 54 m/s Câu 8: [2D1-4.1-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm 2x 1 x2 x 3 số y . x2 5x 6 A. x 3 và x 2.B. x 3.C. x 3 và x 2 .D. x 3. Câu 9: [2D2-4.5-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y ln x2 1 mx 1 đồng biến trên khoảng ; A. ; 1 B. ; 1 C.  1;1 D. 1; Câu 10: [2D1-2.3-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết M 0;2 , N 2; 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax3 bx2 cx d . Tính giá trị của hàm số tại x 2. A. y 2 2 . B. y 2 22 .C. y 2 6 .D. y 2 18. Câu 11: [2D1-5.1-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y ax3 bx2 cx d có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a 0, b 0, c 0, d 0 B. a 0, b 0, c 0, d 0. C. a 0, b 0, c 0, d 0 D. a 0, b 0, c 0, d 0. Câu 12: [2D2-3.2-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng. a ln a a A. ln ab ln a lnb. B. ln ab ln a.lnb. C. ln . D. ln lnb ln a. b lnb b Câu 13: [2D2-5.1-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 A. x 9 B. x 3 C. x 4 D. x 10 Câu 14: [2D2-4.5-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A lúc
3. ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 48 phút. B. 19 phút.C. 7 phút.D. 12 phút. 4 Câu 15: [2D2-1.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho biểu thức P x.3 x2. x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 13 1 2 A. P x 2 B. P x 24 C. P x 4 D. P x 3 Câu 16: [2D2-3.3-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2a3 2a3 1 A. log2 1 3log2 a log2 b .B. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 2a3 2a3 1 C. log2 1 3log2 a log2 b . D. log2 1 log2 a log2 b . b b 3 Câu 17: [2D2-6.1-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1 x 1 log 1 2x 1 2 2 1 A. S 2; . B. S ;2 .C. S ;2 .D. S 1;2 . 2 Câu 18: [2D2-4.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính đạo hàm của hàm số y = ln 1+ x +1 . 1 1 A. y B. y 2 x 1 1 x 1 1 x 1 1 2 C. y D. y x 1 1 x 1 x 1 1 x 1 Câu 19: [2D2-4.7-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y a x , y bx , y cx được cho trong hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a b c B. a c b C. b c a D. c a b Câu 20: [2D2-5.3-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực m để phương trình 6x 3 m 2x m 0 có nghiệm thuộc khoảng 0;1 . A. 3;4 B. 2;4 C. 2;4 D. 3;4
4. Câu 21: [2D2-3.1-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét các số thực a , b thỏa mãn a b 1. Tìm 2 2 a giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P log a a 3logb . b b A. Pmin 19 B. Pmin 13 C. Pmin 14 D. Pmin 15 Câu 22: [2D3-1.3-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos 2x . 1 1 A. f x dx sin 2x C B. f x dx sin 2x C 2 2 C. f x dx 2sin 2x C D. f x dx 2sin 2x C Câu 23: [2D3-2.1-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn 1;2, 2 f 1 1 và f 2 2 . Tính I f x dx. 1 7 A. I 1. B. I 1. C. I 3. D. I . 2 Câu 24: [2D3-1.1-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết F x là một nguyên hàm của 1 f x và F 2 1. Tính F 3 . x 1 1 7 A. F 3 ln 2 1 B. F 3 ln 2 1 C. F 3 D. F 3 2 4 4 2 f (x)dx 16 I f (2x)dx Câu 25: [2D3-2.2-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho 0 . Tính 0 A. I 32 . B. I 8 .C. I 16 .D. I 4 4 dx Câu 26: [2D3-2.1-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Biết I a ln 2 bln 3 c ln 5, với 2 3 x x a,b,c là các số nguyên. Tính S a b c. A. S 6. B. S 2.C. S 2 .D. S 0. Câu 27: [2D3-3.1-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình thang cong H giới hạn bởi các đường y ex , y 0, x 0 , x ln 4 . Đường thẳng x k (0 k ln 4) chia H thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ bên. Tìm k để S1 2S2 . y S 2 S 1 x O k l n 4
5. 2 8 A. k ln 4 . B. k ln 2 .C. k ln D. k ln 3. 3 3 Câu 28: [2D3-3.5-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Ông muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng/1m2 . Hỏi ông An cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn.) 8m A. 7.862.000 đồng B. 7.653.000 đồngC. 7.128.000 đồngD. 7.826.000 đồng Câu 29: [2D4-1.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i C. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i Câu 30: [2D4-1.3-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm số phức liên hợp của số phứcz i 3i 1 . A. z 3 i . B. z 3 i .C. z 3 i .D. z 3 i . Câu 31: [2D4-3.1-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2 i 13i 1. 5 34 34 A. z 34 B. z 34 C. z D. z 3 3 Câu 32: [2D4-4.1-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z2 16z 17 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz0 ? 1 1 1 1 A. M1 ;2 . B. M 2 ;2 .C. M 3 ;1 .D. M 4 ;1 . 2 2 4 4 Câu 33: [2D4-2.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho số phức z a bi a,b ¡ thỏa mãn 1 i z 2z 3 2i. Tính P a b . 1 1 A. P B. P 1 C. P 1 D. P 2 2
