Giáo án Toán 9 (Đại số) - Tuần 24+25+26 - Luyện tập - Năm học 2023-2024 - Ngô Quý Đôn

Nội dung text: Giáo án Toán 9 (Đại số) - Tuần 24+25+26 - Luyện tập - Năm học 2023-2024 - Ngô Quý Đôn

1. 1 Ngày dạy lớp 9A2................ Tiết 45: Luyện tập: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau A-Mục tiêu : - Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ a’ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Về kỹ năng : HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - HS có thái độ học tập nghiêm túc B-Thiết bị và học liệu: GV : . Thước kẻ , máy tính HS : -Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau .Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa C . phương pháp : Đặt vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề DTiến trình bài giảng 1. ổn định Hoạt động của giáo viên Nội dung 2: Kiểm tra bài cũ: (10ph) 1.Nêu điều kiện để hai đường thẳng y Học sinh - Nêu điều kiện để hai đường = ax + b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ thẳng y= ax+b ( a 0 ) và y = a’x + b’ ( 0 ) cắt nhau , song song với nhau , a’ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . trùng nhau 2.Giải bài tập 22 Học sinh Giải bài tập 22 3: Bài mới (30 phút) Luyện tập KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
2. 2 bài tập 23 ( sgk – 55 ) - Để xác định hệ số b ta phải thay giá Giải bài tập 23 ( sgk – 55 ) trị của x và y vào đâu để tìm . Dựa theo Cho y = 2x + b . Xác định b . điều kiện nào ? a)Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có - Đồ thị hàm số cắt trục tung Giá trị tung độ bằng –3 với x = 0 thì y = -3 . của x và y là bao nhiêu ? Thay vầo công thức của hàm số ta có : - - Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào công 3 = 2 . 0 + b b = -3 . thức của hàm số để tìm b Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề - Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) bài . ta có x = ? ; y = ? Thay vào công thức của hàm số ta có gì ? b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số y = 2x + b Thay x = 1 ; y = 5 vào công thức của hàm số ta có : 5 = 2.1 + b b = 3 . bài tập 24 ( sgk – 55 ) Vậy với b = 3 thì đồ thị của hàm số đi - Hai đường thẳng cắt nhau cần có qua điểm A ( 1 ; 5 ) điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) nào ? tìm được m bằng bao nhiêu ? Cho y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1 )x + 2k - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt – 3 . lại cách làm . Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm - Tương tự với điều kiện hai đường số bậc nhất ta phải có : a 0 2m + 1 thẳng song song , trùng nhau ta suy ra 0 m . 1 được các đẳng thức nào ? từ đó tìm được gì ? 2 - GV cho HS làm tương tự với các a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau a điều kiện song song , trùng nhau a’ . Hay ta có : 2 2m + 1 2m 1 m HS đi tìm m và k . 1 2 Vậy với m (I)thì hai đường thẳng 1 2 trên cắt nhau b)Để hai đường thẳng trên song song ta phải có : KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
3. 3 a = a’ và b b’ . hay ta có : (II) 1 2 2m 1 m 2 3k 2k 3 k 3 Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) Bài tập 25 ( sgk – 55 ) thì hai đường thẳng trên song song . -HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất c) Để hai đường thẳng trên trùng nhau ta sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ phải có : a = a’ và b = b’ . Từ hai điều thị của hai hàm số trên . kiện (I) và (II) ta suy ra m 1 ;k 3 - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung 2 và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị thì hai đường thẳng trên hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS . Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) - GV cho HS làm ra giấy kẻ ô vuông - Vẽ y = : + Điểm cắt trục tung B( sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để 2 x 2 HS lên bảng làm bài . 3 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành : A ( - 3 ; 0 ) Bài tập thêm :Cho đường thẳng (d) :2x + y + 4 = 0 Vẽ y = + Điểm cắt trục tung B( 0 3 x 2 (d’): x -2y - 4 = 0 tìm hệ số a , và tung 2 độ gốc của hai đường thẳng đó ; 2 ) 4 Củng cố kiến thứcNêu điều kiện để + Điểm cắt trục hoành D ( ; 0) 4 hai đường thẳng song song , cắt nhau , 3 trùng nhau . *5.Hướng dẫn về nhà - Xem lại các ví dụ và bài tập -3 4 g x = x+2 2 2 f x = x+2 đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 3 trang 54 , 55 ) . B - BT 21 ( sgk ) – viết điều 2 kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm . - Cho hàm số bậc nhất -3 D 4 - y= ( 2k -1 ) x +3k. Tìm k 3 và vẽ đồ thị hàm số (d) biết đồ thị hàm số đi qua KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
4. 4 - M( -1 :2) Giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung lần lượt là A, B Tìm tọa độ của A; B E. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... .................................................... Ngày dạy lớp 9A2................ Tiết 46: Luyện tập: Hệ số góc của đường thẳng y= ax+b(a 0) A-Mục tiêu: - Học sinh được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc ( góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox ) . - Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ - HS có thái độ học tập nghiêm túc . B-Thiết bị và học liệu: GV : - Thước thẳng , máy tính . HS: Dụng cụ học tập. C . phương pháp : Đặt vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề D-Tiến trình bài giảng 1. Ổn định Nội dung Hoạt động của giáo viên 2:Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Học sinh nêu các tính chất của hệ số góc A KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2 f x = -2x+3 2 O B
5. 5 1-Hệ số góc của đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? nêu các tính chất của hệ số góc . Học sinh giải bài tập 28 2 Giải bài tập 28 ( sgk ) 3. Bài mới: (30 phút) Luyện tập - Để xác định được hệ số a và b ta cần Giải bài tập 29 ( sgk - 59) biết những điều kiện nào ? Với a = 2 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x - Với a = 2 hàm số có dạng nào ? từ + b ( 1) Vì đồ thị của hàm số (1) cắt trục đó theo điều kiện thứ 2 ta có thể thay hoành tại điểm có hoành độ là 1,5 với x x = ? ; y = ? vào công thức nào ? = 1,5 thì y = 0 Thay vào (1) ta có : -HS thay vào công thức(1)để tìmb 0 = 2 .1,5 + b b = - 3 . - Tương tự với phần (b) ta có a = ? Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - 3 . Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá b) Với a = 3 thì đồ thị hàm số có dạng : y = trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để 3x + b (2) . tìm b . Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; - GV cho HS lên bảng làm bài . 2 ) với x = 2 ; y = 2 . Thay vào (2) ta có : - Khi đồ thị của hàm số song song với 2 = 3.2 + b b = 2 - 6 b = - 4 . một đường thẳng khác ta xác định Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 4 . được gì ? c) Vì đồ thị hàm số song song với đường - từ đó suy ra a = ? vậy hàm số có thẳng y = ta có : a = . Vậy hàm dạng nào ? Thay x ; y giá trị nào vào 3x 3 công thức (3) để tìm b ? số có dạng : y = 3x b (3) Vì đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B ( 1 ; 3 5 ) với x = 1 ; y = 3 5 Thay vào (3) ta có : - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số trên ? 3 5 3.1 b b = 5 . - Hãy xác định các điểm cắt trục tung Vậy hàm số đã cho là : y = 3x 5 . , điểm cắt trục hoành ? Giải bài tập 30 ( sgk - 59) KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
