›
›
›

Vật lí 11 - Bài tập chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn

docx 44 trang minh70 11240
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Vật lí 11 - Bài tập chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • docxvat_li_11_bai_tap_chuong_3_can_bang_va_chuyen_dong_cua_vat_r.docx

Nội dung text: Vật lí 11 - Bài tập chương 3: Cân bằng và chuyển động của vật rắn

  1. A. 2100N.B. 150N . C. 100N.D. 780 N. Câu 8. Một bức tranh trọng lượng 34,6 N được treo bởi hai sợi dây, mỗi sợi dây hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Sức căng của mỗi sợi dây treo là A. 13N.B. 20N.C. 15N.D. 17,3N. Câu 9. Hai mặt phẵng đỡ tạo với mặt phẵng nằm ngang góc 450. Trên hai mặt phẵng đó người ta đặt một quả cầu đồng chất có khối lượng 2 kg. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s2. Hỏi áp lực của quả cầu lên mỗi mặt phẵng đỡ bằng bao nhiêu? A. 20 N.B. 28 N.C. 14 N.D. 1,4 N. Câu 10. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 3 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc 200. Bỏ qua ma sát ở chổ tiếp xúc của quả cầu với tường. Lấy g = 10 m/s2. Lực căng của dây là A. 88 N.B. 10 N.C. 28 N.D. 32 N. Câu 11. Thanh AB đồng chất dài 100 cm, trọng lượng P = 10 N có thể quay dễ dàng quanh một trục nằm ngang qua O với OA = 30 cm. Đầu A treo vật nặng P 1 = 30 N. Để thanh cân bằng ta cần treo tại đầu B một vật có trọng lượng P 2 bằng bao nhiêu? A. 5 N.B. 10 N.C. 15 N.D. 20 N. Câu 12. Một thanh chắn đường có chiều dài 7,8 m, có trọng lượng 210 N và có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang ở cách đầu bên trái 1,5 m. Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải một lực bằng bao nhiêu để giữ thanh ấy nằm ngang? A. 10 N.B. 20 N.C. 30 N.D. 40 N. CHƯƠNG 4 : CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN Mức độ 1 Câu 1. Động lượng của một vật khối lượng m đang chuyển động với vận tốc vlà đại lượng được xác định bởi công thức : A. p m.v . B. p m.v .
  2. C. p m.a . D. p m.a . Câu 2. Chọn phát biểu đúng. Động lượng của một hệ cô lập là một đại lượng A. không xác định. B. bảo toàn. C. không bảo toàn. D. biến thiên. Câu3 . Đơn vị của động lượng là: A. N/s. B. Kg.m/s C. N.m. D. Nm/s. Câu 4. Công thức tính công của một lực là: A. A = F.s. B. A = mgh. C. A = F.s.cos . D. A = ½.mv2. Câu 5. Chọn phát biểu đúng. Đại lượng đặc trưng cho khả năng sinh công của một vật trong một đơn vị thời gian gọi là : A. Công cơ học. B. Công phát động. C. Công cản. D. Công suất. Câu 6. Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị công suất? A. J.s. B. W. C. N.m/s. D. HP. Câu 7. Chọn đáp án đúng. Công có thể biểu thị bằng tích của A. năng lượng và khoảng thời gian. B. lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian. C. lực và quãng đường đi được. D. lực và vận tốc. Câu 8. Động năng của một vật khối lượng m, chuyển động với vận tốc v là : 1 A. W mv d 2
  3. 2 B. Wd mv . 2 C. Wd 2mv . 1 D. W mv2 . d 2 Câu 9. Trong các câu sau đây câu nào là sai? Động năng của vật không đổi khi vật A. chuyển động thẳng đều. B. chuyển động với gia tốc không đổi. C. chuyển động tròn đều. D. chuyển động cong đều. Câu 10. Khi vận tốc của một vật tăng gấp hai thì A. gia tốc của vật tăng gấp hai. B. động lượng của vật tăng gấp hai. C. động năng của vật tăng gấp hai. D. thế năng của vật tăng gấp hai. Câu 11. Một vật khối lượng m, đặt ở độ cao z so với mặt đất trong trọng trường của Trái Đất thì thế năng trọng trường của vật được xác định theo công thức: A. Wt mgz 1 B. W mgz . t 2 C. Wt mg . D. Wt mg . Câu 12. Một vật có khối lượng m gắn vào đầu một lò xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lo xo cố định. Khi lò xo bị nén lại một đoạn l ( l < 0) thì thế năng đàn hồi bằng: 1 A. W k. l . t 2 1 B. W k.( l)2 . t 2 1 C. W k.( l)2 . t 2 1 D. W k. l . t 2 Câu 13. Khi một vật chuyển động trong trọng trường thì cơ năng của vật được xác định theo công thức: 1 A. W mv mgz . 2 1 B. W mv2 mgz . 2
  4. 1 1 C. W mv2 k( l)2 . 2 2 1 1 D. W mv2 k. l 2 2 Câu 14. Khi vật chịu tác dụng của lực đàn hồi (Bỏ qua ma sát) thì cơ năng của vật được xác định theo công thức: 1 A. W mv mgz . 2 1 B. W mv2 mgz . 2 1 1 C. W mv2 k( l)2 . 2 2 1 1 D. W mv2 k. l 2 2 Câu 15. Chọn phát biểu đúng. Cơ năng là một đại lượng A. luôn luôn dương. B. luôn luôn dương hoặc bằng không. C. có thể âm dương hoặc bằng không. D. luôn khác không. Câu 16.Dạng năng lượng tương tác giữa trái đất và vật là A. Thế năng đàn hồi. B. Động năng. C. Cơ năng. D. Thế năng trọng trường Câu 17.Nhận định nào say đây về động năng là không đúng? A. Động năng là đại lượng vô hướng và luôn dương. B. Động năng có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. C. Động năng tỷ lệ thuận với khối lượng và vận tốc của vật. D. Động năng là năng lượng của vật đang chuyển động. Câu 18. Động năng là đại lượng: A. Vô hướng, dương ,âm hoặc bằng 0 B. Vô hướng, có thể dương hoặc bằng không C. Vectơ, luôn dương D. Véc tơ, có thể dương hoặc bằng không Câu 19.Chọn phát biểu sai. Động năng của vật không đổi khi vật A. chuyển động với gia tốc không đổi. B. chuyển động tròn đều.
  5. C. chuyển động thẳng đều. D. chuyển động với vận tốc không đổi Câu 20. Chọn phát biểu sai về động lượng: A. Động lượng đặc trưng cho sự truyền chuyển động giữa các vật tương tác B. Động lượng là một đại lượng động lực học liên quan đến tương tác,va chạm giữa các vật. C. Động lượng tỷ lệ thuận với khối lượng và tốc độ của vật D. Động lượng là một đại lượng véc tơ ,được tính bằng tích của khối lượng với véctơ vận tốc. Câu21.Độ biến thiên động lượng bằng gì? A. Công của lực F. C. Xung lượng của lực. B. Công suất. D. Động lượng. Câu 22:Định luật bảo toàn động lượng phát biểu: A. Động lượng của một hệ là đại lượng bảo toàn. B. Động lượng của một hệ cô lập có độ lớn không đổi. C. Động lượng của một hệ cô lập là đại lượng bảo toàn. D. Động lượng là đại lượng bảo toàn. Câu 23.Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khỏang thời gian nào đó A. tỉ lệ thuận với xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. B. bằng xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. C. luôn nhỏ hơn xung lượng của lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó. D. luôn là một hằng số. Câu 24.Động lượng là đại lượng véc tơ: A. Cùng phương, cùng chiều với vectơ vận tốc. B. Cùng phương, ngược chiều với véc tơ vận tốc. C. Có phương vuông góc với vectơ vận tốc. D. Có phương hợp với vectơ vận tốc một góc α bất kỳ. Mức độ 2: Câu 1. Một người chèo thuyền ngược dòng sông. Nước chảy xiết nên thuyền không tiến lên được so với bờ. Người ấy có thực hiện công nào không? vì sao? A. có, vì thuyền vẫn chuyển động. B. không, vì quãng đường dịch chuyển của thuyền bằng không. C. có vì người đó vẫn tác dụng lực. D. không, thuyền trôi theo dòng nước. Câu 2. Chọn phát biểu đúng. Khi vận tốc của một vật tăng gấp hai, thì
  6. A. gia tốc của vật tăng gấp hai. B. động lượng của vật tăng gấp bốn. C. động năng của vật tăng gấp bốn. D. thế năng của vật tăng gấp hai. Câu 3. Chọn phát biểu đúng Động lượng của vật liên hệ chặt chẽ với A. vận tốc. B. thế năng. C. quãng đường đi được. D. công suất. Câu 4. Quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô được bảo toàn? A. Ôtô tăng tốc. B. Ôtô chuyển động tròn. C. Ôtô giảm tốc. D. Ôtô chuyển động thẳng đều trên đường không có ma sát. Câu 5. Nếu ngoài trọng lực và lực đàn hồi, vật còn chịu tác dụng của lực cản, lực ma sát thì cơ năng của hệ có được bảo toàn không? Khi đó công của lực cản, lực ma sát bằng A. không; độ biến thiên cơ năng. B. có; độ biến thiên cơ năng. C. có; hằng số. D. không; hằng số. Câu 6. Chọn phát biểu đúng. Động năng của một vật tăng khi A. vận tốc của vật giảm. B. vận tốc của vật v = const. C. các lực tác dụng lên vật sinh công dương. D. các lực tác dụng lên vật không sinh công. Câu 7. Trong các câu sau, câu nào sai? Khi một vật từ độ cao z, chuyển động với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì A. độ lớn của vận tốc chạm đất bằng nhau. B. thời gian rơi bằng nhau. C. công của trọng lực bằng nhau. D. gia tốc rơi bằng nhau. Câu 8. Chọn phát biểu đúng. Một vật nằm yên, có thể có A. vận tốc. B. động lượng. C. động năng.