6. Câu 34: [2D4-3.2-4] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét số phức z thỏa mãn 10 1 2i z 2 i. Mệnh đề nào dưới đây đúng? z 3 1 1 3 A. z 2. B. z 2. C. z . D. z . 2 2 2 2 Câu 35: [2H1-3.2-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. 3a 3a 3a A. h B. h C. h D. h 3a 6 2 3 Câu 36: [2H1-1.2-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng? A. Tứ diện đều.B. Bát diện đều. C. Hình lập phương.D. Lăng trụ lục giác đều. Câu 37: [2H1-3.2-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD . Tính thể tích V của khối chóp A.GBC A. V 3 B. V 4 C. V 6 D. V 5 Câu 38: [2H1-3.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC 2 2 . Biết AC tạo với mặt phẳng ABC một góc 60 và AC 4. Tính thể tích V của khối đa diện ABCB C . 8 16 8 3 16 3 A. V B. V C. V D. V 3 3 3 3 Câu 39: [2H2-1.3-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho khối N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón N A. V 12 . B. V 20 . C. V 36 . D. V 60 . Câu 40: [2H2-2.3-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. a 2h a 2h A. V . B. V .C. V 3 a2h .D. V a2h . 9 3 Câu 41: [2H2-2.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB a , AD 2a và AA 2a . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB C . 3a 3a A. R 3a B. R C. R D. R 2a 4 2
7. Câu 42: [2H2-1.1-4] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh X của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại (như hình vẽ). Tính thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục XY . 125 1 2 125 5 2 2 A. V . B. X V . 6 12 125 5 4 2 125 2 2 C. V .D. V . 24 4 Câu 43: [2H3-1.1-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 3; 2;3 và B 1;2;5 . Tìm Y tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . A. I 2;2;1 . B. I 1;0;4 .C. I 2;0;8 .D. I 2; 2; 1 . Câu 44: [2H3-3.1-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x 1 đường thẳng d : y 2 3t ; t ¡ . Véctơ nào dưới đây là véctơ chỉ phương của d ? z 5 t A. u1 0;3; 1 B. u2 1;3; 1 C. u3 1; 3; 1 D. u4 1;2;5 Câu 45: [2H3-2.3-1] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A 1;0;0 ; B 0; 2;0 ;C 0;0;3 . Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng ABC ? x y z x y z x y z x y z A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 3 2 1 2 1 3 1 2 3 3 1 2 Câu 46: [2H3-2.6-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : x 2y 2z 8 0 ? A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 3 C. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 D. x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 Câu 47: [2H3-2.7-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x 1 y z 5 đường thẳng d : và mặt phẳng P :3x 3y 2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây 1 3 1 đúng? A. d cắt và không vuông góc với P B. d vuông góc với P C. d song song với P D. d nằm trong P Câu 48: [2H3-1.2-2] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3;1 và B 5; 6; 2 . Đường thẳng AB cắt mặt phẳng Oxz tại điểm M . Tính tỉ số AM . BM
8. AM 1 AM AM 1 AM A. B. 2 C. D. 3 BM 2 BM BM 3 BM Câu 49: [2H3-3.7-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết x- 2 y z phương trình mặt phẳng P song song và cách đều hai đường thẳng d : = = và 1 - 1 1 1 x y - 1 z - 2 d : = = 2 2 - 1 - 1 A. (P): 2x- 2z + 1= 0 B. (P): 2y - 2z + 1= 0 C. (P): 2x- 2y + 1= 0 D. (P): 2y- 2z- 1= 0 Câu 50: [2H3-3.7-3] (ĐTN BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét các A 0;0;1 B m;0;0 C 0;n;0 D 1;1;1 điểm , , , với m 0; n 0 và m n 1. Biết rằng khi m ABC , n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng và đi qua D . Tính bán kính R của mặt cầu đó? 2 3 3 A. R 1. B. R .C. R .D. R . 2 2 2