Giáo án môn Toán Lớp 12 - Tuần 27: Ôn tập

Nội dung text: Giáo án môn Toán Lớp 12 - Tuần 27: Ôn tập

1. TUẦN 27: ÔN TẬP Câu 1. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a (a1 ;a2 ;a3 ), b (b1 ;b2 ;b3 ) đều khác vectơ-không. Gọi α là góc giữa hai vectơ a và b . Câu nào sai trong các câu sau: a b a b a b A. a  b a b a b a b 0 .B. cos 1 1 2 2 3 3 . 1 1 2 2 3 3 (a 2 a 2 a 2 ).(b 2 b 2 b 2 ) 1 2 3 1 2 3 a.b a b a b a b C. cos .D. cos 1 1 2 2 3 3 . 2 2 2 2 2 2 a . b a1 a2 a3 . b1 b2 b3  Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1; 2 và B 2;2;1 . Vectơ AB có tọa độ là: A. 3;3; 1 .B. 3;1;1 .C. 1; 1; 3 .D. 1;1;3 . Câu 3. Trong không gian Oxyz cho hai vectơ a (a1 ;a2 ;a3 ),b (b1 ;b2 ;b3 ) . Chọn câu đúng trong các câu sau: A. a.b a b a b a b .B. a b (b a ;b a ;b a ). 1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 3 3 C. kb (ka1 ,ka2 ,ka3 ),k R . D. a b (a2 b2 ;a1 b1;a3 b3 ) . Câu 4. Trong không gian Oxyz, điều kiện để phương trình dạng x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 là phương trình của mặt cầu tâm I(-a;-b;-c), bán kính R a2 b2 c2 d là: A. a2 b2 c2 d 0 .B. a2 b2 c2 d >0 . C. a2 b2 c2 d 2 0 .D. a2 b2 c2 d 2 0 . Câu 5. Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ a (4;3;1) và b (0;2;3) là: 5 26 9 2 5 2 9 13 A. .B. .C. .D. . 26 26 26 26 Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(xA; yA; z A ), B(xB ; yB ; z B ) . Công thức nào dưới đây là đúng.   A. AB (xA xB ; yA yB ;z A zB ) .B. BA (xA xB ; yA yB ;z A zB ) .  2 2 2 2 2 2 C. AB (xB xA ) (yB yA ) (zB zA ) . D. AB (xB xA ) (yB yA ) (zB zA ) . Câu 7. Cho mặt phẳng P : 2x 3z 1 0 . Khi đó P có một vectơ pháp tuyến là: A. n 2; 3;1 .B. n 2; 3;0 .C. n 2;0; 3 .D. n 2; 3; 1 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến là n 6; 3; 2 thì phương trình của là: A. 6x 3y 2z 0 .B. 6x 3y 2z 0 .C. 6x 3y 2z 0 .D. 6x 3y 2z 0 . 1/6
2. Câu 9. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 20 0 là: A. I 1;2;0 , R 5 .B. I 1; 2 , R 5 . C. I 1; 2;0 , R 5 .D. I 1; 2;0 , R 5 . Câu 10. Cho mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 3 2 12 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (S) đi qua điểm M(1;0;1).B. (S) đi qua điểm N(-3;4;2). C. (S) có tâm I(-1;2;3).D. (S) có bán kính R 2 3 . Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình của mặt cầu có tâm I 1;1;1 , bán kính R 2 . A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2 .B. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4. C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 4 .D. x 1 2 y 1 2 z 1 2 2. Câu 12. Khoảng cách từ M 1;4; 7 đến mặt phẳng P : 2x y 2z 9 0 là: 25 A. 5.B. 12 . C. .D. 7 . 3 Câu 13. Trong không gian Oxyz , chọn câu đúng trong các câu sau: A. Mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình z 0. B. Mặt phẳng tọa độ (Ozx) có phương trình x 0. C. Mặt phẳng tọa độ (Oyz) có phương trình y z 0. D. Mặt phẳng tọa độ (Oxy) có phương trình x y 0.  Câu 14. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho OM xi y j zk . Tọa độ của điểm M là: A. M (x; y; z) .B. M (xi; y j; zk) .C. M (i; j;k) .D. M (z; y; x) . Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(xA; yA; z A ), B(xB ; yB ; z B ) . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: xB xA yB yA zB zA A. ; ; .B. xA xB ; yA yB ; zA zB . 2 2 2 xA xB yA yB zA zB xA xB yA yB zA zB C. ; ; .D. ; ; . 3 3 3 2 2 2 Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 1;3 , b 2;0; 1 . Tìm tọa độ véctơ u 2a 3b . A. u 1;3; 11 .B. u 4;2; 9 .C. u 4; 5;9 .D. u 4; 2;9 . 2/6
3. Câu 17. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 8;0;0 , B 0;0; 4 ,C 0;2;0 . Phương trình mặt phẳng ABC là: x y z x y z A. 1.B. x 4y 2z 8 0 .C. 0 .D. x 4y 2z 0 . 4 1 2 8 2 4 Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 3 0 và điểm I 1;1;0 . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với P là: 2 2 25 2 2 5 A. x 1 y 1 z 2 .B. x 1 y 1 z2 . 6 6 2 2 5 2 2 25 C. x 1 y 1 z 2 .D. x 1 y 1 z 2 . 6 6 Câu 19. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi P là mặt phẳng đi qua điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng P có phương trình là A. 4x 2y 3z 9 0 .B. 4x 2y 3z 15 0.C. 4x 2y 3z 9 0 .D. 4x 2y 3z 15 0 . Câu 20. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x y 3z 5 0 và (Q): 2x y 3z 1 0 bằng: 6 4 A. 4.B. .C. 6.D. . 14 14 Câu 21. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Gọi S là mặt cầu chứa A có tâm I thuộc tia Ox và bán kính bằng 7 . Phương trình mặt cầu S là A. x 7 2 y2 z 2 49 .B. x 7 2 y2 z 2 49 . C. x 5 2 y2 z 2 49 .D. x 3 2 y2 z 2 49 . Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3y z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)? A. n (3; 1;2). B. n (3;0;2). C. n ( 1; 1;2). D. n (0; 3;1). Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;0;3 , B 2;3; 4 , C 3;1;2 . Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 2;4; 5 . B. D 6;2; 3 .C. D 4;2;9 . D. D 4; 2;9 . Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm E(1;2;4) và F( 3;2;2) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng EF. A. I( 4;4;6). B. I(1;2;3). C. I( 1;2;3). D. I(2;2;3). 3/6
4. Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 3; 4 , đường thẳng x 2 y 5 z 2 d : và mặt phẳng P : 2x z 2 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua M , 3 5 1 vuông góc với d và song song với P . x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 A. : .B. : . 1 1 2 1 1 2 x 1 y 3 z 4 x 1 y 3 z 4 C. : .D. : . 1 1 2 1 1 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz cho a 3; 2; 1 , b 2;0; 1 . Độ dài a b là: A. 1 B. 3 C. 2 . D. 2 Câu 27. Phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(3;2;1) và có tâm I(5;4;3)là: A. x2 y2 z2 10x 8y 6z 32 0 B. x2 y2 z2 10x 8y 6z 12 0 C. x2 y2 z2 10x 8y 6z 16 0 D. x2 y2 z2 10x 8y 6z 38 0 Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm P 2; 3;5 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng chứa trục Oz và đi qua điểm P? A. 2x 3y 0 B. y 2z 0 C. 2x 3y 0 D. 3x 2y 0 Câu 29. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm N(-1;2;-3) và song song với đường x y+1 1-z thẳngΔ: = = 2 2 3 x=-1+2t x=-1+2t x=-1+2t x=-1+2t A. y=2-2t B. y=2+2t C. y=2+2t D. y=2+2t z=-3 -3t z=3 +3t z=-3 +3t z=-3 -3t x 7 y z 1 x 2 y 1 z 2 Câu 30. Cho hai đường thẳng: d : và d : 1 4 1 1 2 3 1 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua M(1; 2;-3) đồng thời vuông góc với cả d1 và d2 x 1 2t x 1 2t x 1 3t x 1 4t A. d : y 2 t B. d : y 2 t C. d : y 2 t D. d : y 2 t z 3 7t z 3 7t z 3 t z 3 t Câu 31. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2;3) và có VTCP u ( 2;0;1) là: x 1 2t x 1 t x 1 2t x 1 t A. y 2 B. y 2 C. y 2 D. y 2 z 3 t z 3 t z 3 t z 3 t 4/6
5. Câu 32. Lập phương trình tham số của đường thẳng d đi qua hai điểm A(1;2;3) và B(2;1;1) x 1 t x 1 t x 1 t x 2 t A. d : y 2 t B. d : y 2 t C. d : y 2 t D. d : y 1 t z 3 2t z 3 2t z 3 t z 1 2t ïì x = 2- t ï Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : íï y = 1+ t . Phương trình nào sau đây là ï îï z = t phương trình chính tắc của d ? x + 2 y z - 3 x - 2 y - 1 z x - 2 y z + 3 A. B. C. =D. = = = = = x - 2 = y = z + 3 1 - 1 1 - 1 1 1 - 1 1 - 1 Câu 34. Cho 2 điểm A(- 1;3;- 5),B(m - 1;m;1- m) . Giá trị của m để đường thẳng AB song song với mặt phẳng (a) : x + y - z + 4 = 0 là: A. m= 3 B. m= 2 C. m= 4 D. m= 1 Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 1;2 và có một véc tơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là: A. 2x 2y z 6 0 B. 2x 2y z 2 0 C. 2x 2y z 2 0 D. 2x 2y z 6 0 . Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (1;- 1;5) và N (0;0;1). Mặt phẳng (a) chứa M , N và song song với trục Oy có phương trình là: A. (a): x - 4z + 2 = 0 B. (a): x + 4z - 1= 0 C. (a): 2x + z - 3 = 0 D. (a): 4x - z + 1= 0 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S): x 2 + y2 + z 2 - 2x - 4y - 6z = 0 . Trong ba điểm O(0;0;0), A(2;2;3), B(2;- 1;- 1), có bao nhiêu điểm nằm trong mặt cầu( S )? A. 1 B. 3C. 2 D. 0 Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A 2; 3;1 và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng có phương trình x 2z 5 0, y z 2 0 . A. 2x y z 8 0 B. 5x 11y 3z 1 0 C. 2x y z 2 0 D. 3x 2y 4z 1 0 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 2 và hai x 2 y z 1 x y z 1 đường thẳng d : , : . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt 1 2 1 1 1 1 phẳng tiếp xúc với (S) , song song với d và ? A. x z 1 0 B. y z 3 0 C. x z 1 0 D. x y 1 0 5/6
6. Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2;4;1), B(- 2;2;- 3). Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 2 A. x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 3 B. x 2 + (y - 3) + (z + 1) = 9 2 2 2 2 C. x 2 + (y - 3) + (z - 1) = 9 D. x 2 + (y + 3) + (z - 1) = 9 ----- HẾT ---- Chúc các em làm bài tốt! 6/6