Đề minh họa ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề minh họa ôn thi THPT Quốc gia môn Toán - Năm học 2016-2017 (Có đáp án)

1. ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017 Câu 1: [2D1-5.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x2 x 1 B. y x3 3x 1 C. y x4 x2 1 D. y x3 3x 1 Câu 2: [2D1-4.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f (x) có lim f (x) 1và x lim f (x) 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? x A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 1 và y 1. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 1 và x 1. Câu 3: [2D1-1.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số y 2x4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ; . B. 0; .C. ; .D. ;0 . 2 2 Câu 4: [2D1-3.7-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên ¡ và có bảng biến thiên: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . Câu 5: [2D1-2.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y x3 3x 2 . A. yC§ 4 B. yC§ 1 C. yC§ 0 D. yC§ 1
2. Câu 6: [2D1-3.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số x2 3 y trên đoạn 2;4 . x 1 19 A. min y 6 B. min y 2 C. min y 3 D. min y 2;4 2;4 2;4 2;4 3 Câu 7: [2D1-5.4-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng y 2x 2 cắt 3 đồ thị hàm số y x x 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu x0 ; y0 là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 4 B. y0 0 C. y0 2 D. y0 1 Câu 8: [2D1-2.5-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y x4 2mx2 1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân. 1 1 A. m . B. m 1.C. m .D. m 1. 3 9 3 9 Câu 9: [2D1-4.2-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số x 1 m sao cho đồ thị của hàm số y có hai tiệm cận ngang mx2 1 A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bàiB. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 10: [2D1-3.6-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A. x 6 B. x 3 C. x 2 D. x 4 Câu 11: [2D1-1.3-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số tan x 2 m sao cho hàm số y đồng biến trên khoảng 0; . tan x m 4 A. m 0 hoặc1 m 2 B. m 0 C. 1 m 2 D. m 2 Câu 12: [2D2-5.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải phương trình log4 (x 1) 3. A. x 63 B. x 65 C. x 80 D. x 82 Câu 13: [2D2-2.2-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 13x 13x A. y x.13x 1 B. y 13x ln13 C. y 13x D. y ln13
3. Câu 14: [2D2-6.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Giải bất phương trình log2 3x 1 3 . 1 10 A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3 3 Câu 15: [2D2-4.1-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm tập xác định D của hàm số 2 y log2 x 2x 3 A. D ; 13; B. D  1;3 C. D ; 1  3; D. D 1;3 2 Câu 16: [2D2-6.4-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số f (x) 2x.7x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 2 2 A. f (x) 1 x x log2 7 0 B. f (x) 1 x ln 2 x ln 7 0 2 C. f (x) 1 x log7 2 x 0 D. f (x) 1 1 x log2 7 0 Câu 17: [2D2-3.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số thực dương a,b với a 1. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 1 A. log 2 ab log b B. log 2 ab 2 2log b a 2 a a a 1 1 1 C. log 2 ab log b D. log 2 ab log b a 4 a a 2 2 a x 1 Câu 18: [2D2-4.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 4x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 A. y ' B. y ' 22x 22x 1 2 x 1 ln 2 1 2 x 1 ln 2 C. y ' 2 D. y ' 2 2x 2x Câu 19: [2D2-3.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đặt a log2 3,b log5 3. Hãy biểu diễn log6 45 theo a và b . a 2ab 2a2 2ab A. log 45 B. log 45 6 ab 6 ab a 2ab 2a2 2ab C. log 45 D. log 45 6 ab b 6 ab b Câu 20: [2D2-3.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số thực a và b , với 1 a b . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. loga b 1 logb a B. 1 loga b logb a C. logb a loga b 1 D. logb a 1 loga b Câu 21: [2D2-4.5-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
4. 100.(1,01)3 (1,01)3 A. m (triệu đồng)B. m (triệu đồng) 3 (1,01)3 1 100.1,03 120.(1,12)3 C. m (triệu đồng) D. m (triệu đồng) 3 (1,12)3 1 Câu 22: [2D3-3.3-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a, x b a b , xung quanh trục Ox . b b b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx C. V f x dx D. V f x dx a a a a Câu 23: [2D3-1.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm nguyên hàm của hàm số f x 2x 1. 2 1 A. f x dx 2x 1 2x 1 C. B. f x dx 2x 1 2x 1 C. 3 3 1 1 C. f x dx 2x 1 C. D. f x dx 2x 1 C. 3 2 Câu 24: [2D3-3.5-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5t 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 0,2m.B. 2m.C. 10m. D. 20m. Câu 25: [2D3-2.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I cos3 x.sin xdx . 0 1 1 A. I 4 . B. I 4 .C. I 0 .D. I . 4 4 e Câu 26: [2D3-2.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính tích phân I x ln xdx : 1 1 e2 2 e2 1 e2 1 A. I B. I C. I D. I 2 2 4 4 Câu 27: [2D3-3.1-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x3 x và đồ thị hàm số y x x2. 37 9 81 A. B. C. D. 13 12 4 12 Câu 28: [2D3-3.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y 2(x 1)ex , trục tung và trục hoành. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox . A. V 4 2e B. V 4 2e C. V e2 5 D. V e2 5 Câu 29: [2D4-1.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z 3 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z .