  7. D. thế năng. Câu 9. Một vật chuyển động với vận tốc vdưới tác dụng của lực Fkhông đổi. Công suất của lực F là: A. P=Fvt. B. P=Fv. C. P=Ft. D. P=Fv2. Câu 10. Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp hai thì động năng của tên lửa: A. không đổi. B. tăng gấp 2 lần. C. tăng gấp 4 lần. D. giảm 2 lần. Câu 11.Chuyển động bằng phản lực tuân theo định luật nào? A. I Niutơn C. Vạn vật hấp dẫn B. II Niutơn D. BT động lượng Câu 12.Xét một hệ gồm súng và viên đạn nằm trong nòng súng. Khi viên đạn bắn đi với vận tốc v thì súng giất lùi với vận tốc V . Giả sử động lượng của hệ được bảo toàn thì nhận xét nào sau đây là đúng ? A. V có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của súng. B. V cùng phương và ngược chiều với v . C. V cùng phương và cùng chiều với v . D. V cùng phương cùng chiều với v , có độ lớn tỉ lệ thuận với khối lượng của súng. Câu 13.Để tăng vận tốc tên lửa ta thực hiện bằng cách: A.Giảm khối lượng tên lửa B.Tăng vận tốc khối khí C.Tăng khối lượng khối khí D.Giảm vận tốc khối khí Câu 14.Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ô tô không thay đổi ? A Ô tô chuyển động thẳng đều trên đường có ma sát. B Ô tô giảm tốc độ C Ô tô tăng tốc D Ô tô chuyển động tròn đều Câu 15.Khi một tên lửa chuyển động thì cả vận tốc và khối lượng của nó đều thay đổi. Khi khối lượng giảm một nửa, vận tốc tăng gấp đôi thì động năng của tên lửa A. không đổi. B. tăng gấp 4 lần. C. tăng gấp đôi. D. tăng gấp 8 lần. Câu 16.Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của công?
  8. A. kW.h B. N.m C. kg.m2 /s2 D. kg.m2 /s Câu 17.Vật nào sau đây không có khả năng sinh công? A. Dòng nước lũ đang chảy mạnh B. Viên đạn đang bay C. Búa máy đang rơi xuống D. Hòn đá đang nằm trên mặt đất Câu 18. Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị của công suất ? A. HP. B. kw.h. C. Nm/s D. J/s Câu 19 . kW.h là đơn vị của A. Công. B. Công suất. C. Động lượng. D. Động năng. Câu 20.Động năng của vật tăng khi A. gia tốc của vật tăng. B. vận tốc của vật có giá trị dương. C. gia tốc của vật giảm. D. lực tác dụng lên vật sinh công dương. Câu 21.Khi lực tác dụng vào vật sinh công âm thì động năng A. tăng. B. giảm. C. không đổi. D. bằng không Câu 22. Nếu khối lượng của một vật tăng lên 4 lần và vận tốc giảm đi 2 lần thì động năng của vật sẽ A. Không đổi B. Tăng 2 lần C. Tăng 4 lần D. Giảm 2 lần Câu 23. Một vật đang chuyển động với vận tốc v. Nếu hợp lực tác dụng vào vật triệt tiêu thì động năng của vật A. giảm theo thời gian. B. không thay đổi. C. tăng theo thời gian. D. triệt tiêu. Câu 24.So sánh không đúng giữa thế năng hấp dẫn với thế năng đàn hồi A. Cùng là một dạng năng lượng B. Có dạng biểu thức khác nhau C. Đều phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối D. Đều là đại lượng vô hướng, có thể dương, âm hoặc bằng không Câu 25.Trong quá trình rơi tự do của một vật thì: A. Động năng tăng, thế năng giảm B. Động năng tăng, thế năng tăng C. Động năng giảm, thế năng giảm D. Động năng giảm, thế năng tăng
  9. Câu 26. Một vật được ném thẳng đứng từ dưới lên, trong quá trình chuyển động của vật thì A. Động năng giảm, thế năng giảm B. Động năng giảm, thế năng tăng C. Động năng tăng, thế năng giảm D. Động năng tăng, thế năng tăng Câu 27.Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất, vật lên tới điểm N thì dưng và rơi xuống. Bỏ qua sức cản không khí.Trong quá trình MN thì: A. Động năng tăng C. Cơ năng cực đại tại N B. Tthế năng giảm D. Cơ năng không đổi Câu 28.Một vật nhỏ được ném thẳng đứng hướng xuống từ một điểm phía trên mặt đất. Trong quá trình vật rơi : A. Cơ năng không đổi B. Cơ năng cực tiểu ngay trước khi chạm đất C. Thế năng tăng D. Động năng giảm Câu 29. Trong quá trình nào sau đây, động lượng của ôtô không thay đổi A. Ôtô tăng tốc. B. Ôtô giảm tốc. C. Ôtô chuyển động tròn đều. D. Ôtô chuyển động thẳng đều trên đoạn đường có ma sát. Câu 30. Một quả đạn pháo đang chuyển động thì nổ và bắn thành 2 mãnh A. Động lượng và cơ năng toàn phần đều không bảo toàn. B. Động lượng và động năng được bảo toàn. C. Chỉ cơ năng được bảo toàn. D. Chỉ động lượng được bảo toàn. Mức độ 3: Câu1. Một hòn đá có khối lượng 5 kg, bay với vận tốc 72 km/h. Động lượng của hòn đá là: A. p = 360 kgm/s. B. p = 360 N.s. C. p = 100 kg.m/s D. p = 100 kg.km/h. Câu 2. Một vật có khối lượng 1 kg rơi tự do xuống đất trong khoảng thời gian 0,5 giây ( Lấy g = 9,8 m/s2). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là: A. 5,0 kg.m/s. B. 4,9 kg. m/s. C. 10 kg.m/s.
  10. D. 0,5 kg.m/s. Câu 3. Xe A có khối lượng 1000 kg , chuyển động với vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000kg , chuyển động với vận tốcvận tốc 30km/h. Động lượng của: A. xe A bằng xe B. B. không so sánh được. C. xe A lớn hơn xe B. D. xe B lớn hớn xe A. Câu4. Một người kéo một hòm gỗ trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp với phương ngang một góc 600. Lực tác dụng lên dây bằng 150N. Công của lực đó thực hiện được khi hòm trượt đi được 10 mét là: A. A = 1275 J. B. A = 750 J. C. A = 1500 J. D. A = 6000 J. Câu 5. Một gàu nước khối lượng 10 kg được kéo cho chuyển động đều lên độ cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây (Lấy g = 10 m/s 2). Công suất trung bình của lực kéo là: A. 0,5 W. B. 5W. C. 50W. D. 500 W. Câu6. Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1,0 J (Lấy g = 10m/s2). Khi đó vận tốc của vật bằng: A. 0,45m/s. B. 1,0 m/s. C. 1.4 m/s. D. 4,4 m/s. Câu7. Một vận động viên có khối lượng 70kg chạy đều hết quãng đường 180m trong thời gian 45 giâyĐộng năng của vận động viên đó là: A. 560J. B. 315J. C. 875J. D. 140J. Câu 8. Một vật khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật ở độ cao: A. 0,102 m. B. 1,0 m. C. 9,8 m. D. 32 m.