6. 6 - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh a) Vẽ y = . 1 khác nhận xét . GV chữa lại và chốt x 2 2 cách vẽ . y - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu của đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ ở phần 2 (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C như thế nào ? -4 O 2 x - Hãy áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các góc A , B , C của tam giác ABC . + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) - GV cho HS dùng tỉ số tg của góc A , B , C để tính ? + Điểm cắt trục hoành Q( - 4 ; 0) - Em có nhận xét gì về giá trị tg A ; Vẽ y = - x + 2 . tgB với hệ số góc của hai đường thẳng + Điểm cắt trục tung : P( 0 ; 2 ) trên ? Điểm cắt trục hoành : Q’ ( 2 ; 0) b) Theo đồ thị ở phần (a ) ta có : A( - 4 ; 0) ; B( 2 ; 0) - Nêu cách tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ? và C( 0 ; 2 ) Ta có : tgA = = ( hệ số a) OB OA tgA = 0,5 A 270 Tương tự ta có : GVhướng dẫn học sinh làm bài tgB = OC 1 31Nêu cách vẽ ba đồ thị hàm số ở bài OB 31 ( sgk - 59 ) . GV cho HS vẽ sau đó 0 nhận xét bài . Bµ = 45 0 0 0 Cµ 180 (27 45 ) 0 Cµ 108 a) Theo đồ thị đã vẽ ở phần ( a) ta có : KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
7. 7 AB = 6 ; OA = 4 ; OC = 2 ; OB = 2 Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 2 AC = 20 AC = 2 5 ( cm ) Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = 8 BC = 2 2 ( cm ) Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + 2 5 2 2 ) PABC 13,3 (cm) 2 Ta có : S ABC = ( cm ) 1 1 OC.AB= .2.6 6 2 2 Bài tập 31 Vẽ đồ thị các hàm số 1 y x 1; y x 3; y 3x 3 3 Giao điểm của HS1 với trục tung là (0: 1) trục hoành là:(- 1;0 ) Giao điểm của HS2 với trục tung là (0: 3 ) trục hoành là (3: 0) Giao điểm của HS3 với trục tung là ( 0;- 3 ) trục hoành là (1: 0) Tìm tg của các góc tạo bởi đồ thị và trục O x 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: (5phút) a) Củng cố : KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
8. 8 - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . - Góc của đường thẳng tạo với trục Ox là gì ? Hệ số góc là gì ? b) Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm đã học . - Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng . - Thiết bị và học liệu cho bài Ôn tập chương II E. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ....................................... Ngày dạy lớp 9A2................ Tiết 47: Luyện tập: Ôn tập chương II A-Mục tiêu: 1 - kiến thức Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau 2. Năng lực Năng lực chung: Tự chủ và tự học: tìm kiếm thông tin, ôn lại các bài đẫ học để trả lời được các câu hỏi trong phần ôn tập chương. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: thảo luận nhóm để tìm ra cách giải quyết bài tập vận dụng.. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Tìm đk của m để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau. - Năng lực riêng Học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
