Tài liệu ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương I: Thể tích khối đa diện - Hứa Hải Khoa

Nội dung text: Tài liệu ôn tập Hình học Lớp 12 - Chương I: Thể tích khối đa diện - Hứa Hải Khoa

1. TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NGỌC TỐ TỔ: TOÁN-TIN HỌC GV. HỨA HẢI KHOA ÔN THI TN 2020 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN HÌNH HỌC 12_CHƯƠNG I
2. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN CHỦ ĐỀ: THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 1-HH1-1_2020-TK2-4 Thể tích của khối lập phương cạnh 2 bằng A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . 2-HH1-1_2020-TK2-7 Cho khối chóp có diện tích đáy B 3 và chiều cao h 4 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 12. B. . C. . D. 36 . 3-HH1-2_TK2020-26 Cho khối lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, BD 3 a và AA'4 a (minh họa như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 23a3 . B. 43a3 . 23a3 43a3 C. . D. . 3 3 June 15, 2020 1
3. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 4-HH1-1_2019-101-12 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 5-HH1-1_TK2019-1 Khối lập phương có cạnh bằng 2a. Thể tích khối lập phương bằng A. a3 . B. 2a3 . C. 6a3 . D. 8a3 . 6-HH1-2_2019-101-22 Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 3a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng a3 a3 A. . B. . 2 4 3a3 3a3 C. . D. . 4 2 June 15, 2020 2
4. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 7-HH1-2_TK2019-27 Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 42a3 8a3 82a3 22a3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 ABC.''' A B C 8-HH1-2_2019-103-25 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh 2a và AA' 3a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 33a3 . B. 23a3 . C. 63a3 . D. 3a3 . June 15, 2020 3
5. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 9-HH1-1_2018-101-15 Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 3 2 3 A. a . B. a . C. 4a3 . D. 2a3 . 3 3 10-HH1-1_2018-103-8 Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 3 4 3 A. a . B. a . C. . D. 16a3 . 3 3 11-HH1-2_2017-101-21 Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng 2 3 2 3 14 3 14 3 A. Va . B. Va . C. Va . D. Va . 2 6 2 6 June 15, 2020 4
6. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 12-HH1-2_2017-102-18 Cho khối lăng trụ đứng ABC.''' A B C có BB' a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho bằng a3 a3 a3 A. Va 3 . B. V . C. V . D. V . 3 6 2 13-HH1-4_2017-101-43 Cho khối chóp S. ABCD có cạnh đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 300 . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng 6 3 2 3 2 3 A. Va . B. Va . C. Va . D. Va 2 3 . 3 3 3 June 15, 2020 5
7. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 14-HH1-3_2017-102-36 Cho khối chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a, AD a 3 , SA vuông góc với đáy và mặt phẳng SBC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích V của khối chóp bằng a3 Va 3 V 3 3a3 A. . B. . C. Va 3 3 . D. V . 3 15-H1-4_2020-TK2-49 Cho hình hộp ABCD. A B C D có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9 . Gọi M, N, P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A , BCC B , CDD C và DAA D . Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là A, B, C, D, M, N, P và Q bằng A. 18. B. 36. C. 27 . D. 30. June 15, 2020 6
8. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 7 2 2 2 A. 2 . B. 7 . C. A7 . D. C7 . Câu 2. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 4 và công sai d 3. Giá trị của u6 bằng A. 24 . B. 972 . C. 19 . D. 25 . Câu 3. Từ một hộp chứa 5 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu vàng và 8 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả cầu. Xác suất để lấy được 4 quả cầu cùng màu bằng 875 15 631 5 A. . B. . C. . D. . 646 646 646 3876 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a , SA vuông với mặt phẳng (ABCD) và SA 2 a (minh họa như hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng A. 30o . B. 45o . C. 60o . D. 90o . June 15, 2020 7
9. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 5. Cho hàm số fx() có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 1;0 . B. ;1 . C. 0;1 . D. 1; . Câu 6. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên ? A. y x32 31 x . B. y x32 31 x . C. y x42 21 x . D. y x42 21 x . Câu 7. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 3. June 15, 2020 8
10. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 8. Cho hàm số yfx() f() x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 9. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình 3fx ( ) 5 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số f( x ) x42 4 x 9 trên đoạn  2;3 bằng A. 54. B. 201. C. 9 . D. 2 . x 2 Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. x 2 . C. y 1. D. y 2 . June 15, 2020 9
11. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 12. Cho hàm số f(x) , bảng xét dấu của f’(x) như sau: Hàm số y f(1 3 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 2 12 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ;0 . 3 33 3 Câu 13. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x32 x x và trục hoành là A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Câu 14. Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số y f() x là A. 4 . B. 5 . C. 2 . D. 3 . mx 23 m Câu 15. Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị xm nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S. A. 4 . B. 5 . C. Vô số. D. . June 15, 2020 10
12. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 16. Cho hàm số y x32 mx 4 m 9 x 5 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng ; ? A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 . Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình 321x 27 là A. 1; . B. 2; . C. ;2 . D. ;1 . Câu 18. Hàm số yx ln(2 1) có đạo hàm là 2 2 1 1 A. . B. . C. . D. . 21x 21x 21x 21x Câu 19. Tập nghiệm của phương trình log33 2xx 1 log 1 1 là A. 1 . B. 2 . C. 4. D. 3 . 1 I 2log log 3ab log 2 Câu 20. Cho log3 a 2 và log2 b . Tính 3 3 1 . 2 4 3 5 A. I 0. B. I 4 . C. I . D. I . 2 4 June 15, 2020 11
13. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 21. Với mọi số thực dương a, b thỏa mãn a22 b8 ab . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 1 1 A. log a b 1 log a log b . B. log a b log a log b . 2 2 1 C. log a b log a log b . D. log a b 1 log a log b . 2 Câu 22. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y log x2 2 x m 1 có tập xác định là . A. m 0. B. m 0. C. m 2 . D. m 2. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 22 log22x 2 m log x 2 m 3 m 4 0 có hai nghiệm thực phân biệt. A. m  4;1. B. m 1; . C. m 4;1 . D. m 1; . June 15, 2020 12
14. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 24. Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn ab 1, 1 và axy b ab . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y thuộc tập hợp nào dưới đây ? 5 5 A. 3;4 . B. 1;2 . C. ;3 . D. 2; . 4 3 23 2 a 4a 3 Câu 25. Khối lập phương có cạnh bằng 6. Thể tích khối lập phương bằng A. 18. B. 36. C. 72 . D. 216 . Câu 26. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 16 3 A. . B. a . C. . D. 16a3 . 3 Câu 27. Cho khối chóp S. ABC có SA vuông góc với đáy, SA 4, AB 6, BC 10 và AC 8. Thể tích V của khối chóp S. ABC bằng A. V 40 . B. V 192. C. V 32. D. V 24 . June 15, 2020 13
15. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 28. Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và AA' 2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a3 3a3 A. 4 3 . B. 2 3 . a6 a2 4a3 2a3 3 3 3 3a C. . D. . 3 ABC.''' A B C Câu 29. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . 3a3 June 15, 2020 14
16. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Câu 30. Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên 2a . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng ABC.''' A B C 13 3 11 3 11 3 11 3 A. Va . B. Va . C. Va . D. Va . 12 12 6 4 Câu 31. Cho khối lăng trụ có chiều cao bằng 8 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N, P lần lượt là tâm các mặt bên ABB' A ', ACC ' A ' và BCC'' B . Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A, B, C, M, N, P bằng 28 3 40 3 A. 12 3 . B. 16 3 . C. . D. . 3 3 S. ABC June 15, 2020 15