  11. Câu 9. Lò xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị giãn 2cm thì thế năng đàn hồi của hệ bằng: A. 0,04 J. B. 400 J. C. 200J. D. 100 J Câu 10. Một vật được ném lên độ cao1m so với mặt đất với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật bằng 0,5 kg (Lấy g = 10m/s 2). Cơ năng của vật so với mặt đất bằng: A. 4J. B. 5 J. C. 6 J. D. 7 J Câu 11.từ điểm M có độ cao so với mặt đất là 0,8m ,ném lên một vật với vận tốc đầu là 2m/s biết khối lượng của vật là 1000g.Lấy g=10m/s2. Cơ năng của vật là bao nhiêu ? A.9J 10J B.4J C.5J D.1J Câu 12.Cơ năng của một vật cókhối lượng 2kg rơi từ độ cao 5m xuống mặt đất l: A. 10 J B. 100 J C. 5 J D. 50 J Câu 13.Một lò xo bị nén 5 cm. Biết độ cứng lò xo k = 100 N/m, thế năng của lò xo là A. 0,125 J B. 0,25 J C. 125 J D. 250 J Câu 14.Một vật có khối lượng m = 4kg và động năng 18 J. Khi đó vận tốc của vật là: A. 9 m/s B. 3 m/s C. 6 m/s D. 12 m/s Câu 15.Một ôtô có khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 36km/. Động năng của ôtô là A. 10.104J. B. 103J. C. 20.104J. D. 2,6.106J. Câu 16.Một vật có khối lượng m=2kg, và động năng 25J. Động lượng của vật có độ lớn là A. 10kgm/s. B. 165,25kgm/s. C. 6,25kgm/s. D. 12,5kgm/s. Câu 17.Một người nâng một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m. Lấy g = 10 m/s2. Công mà người đã thực hiện là: A. 180 J B. 60 J C. 1800 J D. 1860 J
  12. Câu 18.Một vật khối lượng m=500g chuyển động thẳng theo chiều âm trục tọa độ x với vận tốc 43,2 km/h. Động lượng của vật có giá trị là: A. -6 Kgm/s B. -3 Kgm/s C. 6 Kgm/s D. 3 Kgm/s Câu 19.Hai vật có khối lượng lần lượt là 3 kg và 6 kg chđ với vận tốc tương ứng là 2 m/s và 1 m/s hợp với nhau một góc 1800. Động lượng của hệ là: A.12 kg.m/s B. 36 kg.m/s C. 0 kg.m/s D.6 2 kg.m/s Mức độ 4 Câu 1. Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào đầu môt lò xo đàn hồi có độ cứng k = 200 N/m(khối lượng không đáng kể), đầu kia của lò xo được gắn cố định. Hệ được đặt trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Kéo vật giãn ra 5cm so với vị trí ban đầu rồi thả nhẹ nhàng. Cơ năng của hệ vật tại vị trí đó là: A. 25.10-2 J. -2 B. 50.10 J. -2 C. 100.10 J. -2 D. 200.10 J. Câu 2. Ném một vật khối lượng m từ độ cao h theo hướng thẳng đứng xuống 3 dưới. Khi chạm đất, vật nảy lên độ cao h h . Bỏ qua mất mát năng lượng khi 2 chạm đất .Vận tốc ném ban đầu phải có giá trị: gh A. v . 0 2 3 B. v gh . 0 2 gh C. v . 0 3 D. v0 gh . Câu 3. Một xe có khối lượng m = 100 kg chuyển động đều lên dốc, dài 10 m 0 nghiêng 30 so với đường ngang. Lực ma sát Fms 10N . Công của lực kéo F (Theo phương song song với mặt phẳng nghiêng) khi xe lên hết dốc là: A. 100 J. B. 860 J. C. 5100 J. D. 4900J. Câu 4.một vật rơi tự do từ độ cao 24m xuống đất ,lấy g = 10 m/s2
  13. ở độ cao nào so với mặt đất thế năng bằng 2 lần động năng ? A.16 m B.12m C.18m D8m Câu 5.:một vật có khối lượng 500g rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 100m xuống đất ,lấy g = 10 m/s2 Động năng của vật tại 50m là bao nhiêu ? A.250J B2500J C.500J D.5000J Câu 6.Một vật nhỏ có khối lượng 0,4 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh 1 dốc A cao 5m khi rơi xuống chân dốc B có vận tốc 6 m/s.Cơ năng của vật ở B là bao nhiêu và có bảo toàn không A.7,2 J ; không bảo toàn B.7,2 J ; bảo toàn C.2,7 J ; không bảo toàn B.2,7 J ; bảo toàn Câu 7.Một vật được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6 m/s. Lấy g = 10m/s2. Tính độ cao cực đại của nó. A.h = 1,8 m. C. h = 2,4 m B.h = 3,6 m. D. h = 6 m Câu 8.Người ta thả rơi tự do một vật 400g từ điểm B cách mặt đất 20 m. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g= 10 m/s2. Cơ năng của vật tại C cách B một đoạn 5m là A. 20J B. 60J C. 40J D. 80J Câu 9.Một lò xo có độ cứng k = 250 N/m được đặt nằm ngang. Một đầu gắn cố định, một đầu gắn một vật khối lượng m = 0,1kg có thể chuyển động không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn Δl = 5cm rồi thả nhẹ. a. Vận tốc lớn nhất mà vật có thể có được là: A. 2,5 m/s B. 5 m/s C. 7,5 m/s D. 1,25 m/s Câu 10. Một vật rơi tự do từ độ cao 10 m so với mặt đất . Lấy g = 10 m/s 2. Ở độ cao nào so với mặt đất thì vật có thế năng bằng động năng ? A. 1 m B. 0,7 m C. 5 m D. 0,6 m Câu 11.Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc nghiêng giữa mặt dốc và mặt phẳng nằm ngang là 30 o. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/s2. Vận tốc của vật ở chân dốc là: A. Một đáp số khác B. 10.2 m/s C. 5.2 m/s D. 10 m/s Câu 12.Một vật m trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 5m, và nghiêng một góc 300 so với mặt phẳng ngang. Lực ma sát
  14. giữa vật và mặt phẳng nghiêng có độ lớn bằng một phần tư trọng lượng của vật. Lấy g=10m/s2. Vận tốc của vật ở chân mặt phẳng nghiêng có độ lớn là A. 4.5m/s. B. 5m/s C. 3,25m/s. D. 4m/s. Câu 13.Một vật có khối lượng m được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc 7m/s. Bở qua sức cản của không khí. Lấy g=10m/s2. Vật đạt được độ cao cực đại so với mặt đất là A. 2,54m. B. 4,5m. C. 4,25m D. 2,45m. Câu 14.Một vật có khối lượng m = 2kg đang nằm yên trên một mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Dưới tác dụng của lực 10N vật chuyển động và đi được 10m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển dời ấy . A. v = 25 m/s B. v = 7,07 m/s C. v = 10 m/s D. v = 50 m/s Câu 15.Một vật có khối lượng 500 g rơi tự do từ độ cao z = 100 m xuống đất, lấy g = 10 m/s2. Động năng của vật tại độ cao 50 m so với mặt đất bằng bao nhiêu ? A. 1000 J B. 250 J C. 50000 J D. 500 J Câu 16.Một vật trọng lượng 1N có động năng 1J. Lấy g =10m/s2 khi đó vận tốc của vật bằng bao nhiêu ? A.4,47 m/s. C. 1,4 m/s. B. 1m/s. D. 0,47 m/s. Câu 17.Một vật có khối lượng 0,2 kg được phóng thẳng đứng từ mặt đất với vận tốc 10m/s.Lấy g=10m/s2.Bỏ qua sức cản. Hỏi khi vật đi được quãng đường 8m thì động năng của vật có giá trị bằng bao nhiêu? A. 8J B. 7J C. 9J D. 6J Câu 18.Kéo một xe goòng bằng một sợi dây cáp với một lực bằng 150N. Góc giữa dây cáp và mặt phẳng ngang bằng 300. Công của lực tác dụng lên xe để xe chạy được 200m có giá trị A. 51900 J B. 30000 J C. 15000 J D. 25980 J Câu 19.Một động cơ điện cung cấp công suất 15KW cho 1 cần cẩu nâng vật 1000Kg chuyển động đều lên cao 30m. Lấy g=10m/s2. Thời gian để thực hiện công việc đó là: A. 20s B. 5s C. 15s D. 10s Câu 20.Một gàu nước khối lượng 10 Kg được kéo đều lên cao 5m trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây. Lấy g=10m/s2. Công suất trung bình của lực kéo bằng: A. 5W B. 4W C. 6W D. 7W