9. 9 3. Phẩm chất - Cố gắng hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập, tìm tòi, sáng tạo, - Tập trung học tập, cẩn thận trong tính toán khi tính góc của đường thẳng tạo với trục Ox - HS có ý thức học tập hợp tác với bạn khi làm việc nhóm -Học sinh có thái độ học tập nghiêm túc. B-Thiết bị và học liệu: GV : Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước kẻ, ti vi . HS : Dụng cụ học tập. C . phương pháp : Đặt vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề D-Tiến trình bài giảng 1 ổn định: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra: Trong giờ 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên Nội dung 1: (10 phút) 1 : Ôn tập lý thuyết HS trả lời cá nhân -Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK Nêu định nghĩa về hàm số ? Hàm số thường cho bởi những công thức nào? Thế nào là hàm số bậc nhất cho ví dụ? Hàm số bậc nhất y= ax + b (a khác 0) có tính chất gì? Góc tạo bỏi đường thảng y = ax+b với trục 0x được xác định ntn? Giải thích tại sao người ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y=ax +b ? KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
10. 10 Khi nào hai đường thẳng y = ax+b (d) và y = a’x+b’ a 0 - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học (d’) ( ). a 0 sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ Cắt nhau. Song song với nhau. 2 : Bài tập luyện tập Trùng nhau. Bài tập 32 ( sgk - 61 ) Hoạt độngg2 : (33 phút) a) Để hàm số bậc nhất y = ( m - 1)x + 3 đồng biến - HS lầm nhóm cặp đôi ta phải có : m - 1 > 0 m > 1 . trong 5 phút làm bài 32,34 b) Để hàm số bậc nhất y = ( 5 - k)x + 1 nghịch biến - Hàm số là hàm bậc nhất khi ta phải có : a < 0 hay theo bài ra ta có : 5 - k < nào ? 0 k > 5 . để hàm số y = ( m - 1)x + 3 Bài tập 34 ( sgk - 61 ) đồng biến cần điều kiện gì Để đường thẳng y = ( a - 1)x + 2 ( a 1 ) và y = ( ? 3 - a)x + 1 ( a 3 ) song song với nhau ta phải có : - Hàm số bậc nhất khi nào ? a = a’ và Đối với hàm số bài cho y = ( b b’ 5 - k)x + 1 nghịch biến cần điều kiện gì ? Theo bài ra ta có : b = 2 và b’ = 1 b b’ - Hai đường thẳng song song để a = a’ a - 1 = 3 - a với nhau khi nào ? cần điều 2a = 4 a = 2 kiện gì ? Vậya =2 thì hai đường thẳng trên song song với - Hãy viết điều kiện song nhau song của hai đường thẳng trên rồi giải tìm a ? Bài tập 36 ( sgk - 61 ) - GV gọi HS đứng tại chỗ a) Để đồ thị của hai hàm số y = ( k + 1)x + 3 và trình bày lời giải . y = ( 3 - 2k )x + 1 là hai đường thẳng song song - GV ra tiếp bài tập 36 ( sgk ) với nhau ta phải có : a = a’ và b b’ . Theo bài gọi HS đọc đề bài sau đó nêu ra ta có b = 3 và b’ = 1 b b’ . cách làm ? Để a = a’ k + 1 = 3 - 2k - GV gợi ý : Đồ thị hai hàm 3k = 2 k = . số trên song song với nhau 2 cần có điều kiện gì ? viết điều 3 kiện rồi từ đó tìm k ? KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
11. 11 - GV cho HS lên bảng làm bài Vậy với k = thì hai đồ thị của hai hàm số trên là 2 . 3 hai đường thẳng song song . - Hai đường thẳng trên cắt b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng nhau khi nào ? viết điều kiện cắt nhau thì ta phải có a a’ . Theo bài ra ta có để hai đường thẳng trên cắt ( k + 1) 3 - 2k k . nhau sau đó giải tìm giá trị 2 của k ? 3 - HS trình bày lời giải bằng Vậy với k thì đồ thị hai hàm số trên là hai lời GV chữa bài lên bảng . 2 3 - Nêu điều kiện để hai đường đường thẳng song song . thẳng trùng nhau ? viết điều c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng kiện trùng nhau của hai trùng nhau ta phải có a = a’ và b = b’ . đường thẳng trên từ đó rút ra kết luận ? Theo bài ra ta luôn có b = 3 b’ = 1 . Vậy hai - Vì sao hai đường thẳng trên đường thẳng trên không thể trùng nhau được . không thể trùng nhau . Bài 37 y=0,5x+2 y=5-2x a)Tọa độ điểm A B C b) Độ dài AB, AC, BC c) Tính góc tạo bởi y=0,5x+2 và O x Tính góc tạo bởi y=5x-2x và O x 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: a) Củng cố : Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến .và hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau? b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm số bậc nhất . - Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ,cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho . KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