5. A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .B. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 . C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i . D. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 . Câu 30: [2D4-2.2-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hai số phức z1 1 i và z2 2 3i . Tính môđun của số phức z1 z2. A. z1 z2 13 . B. z1 z2 5 .C. z1 z2 1.D. z1 z2 5 . Câu 31: [2D4-3.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn (1 i)z 3 i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N, P,Q ở hình bên? A. Điểm P .B. Điểm Q .C. Điểm M .D. Điểm N . Câu 32: [2D4-2.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho số phức z 2 5i. Tìm số phức w iz z A. w 7 3i . B. w 3 3i .C. w 3 7i. D. w 7 7i Câu 33: [2D4-4.3-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Kí hiệu z1, z2 , z3 và z4 là bốn nghiệm 4 2 phức của phương trình z z 12 0 . Tính tổngT z1 z2 z3 z4 . A. T 4 B. T 2 3 C. T 4 2 3 D. T 2 2 3 Câu 34: [2D4-2.4-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho các số phức z thỏa mãn z 4. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w (3 4i)z i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 . B. r 5 .C. r 20 .D. r 22 . Câu 35: [2H1-3.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A B C D , biết AC a 3 . 3 6a3 1 A. V a3 . B. V .C. V 3 3a3 .D. V a3 . 4 3 Câu 36: [2H1-3.2-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 2a3 2a3 2a3 A. V B. V C. V 2a3 D. V 6 4 3 Câu 37: [2H1-3.2-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB , AC và AD đôi một vuông góc với nhau; AB 6a , AC 7a và AD 4a . Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm các cạnh BC ,CD , DB. Tính thể tích V của tứ diện AMNP . 7 28 A. V a3 B. V 14a3 C. V a3 D. V 7a3 2 3 Câu 38: [2H1-3.4-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên SAD vuông góc với mặt 4 phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng a3 . Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng 3 SCD
6. 2 4 8 3 A. h a B. h a C. h a D. h a 3 3 3 4 Câu 39: [2H2-1.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC 3a . Tính độ dài đường sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB . A. l a B. l 2a C. l 3a D. l 2a Câu 40: [2H2-1.1-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 50cm 240cm , người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 50cm , theo hai cách sau (xem hình minh họa dưới đây):. Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng. Cách 2: Cắt tấm tôn ban đầu thành hai tấm bằng nhau, rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng. Kí hiệuV1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là tổng thể tích của hai thùng gò V được theo cách 2. Tính tỉ số 1 . V2 V 1 V V V A. 1 B. 1 1 C. 1 2 D. 1 4 V2 2 V2 V2 V2 Câu 41: [2H2-1.2-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ đó. A. Stp 4 B. Stp 2 C. Stp 6 D. Stp 10 Câu 42: [2H2-2.2-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 5 15 5 15 4 3 5 A. V B. V C. V D. V 18 54 27 3 Câu 43: [2H3-2.2-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x z 2 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ? r r r r A. n4 1;0; 1 B. n1 3; 1;2 C. n3 3; 1;0 D. n2 3;0; 1
7. Câu 44: [2H3-1.3-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 1 2 9 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S A. I 1;2;1 và R 3 B. I 1; 2; 1 và R 3 C. I 1;2;1 và R 9 D. I 1; 2; 1 và R 9 Câu 45: [2H3-2.6-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng P có phương trình 3x 4y 2z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 9 29 29 3 Câu 46: [2H3-3.6-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , x 10 y 2 z 2 cho đường thẳng có phương trình: . Xét mặt phẳng 5 1 1 P :10x 2y mz 11 0 , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng . A. m 2 B. m 2 C. m 52 D. m 52 Câu 47: [2H3-2.3-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 ) và B 1;2;3 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0 C. x 3y 4z 7 0 D. x 3y 4z 26 0 Câu 48: [2H3-3.6-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độO xyz cho x 1 y z 1 điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình đường 1 1 2 thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d . x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 1 Câu 48: [2H3-2.7-2] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z 2 0 . Biết mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1. Viết phương trình của mặt cầu S A. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 B. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 C. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 8 D. S : x 2 2 y 1 2 z 1 2 10 Câu 49: [2H3-3.6-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độO xyz cho x 1 y z 1 điểm A 1;0;2 và đường thẳng d có phương trình: . Viết phương trình đường 1 1 2 thẳng đi qua A , vuông góc và cắt d . x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. B. C. D. 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 3 1
8. Câu 50: [2H3-4.1-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 0; 1;1 , C 2;1; 1 và D 3;1;4 . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó? A. 1 mặt phẳngB. 4 mặt phẳng C. 7 mặt phẳng D. có vô số mặt phẳng