  15. Câu 21.Một chiếc ô tô sau khi tắt máy còn đi được 10m. Biết ô tô nặng 1,5 tấn, hệ số cản bằng 0,25 ( Lấy g = 9,8 m/s2 ). Công của lực cản có giá trị: A. - 36750 J B. 36750 J C. 18375 J D. - 18375 J Câu 22.Một vật có khối lượng m=5kg trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài S=20m và nghiêng góc 300 so với phương ngang. Công của trọng lực tác dụng lên vật khi vật đi hết dốc có độ lớn là A. 0,5kJ B. 1000J C. 850J D. 500J Câu 23.Một quả bóng đang bay với động lượng p cùng chiều dương thì đập vuông góc vào bức tường thẳng đứng, bay ngược trở lại theo phương vuông góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động lượng của quả bóng là: A. 2p B. -2 p C. p D. 0 Câu 24.Một vật có khối lượng m=1kg rơi tự do từ độ cao h xuống đất mất một khoảng thời gian t=0,5s. Lấy g=10m/s2. Bỏ qua sức cản không khí. Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là A. 10kgm/s. B. 1kgm/s. C. 5kgm/s. D. 0,5kgm/s Câu 25.Một lực 30N tác dụng vào vật có khối lượng 200g đang nằm yên trong thời gian 0,025s. Xung lượng của lực trong khoảng thời gian đó là A. 0,75 kg.m/s. B. 75kg.m/s. C. 7,5 kg.m/s. D. 750kg.m/s. Câu 26.Một vật nhỏ có khối lượng m chuyển động thẳng đều với vận tốc có độ lớn v, đến va chạm mềm với vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Độ biến thiên động lượng của vật m trong va chạm này có giá trị là 3 2 2 3 A. mv B. mv C. mv D. mv 2 3 3 2 Câu 27. Vật có khối lượng m=1000g chuyển động tròn đều với vận tốc v=10m/s. Sau một phần tư chu kì độ biến thiên động lượng của vật là
  16. A. 10kgm/s.B. 104kgm/s C. 10 2 kgm/s. D. 14kgm/s. Câu 28.Một vật có khối lượng m chuyển động với vận tốc 3m/s đến va chạm với một vật có khối lượng 2m đang đứng yên. Sau va chạm, 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc bao nhiêu? Coi va chạm giữa 2 vật là va chạm mềm. A. 3m/s B. 2m/s C. 1m/s D. 4m/s Câu 29.Một khẩu đại bác có khối lượng 4 tấn , bắn đi 1 viên đạn theo phương ngang có khối lượng 10Kg với vận tốc 400m/s.Coi như lúc đầu, hệ đại bác và đạn đứng yên.Vận tốc giật lùi của đại bác là: A. 1m/s B. 4m/s C. -4m/s D. -1m/s Câu 30. Một hệ gồm hai vật: vật thứ nhất có khối lượng m1=3kg, chuyển động với vận tốc v1=4m/s, vật thứ hai có khối lượng m2=2kg chuyển động với vận tốc v2=8m/s theo hướng vuông góc với hướng chuyển động của vật thứ nhất. Động lượng của hệ có độ là A. 400kgm/s. B. 28kgm/s. C. 20kgm/s. D. 4kgm/s. Câu 31. Một quả bóng có khối lượng 300 g va chạm vào tường và nảy ngược trở lại với cùng vận tốc. Vận tốc trước va chạm là +5m/s. Biến thiên động lượng của quả bóng là A. -1,5 kgm/s.B. 1,5 kgm/s.C. -3 kgm/s. D. 3 kgm/s. Câu 32. Một máy công suất 1500 W, nâng một vật khối lượng 100 kg lên độ cao 36 m trong vòng 45 giây. Lấy g = 10 m/s2. Hiệu suất của máy là A. 5,3%.B. 48%.C. 53%.D. 65%. PHẦN TỰ LUẬN CHƯƠNG 3 1. Một vật có khối lượng m = 2 kg được giữ yên trên một mặt phẵng nghiêng bởi một sợi dây song song với đường dốc chính. Biết góc nghiêng = 30 0, g = 9,8 m/s2 và ma sát không đáng kể. Xác định lực căng của sợi dây và phản lực của mặt phẵng nghiêng lên vật. 2. Một quả cầu đồng chất có khối lượng 5 kg được treo vào tường nhờ một sợi dây. Dây làm với tường một góc = 20 0. Bỏ qua ma sát ở chổ tiếp xúc giữa quả cầu với tường. Hãy xác định lực căng của dây và phản lực của tường tác dụng lên quả cầu. Lấy g = 9,8 m/s2. 3. Trên một cái giá ABC có treo một vật nặng m có khối lượng 12 kg như hình vẽ. Biết AC = 30 cm, AB = 40 cm. Lấy g = 10 m/s 2. Tính lực đàn hồi của thanh AB và thanh BC. 4. Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 5 g được treo ở đầu một sợi chỉ mảnh. Quả cầu bị nhiễm điện nên bị hút bởi một thanh thủy tinh nhiễm điện, lực hút của thanh thủy tinh lên quả cầu có phương nằm ngang và có độ lớn F = 2.10 -2
  17. N. Lấy g = 10 m/s2. Tính gốc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng và sức căng của sợi dây. 5. Một sợi dây cáp khối lượng không đáng kể, được căng ngang giữa hai cột thẳng đứng cách nhau 8 m. Ở điểm giữa của dây người ta treo một vật nặng khối lượng 6 kg, làm dây võng xuống 0,5 m. Lấy g = 10 m/s2. Tính lực căng của dây. 6. Một thanh sắt dài, đồng chất, tiết diện đều, được đặt trên bàn sao cho 1chiều 4 dài của nó nhô ra khỏi bàn. Tại đầu nhô ra, người ta đặt một lực F hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi lực đạt tới giá trị 40 N thì đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên. Lấy g = 10 m/s2. Tính khối lượng của thanh. 7. Một thanh chắn đường AB dài 9 m, nặng 30 kg, trọng tâm G cách đầu B một khoảng BG = 6 m. Trục quay O cách đầu A một khoảng AO = 2 m, đầu A được treo một vật nặng. Người ta phải tác dụng vào đầu B một lực F = 100 N để giử cho thanh cân bằng ở vị trí nằm ngang. Tính khối lượng của vật nặng mà người ta đã treo vào đầu A và lực tác dụng của trục quay lên thanh lúc đó. Lấy g = 10 m/s2. 8. Một thanh chắn đường AB dài 7,5 m; có khối lượng 25 kg, có trọng tâm cách đầu A 1,2 m. Thanh có thể quay quanh một trục nằm ngang cách đầu A 1,5 m. Để giữ thanh cân bằng nằm ngang thì phải tác dụng lên đầu B một lực bằng bao nhiêu? Khi đó trục quay sẽ tác dụng lên thanh một lực bằng bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. 9. Một thanh gổ dài 1,5 m nặng 12 kg, một đầu được gắn vào trần nhà nhờ một bản lề, đầu còn lại được buộc vào một sợi dây và gắn vào trần nhà sao cho phương của sợi dây thẳng đứng và giử cho tấm gổ nằm nghiêng hợp với trần nhà nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của thanh gổ cách đầu gắn bản lề 50 cm. Tính lực căng của sợi dây và lực tác dụng của bản lề lên thanh gổ. Lấy g = 10m/s2. 10. Một người nâng một tấm gổ dài 1,5 m, nặng 60 kg và giử cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc . Biết trọng tâm của tấm gổ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng hướng thẳng đứng lên trên. Tính lực nâng của người đó và phản lực của mặt đất lên tấm gổ. Lấy g = 10 m/s2. 11.Một người nâng một tấm gổ dài 1,5 m, nặng 30 kg và giử cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc = 30 0. Biết trọng tâm của tấm gổ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng vuông góc với tấm gổ. Tính lực nâng của người đó. 12. Một người gánh hai thúng, thúng gạo nặng 30 kg, thúng ngô nặng 20 kg. Đòn gánh dài 1,5 m. Hỏi vai người ấy phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu tác dụng của một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua khối lượng của đòn gánh. Lấy g = 10m/s2. 13. Hai lực song song cùng chiều cách nhau một đoạn 0,2 m. Nếu một trong hai lực có độ lớn 13 N và hợp lực của chúng có đường tác dụng cách lực kia một đoạn 0,08 m. Tính độ lớn của hợp lực và lực còn lại.