12. 12 - Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 61, 62 . E. Rút kinh nghiệm Ngày dạy lớp 9A2................ Tiết 48 +49: Luyện tập: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình bằng phơng pháp thế , cách biến đổi áp dụng quy tắc thế . 2.Năng : Rèn kỹ năng áp dụng quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phơng trình , Giải phương trình bằng phương pháp thế một cách thành thạo - HS giải một cách thành thạo hệ phương trình bằng phương pháp thế nhất là khâu rút ẩn này theo ẩn kia và thế vào phương trình còn lại . Thái độ: HS có thái độ học nghiêm túc, hợp tác với bạn. B-Thiết bị và học liệu GV : Máy tính, máy tính . HS :- Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, học thuộc quy tắc thế và cách biến đổi . Máy tính C . phương pháp : Đặt vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. hoạt động nhóm,... D-Tiến trình bài giảng 1, Ổn định Hoạt động của giáo viên Nội dung 2: Kiểm tra bài cũ: (10 ph) Học sinh 1Nêu các bước biến đổi hệ Nêu các bước biến đổi hệ phương trình và phương trình và giải hệ phương giải hệ phương trình bằng phương pháp thế trình bằngphương pháp thế . . Giải bài tập 12 b 3. Bài mới: (30 phút) Luyện tập KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
13. 13 - Theo em ta nên rút ẩn nào theo 1 : Giải bài tập 13 a) ẩn nào và từ phương trình nào ? 3x 2y 11(1) vì sao ? 4x 5y 3 (2) - Hãy rút y từ phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) 3x - 11 y = và suy ra hệ phương trình mới . 2y 3x 11 2 4x 5y 3 3x - 11 - Hãy giải hệ phương trình trên . 4x - 5. 3 2 - HS làm bài . 3x 11 3x - 11 x = 7 y y = 2 2 3.7 - 11 y = 8x 15x 55 6 -7x = - 49 2 x 7 y 5 hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y) = ( 7 ; 5) b) 3x 6 x y 3x 6 y 1 3x 2y 6 y 2 2 3 2 5x 8y 3 3x 6 5x 8y 3 5x 8y 3 5x 8. 3 2 3x 6 3x 6 x 3 y y x 3 2 2 3.3 6 y y 1,5 5x 12x 24 3 7x 21 2 Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm ( x ; - Để giải hệ phương trình trên y) = ( 3 ; 1,5) trước hết ta làm thế nào ? Em hãy nêu cách rút ẩn để thế vào Giải bài tập 15 phương trình còn lại a) Với a = -1 ta có hệ phương trình : x 3y 1 x 3y 1 (( 1)2 1)x 6y 2.( 1) 2x 6y 2 - Với a = 0 ta có hệ phương trình trên tương đương với hệ phương x =1-3y x 1 3y x 1 3y (3) trình nào ? Hãy nêu cách rút và 2(1- 3y) + 6y = -2 2 6y 6y 2 0y 4 (4) thế để giải hệ phương trình trên . Ta có phương trình (4) vô nghiệm Hệ - Nghiệm của hệ phương trình là phương trình đã cho vô nghiệm . bao nhiêu ? b) Với a = 0 ta có hệ phương trình : - HS làm bài tìm nghiệm của hệ KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
14. 14 - GV ra tiếp bài tập HS đọc đề bài 1 x 1 3. sau đó gọi HS nêu cách làm . x 3y 1 x 1 3y x 1 3y 3 x 6y 0 1 3y 6y 0 3y 1 1 - Nêu cách rút ẩn và thế ẩn vào y 3 phương trình còn lại . HS thảo luận đưa ra phương án làm sau đó . GV gọi 1 HS đại diện lên bảng x 2 làm bài . 1 y 3 - Theo em hệ phương trình trên Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = ( -2 nên rút ẩn từ phương trình nào ? ; 1/3) nêu lý do tại sao em lại chọn như Bài tập 17a) vậy ? x 2 y 3 1 x 2 y 3 - Vậy từ đó em rút ra hệ phương x y 3 2 2( 2 y 3) y 3 2 trình mới tương đương với hệ phương trình cũ như thế nào ? x 2 y 3 x 2 y 3 - Giải hệ để tìm nghiệm . 2 y 6 y 3 2 3y(1 2) 2(1 2) 6 2 y y 6 3 x 0 2 x 2 . 3 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = 6 0; 6 c) ( 2 1)x y 2 x 1 ( 2 1)y x ( 2 1)y 1 2 1 1 ( 2 1)y 1 x 1 ( 2 1)y x 1 ( 2 1)y 2 1 y 1 y 2( 2 1) x 1 2 1 2 1 2 x 1 2 y 2( 2 1) y 2 2 KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
