Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 5: Khoảng cách

Nội dung text: Bài giảng Toán Lớp 11 (Cánh Diều) - Chương VIII - Bài 5: Khoảng cách

1. THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and includes icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik
2. KHỞI ĐỘNG Hình 58 mô tả cách đo chiều cao của một người khi kiểm tra sức khỏe. Coi mặt bản sắt người đó đứng lên là mặt phẳng (푃), mặt bản sắt áp vào đầu người đó là mặt phẳng (푄) song song với mặt phẳng (푃). Chiều cao của người đó gợi nên khái niệm nào trong hình học liên quan đến hai mặt phẳng song song (푃) và (푄)?
3. BÀI 5: KHOẢNG CÁCH
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng II Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng III Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song IV Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song V Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song VI Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
5. I KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT ĐƯỜNG THẲNG
6. Khái niệm Cho đường thẳng ∆ và điểm không thuộc ∆. Gọi là hình chiếu của điểm trên đường thẳng ∆. Độ dài đoạn thẳng gọi là khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ∆, kí hiệu ( ; ∆). Trong hình 59, ta có ; ∆ = .
7. Ví dụ 1 Cho đoạn thẳng có độ dài và đường thẳng ∆ đi qua sao cho góc giữa hai đường thẳng và ∆ là 휑 0표 < 휑 < 90표 . Tính khoảng cách từ đến ∆ theo , 휑 Giải Gọi là hình chiếu của trên đường thẳng ∆. Khi đó , ∆ = . Vì góc giữa hai đường thẳng và ∆ là 휑 nên ෣ = 휑 Suy ra = , sin 휑 = sin 휑 . Vậy , ∆ = sin 휑
8. II KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG
9. HĐ1: Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí trên tường có độ cao so với nền nhà là = 80 . Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng (푃), cho biết độ dài đoạn thẳng gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm và mặt phẳng (푃).
10. Giải Do bác thợ khoan tường tại vị trí trên tường có độ cao so với nền nhà là = 80 nên độ dài đoạn thẳng chính là khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng nền nhà. Như vậy, độ dài đoạn thẳng gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong hình học.