  18. 14. Hai người dùng một cái gậy để khiêng một cổ máy nặng 100 kg. Điểm treo cổ máy cách vai người thứ nhất 60 cm và cách vai người thứ hai 40 cm. Bỏ qua trọng lượng của gậy. Lấy g = 10m/s2. Hỏi mỗi người chịu một lực bằng bao nhiêu? 15. Một chiếc thước mãnh có trục quay nằm ngang đi qua trong tâm O của thước. tác dụng vào hai điểm A và B của thước cách nhau 4,5 cm một ngẫu lực theo phương nằm ngang với độ lớn F A = FB = 5 N. Tính mômen của ngẫu lực trong các trường hợp: a) Thước đang ở vị trí thẳng đứng. b) Thước đang ở vị trí hợp với phương thẳng đứng góc = 300. 16. Một vật rắn phẵng, mỏng có dạng là một tam giác đều ABC, mỗi cạnh là a = 20 cm. Người ta tác dụng vào vật một ngẫu lực nằm trong mặt phẵng của tam giác. Các lực có độ lớn là 8 N và đặt vào hai đỉnh A và B. Tính mômen của ngẫu lực trong các trường hợp sau đây: a) Các lực vuông góc với cạnh AB. b) Các lực vuông góc với cạnh AC. c) Các lực song song với cạnh AC. 17. Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200 N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà là  = 0,25. Tính vận tốc và quãng đường đi được sau 5 giây kể từ khi bắt đầu trượt. 18. Một vật có khối lượng m = 4 kg chuyển động trên mặt sàn nằm ngang dưới tác dụng của một lực F hợp với hướng chuyển động một góc = 30 0. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là  = 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Tính độ lớn của lực để: a) vật chuyển động với gia tốc bằng 1,25 m/s2; b) vật chuyển động thẳng đều. 19. Một xe tải không chở hàng đang chạy trên đường. Nếu người lái xe hãm phanh thì xe trượt đi một đoạn đường s thì dừng lại. a) Nếu xe chở hàng có khối lượng bằng khối lượng của xe thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu? b) Nếu tốc độ của xe chỉ bằng một nửa lức đầu thì đoạn đường trượt bằng bao nhiêu? Cho rằng lực hãm không đổi. 20. Một vật trượt từ trạng thái nghĩ xuống một mặt phẵng nghiêng với góc nghiêng so với phương ngang. a) Nếu bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẵng nghiêng thì vật trượt được 2,45 m trong giây đầu tiên. Tính góc . Lấy g = 9,8 m/s2. b) Nếu hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẵng nghiêng là 0,27 thì trong giây đầu tiên vật trượt được một đoạn đường bằng bao nhiêu? 21. Cho cơ hệ như hình vẽ. Biết m1 = 500 g, m2 = 600 g, 0 = 30 , hệ số ma sát trượt giữa vật m 1 và mặt phẵng nghiêng là
  19.  = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Bỏ qua ma sát và khối lượng của ròng rọc, dây nối. Tính gia tốc chuyển động của mỗi vật và sức căng của sợi dây. * Hướng dẫn giải 1. Vật chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P , phản lực N và sức căng T của sợi dây. Điều kiện cân bằng: P + N + T = 0 . Chiếu lên trục Ox, ta có: Psin - T = 0  T = Psin = mgsin = 9,8 N. Chiếu lên trục Oy, ta có: Pcos - N = 0  N = Pcos = mgcos = 17 N. 2. Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P , phản lực N và sức căng T của sợi dây (điểm đặt của các lực được đưa về trọng tâm của vật). Điều kiện cân bằng: P + N + T = 0 . Chiếu lên trục Oy, ta có: P mg P - Tcos = 0  T = = 52 N. cos cos Chiếu lên trục Ox, ta có: N - Tsin = 0  N = Tsin = 17,8 N. 3. Điểm B chịu tác dụng của các lực: Trọng lực ,P lực đàn hồi TAB của thanh AB và lực đàn hồi TBC của thanh BC. Điều kiện cân bằng: P + TAB + TBC = 0 . Chiếu lên trục Oy, ta có: P mg P - TBCsin = 0  TBC = = 200 N. sin AC BC (với BC = AB2 AC 2 = 50 cm) Chiếu lên trục Ox, ta có: AB TAB - TBCcos = 0  TAB = TBCcos = TBC. = 160 N. BC 4. Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P , lực hút tĩnh điện F và sức căng T của sợi dây . Điều kiện cân bằng: P + F + T = 0 .
  20. Chiếu lên trục Oy, ta có: P - Tcos = 0  T = P (1) cos Chiếu lên trục Ox, ta có: F - Tsin = 0  T = F (2) sin F F Từ (1) và (2)  tan = = 0,04 = tan220  = 220. P mg Thay vào (2) ta có: T = F = 0,053 N. sin 5. Điểm giữa của sợi dây chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P và các lực căng T , T ' của sợi dây; với T’ = T. Điều kiện cân bằng: P + T + T ' = 0 . Chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương từ trên xuống, ta có: P - Tsin - T’sin = P - 2Tsin = 0  P = P = 240 N. 2sin (với rất nhỏ, sin tan = IH = 0,125). HA 6. Xét trục quay là điểm tiếp xúc O giữa mép bàn và thanh sắt. Khi đầu kia của thanh sắt bắt đầu bênh lên, ta có: F.OB MF = MP hay F.OB = P.OG = mg.OG  m = = 4 kg. g.OG (Vì thanh sắt đồng chất, tiết diện đều nên AG = GB ; GO = OB). 7. Thanh AB chịu tác dụng của các lực: PA , N , P và F . Xét trục quay O, ta có điều kiện cân bằng: MA = MG + MB hay mAg.AO = mg.OG + F.OB mg.OG F.OB  mA = = 50 kg. g.AO Xét trục quay A, ta có điều kiện cân bằng: MN = MG + MB hay N.OA = mg.GA + F.BA  N = mg.GA F.BA = 900 N. OA 8. Thanh AB chịu tác dụng của các lực: P , N và F . Xét trục quay O, ta có điều kiện cân bằng: MG = MB hay mg.GO = F.OB  F = mg.GO = 12,5 N. OB Xét trục quay A, ta có điều kiện cân bằng: M N = MG + MB
  21. hay N.OA = mg.GA + F.BA  N = mg.GA F.BA = 262,5 N. OA 9. Thanh gỗ chịu tác dụng của các lực: P , N và T . Xét trục quay đi qua bản lề A, ta có: MP = MT hay P.AGcos = T.ABcos P.AG mg.AG  T = = 40 N. AB AB Xét trục quay đi qua đầu B, ta có: MP = MN hay P.BGcos = N.AB.cos P.BG mg.BG  N = = 80 N. AB AB 10. Tấm gỗ chịu tác dụng của các lực: P , N và F . Xét trục quay đi qua A, ta có: MP = MF hay P.AGcos = F.ABcos P.AG mg.AG  F = = 120 N. AB AB Xét trục quay đi qua G, ta có: MN = MF hay N.AGcos = F.BGcos  N = F.BG = 480 N. AG 11. Tấm gỗ chịu tác dụng của các lực: P , N và F . Xét trục quay đi qua A, ta có: MP = MF hay P.AGcos = F.AB P.AG cos mg.AG cos  F = AB AB = 603 N. m1g d2 d d1 m2d 12.Ta có:  d1 = = 0,6 m. Vậy vai người ấy phải đặt cách m2 g d1 d1 m1 m2 đầu treo thúng gạo (m1) 0,6 m. Vai chịu tác dụng lực: F = m1g + m2g = 500 N. 13. Ta có: F1 = 13 N; d2 = 0,08 m; d1 = 0,2 – 0,08 = 0,12 (m);
  22. F2 d1 d1 =  F2 = F1 = 19,5 N. F = F1 + F2 = 32,5 N. F1 d2 d2 P (mg P ) d 14. Ta có: 1 2 2 P2 P2 d1 mgd1  P2 = = 600 N ; P1 = mg – P2 = 400 N. d1 d2 15. a) Thước đang ở vị trí thẳng đứng: d = AB  M = FA.AB = 0,225 Nm. b) Thước lệch so với phương thẳng đứng góc 300: 0 0 d = ABcos30  M = FA.ABcos30 = 0,195 Nm. 16. a) Các lực vuông góc với cạnh AB: M = F.AB = 1,6 Nm. b) Các lực vuông góc với cạnh AC: M = F.AH = F.AC = 0,8 Nm. 2 c) Các lực song song với cạnh AC: M = F.AB.cos300 = 1,4 Nm. 17. Phương trình động lực học: ma = F + Fms + P + N Chiếu lên trục Ox, ta có: ma = F – Fms . Chiếu lên trục Oy, ta có: 0 = N – P  N = P = mg  Fms = N = mg.  a = F mg = 2,5 m/s2. m Vận tốc sau 5 giây: v = v0 + at = 12,5 m/s. Quãng đường đi được sau 5 giây: 1 2 s = v0t + at = 31,25 m. 2 18. Phương trình động lực học: ma = F + Fms + P + N Chiếu lên trục Ox, ta có: ma = Fcos – Fms . Chiếu lên trục Oy, ta có: 0 = N + Fsin - P  N = P - Fsin = mg - Fsin  Fms = N = (mg - Fsin )  ma = Fcos - (mg - Fsin ) = F(cos + sin ) - mg
  23.  F = m(a g) cos  sin a) Khi a = 1,25 m/s2 thì F = m(a g) = 16,7 N. cos  sin b) Khi a = 0 (vật ch.động đều) thì F = mg = 11,8 N. cos  sin 2 2 19. Ta có: v - v0 = 2as; khi xe dừng lại v = 0 v2 F mv2  a = 0  s = 0 . 2s m 2F 2 2mv0 a) Khi m1 = 2m thì s1 = = 2s. 2F 2 1 m v0 1 2 1 b) Khi v02 = v0 thì s2 = = s. 2 2F 4 20. Phương trình động lực học: ma = P +Fms + N . Chiếu lên trục Ox, ta có: ma = Psin – Fms . Chiếu lên trục Oy, ta có: 0 = N - Pcos  N = Pcos = mgcos  Fms = N = mgcos . a) Nếu bỏ qua ma sát, ta có: a = gsin Vì s = 1 at2  a = 2s = 4,9 m/s2 2 t 2 a  sin = = 1 = sin300  = 300. g 2 b) Trường hợp có ma sát: a = g(sin - cos ) = 2,6 m/s2; s = 1 at2 = 1,3 m. 2 21. Phương trình động lực học của các vật: m1 a1 = P1 +Fms + N + T1 . m2 a2 = P2 + T2 . Vì dây không giãn và khối lượng dây không đáng kể nên: a1 = a2 = a; T1 = T2 = T Vì P2 > P1sin nên vật m2 chuyển động xuống, m1 chuyển động lên theo mặt phẵng nghiêng.