15. 15 4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà (5 phút) a) Củng cố : - Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( nêu các bước làm ) - Giải bài tập 16 (b) ; 18 (b) - 2 HS lên bảng làm bài - GV nhận xét . b) Hướng dẫn : Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ( chú ý rút ẩn này theo ẩn kia ) - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . E. Rút kinh nghiệm ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ..................................................................................................................................... ....................................... Ngày dạy lớp 9A2................ Tiết 50 Luyện tập: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng I. Mục tiêu 1. Kiến thức -Hs ôn lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và phương páp cộng. 2. Năng lực Năng lực chung: Tự chủ và tự học:Tìm cách giải các hệ phươg trình theo các cách khác nhau. -Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng hoặc thế trong các trường hợp . - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: Biết cách biến đổi để giải hệ pt cách đặt ẩn phụ. Năng lực riêng : Học sinh có kĩ năng giải hệ pt bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp trong các trường hợp . 3. Phẩm chất KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
16. 16 Cố gắng hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập, tìm tòi, sáng tạo, Tập trung học tập, cẩn thận trong cách biến đổi khi giải hệ pt, và khi kết luận nghiệm của hệ. HS có ý thức học tập hợp tác với bạn khi làm việc nhóm II. Thiết bị dạy học và học liệu. -Gv : ti vi, bảng phụ -Hs : Ôn lại các quy tắc giải hệ phương trình bàng phương pháp cộng và pguwowng pháp thế. III. Phương pháp. - cá nhân, nhóm, chất vấn IV.Tiến trình bài dạy. 1. ￿n đ￿nh l￿p. 2. Kiểm tra bài cũ . -H1 : Giải các hệ ph sau bằng phương pháp thế: 3x y 5 x 3 .................................. 5x 2y 23 y 4 -H2 : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháo cộng đại số 2 x 5x 2y 4 3 ................ 6x 3y 7 11 y 3 3. LuyÖn tËp. Hoạt động cña GV-HS Ghi b¶ng 1. Bài 22: Giải hệ pt sau bằng phương pháp cộng và phương pháp thế. GV cho hs hoạt động nhóm nêu cách làm bài này b, 2x 3y 11 4x 6y 22 -1 nhóm lên bảng trình bày. 4x 6y 5 4x 6y 5 -Các nhóm khác chia sẻ với nhóm trình bay trên bảng. 0x 0y 27 4x 6y 5 KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
17. 17 Phương trình 0x+0y = 27 Vô nghiệm Vậy hệ pt vô nghiệm GV hãy nêu cách biến đổi hệ ph c c, 3x 2y 10 - Hs làm cặp đôi 2 1 - 1 cặp đôi lên bảng trình bày x y 3 3 3 Các nhóm khác chia sẻ. 3x 2y 10 0x 0y 0 3x 2y 10 3x 2y 10 Phương trình 0x + 0y = 0 có vô số nghiệm Vậy đã cho có vô số nghiệm: x R 3 HS Làm cá nhân y x 5 2 - Biến đổi hệ ph này bẳng cách nào? 2. Bài 24: Giải hệ phương trình. a, -HS nêu cách biến đổ 2(x y) 3(x y) 4 - một hs lên bảng (x y) 2(x y) 5 - các bạn khác chia sẻ 2x 2y 3x 3y 4 5x y 4 x y 2x 2y 5 3x y 5 GV chốt cách làm 1 x 2x 1 2 3x y 5 13 y 2 Vậy nghiệm của hệ đã cho là: 1 x 2 13 y 2 *Cách khác. Đặt x + y = u; x – y = v ta được hệ pt: 2u 3v 4 2u 3v 4 u 2v 5 2u 4v 10 GV hướng dẫn hs làm bằng cách đặt ẩn v 6 v 6 phụ u 2v 5 u 7 KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
