Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 2, Bài 2: Luyện tập Phương trình mặt phẳng

Nội dung text: Bài giảng Hình học lớp 12 - Chương 2, Bài 2: Luyện tập Phương trình mặt phẳng

1. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 1. Vectơ phỏp tuyến của mặt phẳng là vectơ phỏp tuyến của mp(α) 2. Hai vectơ khụng cựng phương a và b cú giỏ song song hoặc nằm trờn mp( ) thỡ mp( ) cú một VTPT là: . .
2. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ 3. PTTQ của mp( ) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và cú VTPT là: A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0 4. Mp( ) đi qua 3 điờ̉m A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú PT dạng: PT như trờn được gọi là phương trỡnh mặt phẳng theo đoạn chắn
3. KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ Để viết được phương trỡnh mặt phẳng thỡ cần phải biết những yếu tố nào? Để viết được phương trỡnh mặt phẳng ta cần biết 2 yếu tố là: - Một vectơ phỏp tuyến của mp: n = (A;B;C) - Một điểm thuộc mặt phẳng: M0 (x0 ;y0 ;z0 ) Khi đú pt mp là: A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0
4. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập 1. Đ Dạng 1: PT mặt phẳng (α) đi qua và có VTPT Hướng dẫn Hướng dẫn • VD1: Trong kg Oxyz cho 3 C điểm: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) B Viết phương trỡnh mp(P) đi qua A và vuụng gúc với đường P thẳng BC. ỹB1: Tớnh tọa độ vectơ (Trớch đề thi TN THPT 2010) ỹB2: Viết pt mp(P) đi Đỏp ỏn: qua A và cú VTPT mp(P): -2y+3z = 0
5. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập 1. Đ Dạng 1: PT mặt phẳng (α) đi qua và có VTPT HướngHướng dẫndẫn • VD2: Trong kg Oxyz cho điểm A(3; 1; 0) và mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0 P Viết pt mp(Q) đi qua A và song song với mp(P). Q (Trớch đề thi TN THPT 2011) ỹB1: Tỡm VTPT mp(P) là Đỏp ỏn: ỹB2: Viết pt mp(Q) đi qua A và cú VTPT mp(Q): 2x+2y-z-8 = 0
6. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập Đ Dạng 2: PT mặt phẳng (α) qua và biết 2 vectơ có giá songsong hoặc nằm trên (α) HướngHướng dẫndẫn • VD1: Trong kg Oxyz cho 3 điểm: A A(2;1;0), B(1;3;0), C(-2;1;6) C B Viết phương trỡnh mặt phẳng ỹB1: Tớnh tọa độ đi qua 3 điểm A, B, C. ỹB2: Viết pt (ABC) đi qua A và cú VTPT Đỏp ỏn: 6x+3y+4z-15 = 0
7. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập Đ Dạng 2: PT mặt phẳng (α) qua và biết 2 vectơ HướngHướng dẫndẫn có giá songsong hoặc nằm trên (α) • VD2: Lập phương trỡnh mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuụng A B gúc với mp (Q): x+2y-z = 0. ỹB1: Tớnh tọa độ (Bài tập 3.21 SBT tr 98) ỹB2: Viết pt mp(P) đi qua A và cú VTPT Đỏp ỏn: x+2y-4z+6 = 0
8. Kiến thức cần nhớ Tiết: Luyện Tập Đ Dạng 3: PT mặt phẳng (α) qua Mp( ) đi qua 3 điờ̉m A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) cú PT 3 điểm cú dạng dạng: • VD1: Trong kg Oxyz cho 3 HướngHướng dẫndẫn điểm: A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6) Viết phương trỡnh mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C. (Trớch đề thi TN THPT 2006)
9. BÀI TẬP CỦNG CỐ Cho tứ diện ABCD có A(2;3;7),B(4;1;3),C(5;0;4),D(4;0;6) a/ Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b/ Viết PT mặt phẳng (BCD) c/ Lập PT mp(α) đi qua cạnh AB và song song với CD d/ Lập PT mp(Q) đi qua điểm A và song song với A mp(P): 2x+3y+z-10 = 0 Đáp số: a/ x-y-2z+9 = 0 I b/ 2x+3y+z-14 = 0 D B c/ 2x+z-11 = 0 d/ 2x+3y+z-20 = 0 C
10. v CỦNG Cễ́ BÀI HỌC: Dạng 1: Mp đi qua điểm M0(x0; y0; z0) và cú VTPT n= (A;B;C) Phương trỡnh Dạng 2: Mp đi qua 1 điểm và biết hai vectơ cú giỏ song song hoặc nằm trờn mp đú. mặt phẳng Dạng 3: Phương trỡnh mp theo đoạn chắn v VỀ NHÀ: ỹ Làm bài tập 3.17 đến 3.30 ( trang 97, 98, 99- SBT). ỹ Tham khảo trưước các dạng toán: - Vị trí tưương đối của hai mặt phẳng. - Khoảng cách từ một điểm đến mp. - Viết phưương trình mp dựa vào vị trí ưtương đối và khoảng cách.
11. 4:19:34 PM
12. • VD1: Trong mp Oxyz cho 3 điểm: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3) Viết phương trỡnh mp( ) đi qua A và vuụng gúc với đường thẳng BC. (Trớch đề thi TN THPT 2010) Thang điểm và hướng dẫn chấm của Bộ Giỏo Dục