  24. Với vật m1 chiếu lên các trục Ox và Oy, với vật m2 chiếu lên phương thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, ta có: m1a = T – P1sin - Fms (1) 0 = N - Pcos  N = P1cos = m1gcos  Fms = m1gcos (2) m2a = P2 – T = m2g – T(3) m g m g sin m g cos Từ (1), (2) và (3)  a = 2 1 1 = 2,4 m/s2. m1 m2 Thay a vào (3) ta có: T = m2g – m2a = 4,56 N. CHƯƠNG 4 1. Một xe chở cát khối lượng 38 kg đang chạy trên một đường nằm ngang không ma sát với vận tốc 1 m/s. Một vật nhỏ khối lượng 2 kg bay theo phương chuyển động của xe với vận tốc 7 m/s (đối với mặt đất) đến chui vào cát và nằm yên trong đó. Xác định vận tốc mới của xe trong hai trường hợp: a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy. b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy. -27 7 2. Một prôtôn có khối lượng m p = 1,67.10 kg chuyển động với vận tốc v p = 10 m/s tới va chạm vào hạt nhân hêli (thường gọi là hạt ) đang nằm yên. Sau va 6 chạm prôtôn giật lùi với vận tốc v p’ = 6.10 m/s còn hạt bay về phía trước 6 với vận tốc v = 4.10 m/s. Tìm khối lượng của hạt . 3. Một viên đạn đang bay ngang với vận tốc 100 m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng là m1 = 8 kg; m2 = 4 kg. Mảnh nhỏ bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 225 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Tìm độ lớn và hướng của vận tốc của mảnh lớn. 4. Một toa xe có khối lượng 10 tấn đang chuyển động trên đường ray nằm ngang với vận tốc 54 km/h. Người ta tác dụng lên toa xe một lực hãm theo phương ngang. Tính độ lớn trung bình của lực hãm nếu toa xe dừng lại sau 1 phút 40 giây. 5. Một viên đạn có khối lượng m = 10 g đang bay với vận tốc v 1 = 1000 m/s thì gặp bức tường. Sau khi xuyên qua bức tường thì vận tốc của viên đạn còn lại là v 2 = 400 m/s. Tính độ biến thiên động lượng và lực cản trung bình của bức tường lên viên đạn. Biết thời gian xuyên thủng tường là 0,01 s. 6. Một xe ôtô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 30 m, vận tốc ôtô giảm xuống còn 36 km/h. a) Tính độ lớn trung bình của lực hãm trên đoạn đường đó. b) Nếu vẫn giữ nguyên lực hãm đó thì sau khi đi được đoạn đường bao nhiêu kể từ khi hãm thì ôtô dừng lại? 7. Một vật có khối lượng m = 3 kg được kéo lên trên mặt phẵng nghiêng một góc 300 so với phương ngang bởi một lực không đổi F = 70 N dọc theo đường dốc chính. Biết hệ số ma sát là 0,05. lấy g = 10 m/s2. Hãy xác định các lực tác dụng lên
  25. vật và công do từng lực thực hiện khi vật di chuyển được một quãng đường s = 2 m. 8. Một vật có khối lượng m = 2 kg rơi tự do từ độ cao h = 10 m. Bỏ qua sức cản của không khí, lấy g = 10 m/s2. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện một công bằng bao nhiêu? Tính công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2 s và công suất tức thời của trọng lực tại thời điểm t = 1,2 s. 9. Một cần cẩu nâng một vật nặng khối lượng 5 tấn. Lấy g = 10 m/s2. a) Lực nâng của cần cẩu phải bằng bao nhiêu để vật có gia tốc không đổi bằng 0,5 m/s2. b) Công suất của cần cẩu biến đổi theo thời gian ra sao? c) Tính công mà cần cẩu thực hiện được sau thời gian 3 giây. 10. Một lực 5 N tác dụng vào một vật 10 kg ban đầu đứng yên trên mặt sàn nằm ngang không ma sát. Tính công thực hiện bởi lực trong giây thứ nhất, thứ hai và thứ ba. 11. Một máy bơm nước mỗi phút có thể bơm được 900 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể. Tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 70%. Hỏi sau nữa giờ máy đã bơm lên bể một lượng nước là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2. 12. Một ô tô có khối lượng 1 tấn, khi tắt máy chuyển động xuống dốc thì có vận tốc không đổi 54 km/h. Hỏi động cơ ô tô phải có công suất bằng bao nhiêu để có thể lên được dốc với vận tốc không đổi là 36 km/h? Cho độ nghiêng của dốc là 4%; g = 10 m/s2. 13. Một viên đạn khối lượng 50 g bay ngang với vận tốc không đổi 200 m/s. a) Viên đạn đến xuyên qua một tấm gổ dày và chui sâu vào gỗ 4 cm. Xác định lực cản (trung bình) của gỗ. b) Trường hợp tấm gỗ đó chỉ dày 2 cm thì viên đạn chui qua tấm gỗ và bay ra ngoài. Xác định vận tốc của đạn lúc ra khỏi tấm gỗ. 14. Một viên đạn có khối lượng 14 g bay theo phương ngang với vận tốc 400 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên qua gỗ, đạn có vận tốc 120 m/s. Tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên đạn. 15. Một ôtô có khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 72 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì hãm phanh. Sau khi đi được quãng đường 50 m thì vận tốc của ôtô giảm xuống còn 36 km/h. a) Tính lực hãm trung bình của ôtô. b) Nếu vẫn giử nguyên lực hãm trung bình đó thì sau khi đi được quãng đường bằng bao nhiêu kể từ lúc hãm phanh ôtô dừng lại? 16. Một đoàn tàu khối lượng 200 tấn đang chạy với vận tốc 72 km/h trên một đoạn đường thẳng nằm ngang. Tàu hãm phanh đột ngột và bị trượt trên một quãng đường dài 160 m trong 2 phút trước khi dừng hẵn. a) Trong quá trình hãm động năng của tàu đã giảm bao nhiêu?