18. 18 - Sau đó hs làm cá nhân để Thay u = x + y; v = x – y ta được: x y 7 2x 1 x y 6 x y 6 1 1 x x 2 2 1 3 y x 6 y 2 Vậy ................................ 4. Củng cố . Nhắc lại các phương pháp giải hệ phương trình - Hs làm bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho đường thẳng y (m 1)x 3 đi qua điểm A( 1;2). Hệ số góc của đường thẳng đó là A. -1 B. -2 C.2 D. 1 Câu 2. Phương trình nào dưới đây nhận cặp số ( 2;4) làm nghiệm? A.x 2y 0. B.2x y 0. C.x y 2. D. x 2y 1 0. x y 5 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) thì tích x.y là 2x y 1 25 84 A. -5. B. 6 C. . D. . 84 5 5. Hướng dẫn về nhà. -Xem lại các bài tập đã chữa -BTVN: 24b, 25, 26/19-Sgk V.rút kinh nghiệm. ..................................................................................................................................... ........... Ngày dạy lớp 9A2................ Tiết 51: Luyện tập KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
19. 19 A-Mục tiêu: 1. Kiến thức- Củng cố lại cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình các dạng đã học như ví dụ 1 ; ví dụ 2 . 2. Năng Lực: -Phân tích bài toán , chọn ẩn , đặt điều kiện và lập hệ phương trình . -Giải hệ phương trình thành thạo . 3. HS có thái độ học tập nghiêm túc. B. Thiết bị dạy học và học liệu GV : Ti vi, thư￿c th￿ng - Giải các bài tập trong sgk , lựa chọn bài tập để chữa . HS : Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk, dunjgcuj học tập . C. Phương pháp:Đặt vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. D-Tiến trình bài giảng: 1. ỏn định Hoạt động của giáo viên Nội dung 2: Kiểm tra bài cũ: Học sinh Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 1Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . HS Giải bài tập 29 ( sgk ) 2 Giải bài tập 29 ( sgk ) 3:Bài mới Luyện tập GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài Giải bài tập 30 sau đó ghi tóm tắt bài toán . Tóm tắt : Ô tô : A B . Nếu v = 35 km/h - Theo em ở bài toán này nên gọi chậm 2 h Nếu v = 50 km/h sớm 1 h . Tính ẩn thế nào ? SAB ? t ? - Hãy gọi quãng đường Ab là x ; Giải : thời15’ gian dự định là y từ đó lập Gọi quãng đường AB là x km ; thời gian dự hệ phương trình . định đi từ A B là y giờ ( x , y > 0 ) - Thời gian đi từ A B theo vận tốc 35 km/h là bao nhiêu so với dự định thời gian đó như thế nào KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2
20. 20 ? vậy từ đó ta có phương trình - Thời gian đi từ A B với vận tốc 35 km/h nào ? là : (h) Vì chậm hơn so với dự định là 2 x - Thời gian đi từ A B với vận 35 tốc 50 km/h là bao nhiêu ? so với (h) nên ta có phương trình : (1) x dự định thời gian đó như thế nào 2 y ? Vậy ta có phương trình nào ? 35 - Thời gian đi từ A B với vận tốc 50 km/h - Từ đó ta có hệ phương trình là : ( h) Vì sớm hơn so với dự định là nào Hãy giải hệ phương trình x tìm x,y ? 50 1(h)nên ta có phương trình : (2) - GV cho HS giải hệ phương x 1 y trình sau đó đưa ra đáp số để học 50 sinh đối chiếu kết quả . Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : x 2 y 35 x 70 35y x 35y 70 x x 50 50y x 50y 50 - Vậy đối chiếu điều kiện ta trả 1 y 50 lời như thế nào ? 15y 120 y 8 y 8 x 35y 50 x 35.8 50 x 230 Vậy quãng đường AB dài 230 km và - GV ra tiếp bài tập 34 ( sgk ) gọi thờiđiểmxuất phát của ô tô tại A là 4 giờ . HS đọc đề bài và ghi tóm tắt bài Giải bài tập 34 toán . - bài toán cho gì , yêu cầu gì ? Tóm tắt : Tăng 8 luống , mỗi luống giảm 3 cây Cả vườn bớt 54 cây . - Theo em ta nên gọi ẩn như thế nào ? Giảm 4 luống , mỗi luống tăng 2 cây Cả vườn tăng 32 cây . - hãy chọn số luống là x , số cây trồng trong một luống là y ta Hỏi vườn trồng bao nhiêu cây ? có thể gọi và đặt điều kịên cho ẩn Giải : như thế nào ? Gọi số luống ban đầu là x luống ; số cây trong - Gợi ý : mỗi luống ban đầu là y cây ( x ; y nguyên + Số luống : x ( x > 0 ) dương ) + Số cây trên 1 luống : y cây ( y - Số cây ban đầu trồng là : xy (cây ) . > 0 ) - Nếu tăng 8 luống số luống là : ( x + 8 ) Số cây đã trồng là ? luống ; nếu giảm mỗi luống 3 cây số cây KHBD Đại số lớp 9. Năm học 2023-2024. GV Ngô Quý Đôn. Trường THCS TT Nham Biền số 2