  26. b) Lực hãm được coi như là không đổi. Tìm lực hãm và công suất trung bình của lực hãm này. 17. Một ôtô có khối lượng 1600 kg đang chạy với vận tốc 50 km/h thì người lái thấy một vật cản trước mặt, cách khoảng 15 m. Người đó tắt máy và hãm phanh khẩn cấp. Giả sử lực hãm ôtô là không đổi và bằng 1,2.10 4 N. Hỏi xe có kịp dừng tránh khỏi đâm vào vật cản không? 18. Một xe ôtô có khối lượng 4 tấn đang chạy với vận tốc 36 km/h trên một đoạn đường nằm ngang thì lái xe thấy một chướng ngại vật ở cách 10 m nên tắt máy đạp phanh. a) Đường khô, lực hãm bằng 22 000 N. Xe dừng lại cách vật chướng ngại bao nhiêu? b) Đường ướt, lực hãm bằng 8 000 N. Tính động năng và vận tốc của xe lúc va vào vật chướng ngại. 19. Một vật có khối lượng 1 kg đang ở cách mặt đất một khoảng H = 20 m. Ở chân đường thẳng đứng đi qua vật có một cái hố sâu h = 5 m. Cho g = 10 m/s2. a) Tính thế năng của vật khi chọn gốc thế năng là đáy hố. b) Cho vật rơi không vận tốc ban đầu, tìm vận tốc của vật khi chạm đáy hố. Bỏ qua sức cản của không khí. c) Với gốc thế năng là mặt đất thì thế năng của vật khi nằm ở đáy hố bằng bao nhiêu? 20. Từ độ cao 180 m, người ta thả rơi một vật nặng không vận tốc ban đầu. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Xác định: a) Độ cao mà ở đó thế năng bằng động năng và tính vận tốc của vật ở độ cao đó. b) Vận tốc của vật lúc chạm đất. 21. Từ độ cao 25 m người ta ném thẳng đứng một vật nặng lên cao với vận tốc ban đầu bằng 20 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tính: a) Độ cao cực đại mà vật đạt được. b) Độ cao mà ở đó thế năng bằng nữa động năng và vận tốc của vật ở độ cao đó. 22. Một vật có khối lượng m = 3 kg được đặt ở một vị trí trong trọng trường và thế năng tại vị trí đó bằng W t1 = 600 J. Thả tự do cho vật rơi tới mặt đất, tại đó thế năng của vật bằng Wt2 = - 900 J. a) Hỏi vật đã rơi từ độ cao nào so với mặt đất? b) Xác định vị trí ứng với mức không của thế năng đã chọn và tìm vận tốc của vật khi đi qua vị trí này. 23. Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng 0 2 một góc 0 = 45 rồi thả tự do. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s . Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua: a) Vị trí ứng với góc = 300. b) Vị trí cân bằng.
  27. 24. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào sợi dây có chiều 0 dài l = 40 cm. Kéo vật đến vị trí dây làm với đường thẳng đứng một góc 0 = 60 rồi thả nhẹ. Bỏ qua sức cản không khí. Lấy g = 10 m/s2. Tìm vận tốc của con lắc và lực căng của sợi dây khi nó đi qua: a) Vị trí ứng với góc = 300. b) Vị trí cân bằng. 25. Một súng lò xo có hệ số đàn hồi k = 50 N/m được đặt nằm ngang, tác dụng một lực để lò xo bị nén một đoạn 2,5 cm. Khi được thả, lò xo bung ra tác dụng vào một mũi tên nhựa có khối lượng m = 5 g làm mũi tên bị bắn ra. Bỏ qua lực cản, khối lượng của lò xo. Tính vận tốc của mũi tên được bắn đi. 26. Một khẩu súng đồ chơi có một lò xo dài 10 cm, lúc bị nén chỉ còn dài 4 cm thì có thể bắn thẳng đứng một viên đạn có khối lượng 30 g lên cao 6 m. Tìm độ cứng của lò xo. 27. Một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, đầu dưới mang quả cầu nặng. Từ vị trí cân bằng O, kéo vật nặng thẳng đứng xuống phía dưới đến A với OA = x. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng O. Tính thế năng của hệ (lò xo và quả cầu) tại A. 28. Một quả cầu có khối lượng m = 100 g treo vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Lấy g = 10 m/s2. a) Tính độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. b) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống phía dưới cách vị trí cân bằng một khoảng x = 2 cm rồi thả không vận tốc đầu. Tính vận tốc của vật khi nó đi qua vị trí cân bằng. 29. Một vật nhỏ có khối lượng m = 160 g gắn vào đầu của một lò xo đàn hồi có độ cứng k = 100 N/m, khối lượng không đáng kể; đầu kia của của lò xo được giữ cố định. Tất cả nằm trên một mặt ngang không ma sát. Vật được đưa về vị trí mà tại đó lò xo dãn 5 cm. Sau đó vật được thả nhẹ nhàng. Dưới tác dụng của lực đàn hồi, vật bắt đầu chuyển động. Xác định vận tốc của vật khi: a) Vật về tới vị trí lò xo không biến dạng. b) Vật về tới vị trí lò xo dãn 3 cm. 30. Một lò xo đàn hồi có độ cứng 200 N/m, khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng. Đầu dưới của lò xo gắn vào vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Vật được giữ tại vị trí lò xo không dãn, sau đó thả nhẹ nhàng cho vật chuyển động. Lấy g = 10 m/s2. a) Xác định vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của vật. b) Tính vận tốc của vật tại vị trí đó. * Hướng dẫn giải 1. Theo định luật bảo toàn động lượng:
  28. m1 v1 m2 v2 m1 v1 + m2 v2 = (m1 + m2)v  v = . m1 m2 Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động của xe (cùng chiều v1 ) m v m v a) Vật bay đến ngược chiều xe chạy: v = 1 1 2 2 = 0,6 m/s. m1 m2 m v m v b) Vật bay đến cùng chiều xe chạy: v = 1 1 2 2 = 1,3 m/s. m1 m2 2. Chọn chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động ban đầu của prôtôn: ' ' mp (v p v p ) -27 mpvp = m v - mpvp  m = = 6,68.10 kg. v 3. Theo định luật bảo toàn động lượng: (m1 + m2)v = m1 v1 + m2 v2 ; vì v và v2 vuông góc với nhau nên: 2 2 ( m1 m2 v) (m2v2 ) v1 = = 187,5 m/s. m1 (m m )v cos = 1 2 = cos370  = 370. m1v1 4. Ta có: mv2 - mv1 = Ft ; vì v=2 và0 v 1 = v nên về độ lớn: F = mv = 1500 N. t 5. Độ biến thiên động lượng: p = m(v2 – v1) = - 6 kgm/s. p Lực cản của bức tường: FC = = - 600 N. t v2 v2 v v 6. a) Ta có: a = 2 1 = - 5 m/s2; t = 2 1 = 2 s. 2s a m | v v | Độ lớn trung bình của lực hãm: F = 2 1 = 10000 N. t b) Nếu vẫn giử nguyên lực hãm thì quãng đường đi được từ lúc hãm đến lúc v2 dừng lại: s’ = 1 = 40 m. 2a 7. Vật chịu tác dụng của các lực: Lực kéo F , trọng lực ,P phản lực N của mặt phẵng nghiêng và lực ma sát Fms . Vì Psin = 15 N < F = 70 N nên vật chuyển đông lên theo mặt phẵng nghiêng (được mặc nhiên chọn là chiều dương).
  29. 0 Công của từng lực: AF = F.s.cos0 = 140 J; 0 0 AP = mgcos120 = - 30 J; AN = Nscos90 = 0; 0 0 Ams = Fms.s.cos180 = mg.cos .s.cos180 = - 2,6 J. 8. Quãng đường rơi sau 1,2 s: s = 1 gt2 = 7,2 m. 2 Công của trọng lực: A = P.s.cos00 = mgs = 144 J. A Công suất trung bình: P = 120 W. tb t Công suất tức thời tại thời điểm t = 1,2 s: v = gt = 12 m/s; Ptt = mgv = 240 W. 9. a) Lực nâng của cần cẩu: F = m(g + a) = 52500 N. b) Vật chuyển động nhanh dần đều nên vận tốc tăng và công suất tăng theo thời gian. c) Công cần cẩu thực hiện sau 3 giây: Đường đi: s = 1 at2 = 2,25 m. Công: A = F.s.cos00 = 118125 J. 2 10. Gia tốc của vật thu được: a = F = 0,5 m/s2. m Đường đi và công trong giây thứ nhất: 1 2 s1 = a1 = 0,25 m; A1 = F.s1 = 1,25 J. 2 Đường đi và công trong giây thứ hai: 1 2 1 2 s2 = a2 - a1 = 0,75 m; A2 = F.s2 = 3,75 J. 2 2 Đường đi và công trong giây thứ hai: 1 2 1 2 s3 = a3 - a2 = 1,25 m; A3 = F.s3 = 6,25 J. 2 2 11. Công máy bơm thực hiện trong 1 phút: A = mgh = 90000 J. A Công suất của máy bơm: P = 1500 W. t P Khối lượng nước bơm trong nữa giờ: m = .H.t = 18900 kg. g.h (Khối lượng của mỗi lít nước là 1 kg,thể tích bơm lên bể là 18900 lít = 18,9 m3). 12. Khi tắt máy, xuống dốc, lực tác dụng lên ô tô là: mg(sin - cos ). Để ô tô chuyển động đều thì ta phải có: mgsin = mgcos . Khi ô tô lên dốc, để ô tô chuyển động đều thì lực kéo của ô tô phải là: F = mg(sin + cos ) = 2mg.sin . Công suất của ô tô khi đó: P = Fv = 2mg.sin .v = 12.103 W. 13. a) Trường hợp viên đạn dừng lại trong gỗ:
  30. 1 2 1 2 1 2 A = - F.s = mv - mv = - mv (vì v2 = 0) 2 2 2 1 2 1 mv2  F = 1 = 25000 N. 2s b) Trường hợp viên đạn xuyên qua tấm gỗ: 1 2 1 2 2 2Fs' A’ = - F.s’ = mv’ - mv  v’2 = v = 141,4 m/s. 2 2 2 1 1 m 14. Lực cản trung bình: A = - F.s = 1 mv2 - 1 mv2  F = m (v2 - v2 ) = 20384 N. 2 2 2 1 2s 1 2 15. a) Lực hãm trung bình: A = - F.s = 1 mv2 - 1 mv2  F = m (v2 - v2 ) = 12000 N. 2 2 2 1 2s 1 2 b) Quãng đường đi từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại: 2 1 2 mv1 A’ = - F.s’ = - mv (vì v’2 = 0)  s’ = = 66,7 m. 2 1 2F 16. a) Độ biến thiên động năng: 1 2 1 2 1 2 Wđ = mv - mv = - mv = - 40000000 J. 2 2 2 1 2 1 Wđ b) Lực hãm: - F.s = Wđ  F = = 250000 N. s | A | | W | Công suất trung bình: P = đ = 333333 W. t t 2 17. Quãng đường đi từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s = mv = 12,86 m. 2F Vì s = 12,86 m < 15 m nên xe kịp dừng và không đâm vào vật cản. 2 18. a) Quãng đường đi từ lúc hãm đến lúc dừng lại: s = mv = 9,1 m. 2F Khoảng cách đến vật cản: s = 10 – s = 0,9 m. b) Động năng lúc va vào vật cản: 1 2 Wđ2 = Wđ1 – Fh.s = mv – Fh.s = 120000 J. 2 1 19. a) Với gốc thế năng là đáy hố: z = H + h = 25 m; Wt = mgz = 250 J. b) Theo định luật bảo toàn cơ năng: 1 2 1 2 1 2 mgz1 + mv = mgz1 + mv ; vì v1 = 0 ; z1 = z ; z2 = 0 nên: mgz - mv 2 1 2 2 2 2  v2 = 2gz = 22,4 m/s. c) Với gốc thế năng ở mặt đất: z = - h = - 5 m; Wt = mgz = - 50 J. 20. Chọn gốc thế năng ở mặt đất.
  31. a) Vị trí mà thế năng bằng động năng: 1 2 z1 mgz1 = mgz2 + mv = 2mgz2  z2 = = 90 m; 2 2 2 1 2 mgz2 = mv  v2 = 2gz = 42,4 m/s. 2 2 2 b) Vận tốc của vật lúc chạm đất: 1 2 mgz1 = mv  v3 = 2gz = 60 m/s. 2 3 1 21. Chọn gốc thế năng ở mặt đất. a) Ở độ cao cực đại (v = 0): 2 1 2 v1 mgzmax = mgz1 + mv  zmax = z1 + = 45 m. 2 1 2g 1 1 2 b) Ở độ cao thế năng bằng nữa động năng (mgz2 = . mv ): 2 2 2 1 2 zmax mgzmax = mgz2 + mv = 3mgz2  z2 = = 15 m; 2 2 3 1 1 2 mgz2 = . mv  v2 = 4gz = 24,5 m/s. 2 2 2 2 Wt1 22. a) Độ cao so với vị trí chọn mốc thế năng: z1 = = 20 m. mg Wt 2 Vị trí của mặt đất so với vị trí chọn mốc thế năng: z2 = = - 30 m. mg Độ cao từ đó vật đã rơi so với mặt đất: z = z1 + |z2| = 50 m. b) Vị trí ứng với mức không của thế năng được chọn cách vị trí thả vật (ở phía dưới vị trí thả vật) 20 m và cách mặt đất (ở phía trên mặt đất) 30 m. Vận tốc của vật khi đi qua vị trí được chọn làm gốc thế năng: 1 2 mgz1 = mv  vm = 2gz = 20 m/s. 2 m 1 23. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng ( = 0). a) Tại vị trí ứng với = 300: 1 2 mgl(1 - cos 0) = mgl(1 - cos ) + mv 2  v = 2gl(cos cos 0 ) = 1,78 m/s. b) Tại vị trí cân bằng: 1 2 mgl(1 - cos 0) = mv 2 max  vmax = 2gl(1 cos 0 ) = 2,42 m/s. 24. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng ( = 0). a) Tại vị trí ứng với = 300:
  32. 1 2 mgl(1 - cos 0) = mgl(1 - cos ) + mv 2  v = 2gl(cos cos 0 ) = 1,2 m/s. Hợp lực của trọng lực P và lực căng T của sợi dây tạo ra lực hướng tâm nên: v2 T - mgcos = m = 2mg(cos - cos 0) l  T = mg(3cos - 2cos 0) = 16 N. b) Tại vị trí cân bằng: 1 2 mgl(1 - cos 0) = mv 2 max  vmax = 2gl(1 cos 0 ) = 2,42 m/s. T = mg(3 - 2cos 0) = 20 N. 25. Theo định luật bảo toàn cơ năng: k 1 k l2 = 1 mv2  v = l = 2,5 m/s. 2 2 m 26. Theo định luật bảo toàn cơ năng: 1 k l2 = 1 mv2 = mgz  k = 2mgz = 1000 N/m. 2 2 l 2 27. Thế năng của vật tại A gồm thế năng đàn hồi và thế năng trọng lực. 1 2 1 2 1 2 Thế năng đàn hồi: W t1 = k(x0 + x) = kx + kx + kx0x; vì chọn mốc thế 2 2 0 2 1 2 năng tại vị trí cân bằng O nên thế năng đàn hồi tại vị trí cân bằng: kx = 0  Wt1 2 0 1 2 = kx + kx0x. 2 Thế năng trọng lực: Wt2 = mg(-x) vì A ở dưới mốc thế năng. 1 2 Thế năng của hệ tại A: Wt = Wt1 + Wt2 = kx + kx0x – mgx. 2 Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực nên: kx0 = mg. 1 2 Vậy: Wt = kx ; vì kx0x = mgx hay kx0x – mgx = 0. 2 28. a) Ở vị trí cân bằng lực đàn hồi cân bằng với trọng lực ( l0 = x0): mg kx0 = mg  x0 = = 0,01 m = 1 cm. k b) Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí cân bằng thì thế năng tại vị trí cân bằng bằng 0, thế năng tại vị trí có tọa độ x là 1 kx 2 nên theo định luật bảo toàn cơ 2 năng ta có:
  33. 1 2 1 2 k kx = mv  |v0| = |x| = 0,210 m/s = 2010 cm/s. 2 2 0 m 29. Chọn mốc thế năng và gốc tọa độ tại vị trí lò xo không biến dạng, chiều dương của trục tọa độ trùng chiều lò xo dãn. a) Tại vị trí lò xo không biến dạng: 1 2 1 2 k kx = mv  |v0| = |x0| = 1,25 m/s = 125 cm/s. 2 0 2 0 m b) Tại vị trí lò xo dãn 3 cm: 1 1 1 k kx2 = mv2 + kx2  v = x2 x2 = 1 m/s = 100 cm/s. 2 0 2 2 m 0 30. a) Vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: mg kx0 = mg  x0 = = 0,02 m = 2 cm. k b) Vận tốc của vật tại vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực: 1 2 1 2 k kx = mv  |vcb| = |x0| = 0,25 m/s = 205 cm/s. 2 0 2 cb m