Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 4, Bài 1: Số phức - Hoàng Phương Đông

Nội dung text: Bài giảng Giải tích lớp 12 - Chương 4, Bài 1: Số phức - Hoàng Phương Đông

1. TRƯỜNG PT DÂN TỘC NỘI TRÚ THÁI NGUYÊN SỐ PHỨC GV: Hoàng Phương Đông I.
2. KIẾN THỨC ĐÃ BIẾT A. CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC I. SỐ TỰ NHIÊN N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, } II. SỐ NGUYÊN Z = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, } III. SỐ HỮU TỶ Q = IV. SỐ VÔ TỶ V: ví dụ V. SỐ THỰC R = QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ: CÁC TẬP HỢP SỐ NÀY ĐỀU ĐƯỢC BIỂU DIỄN TRÊN TRỤC SỐ
3. B. Tìm nghiệm của phương trình trên các tập hợp số đã chỉ ra: Phương trình Tập hợp số Nghiệm của phương trình x + 2 = 0 Vô nghiệm x + 2 = 0 x = - 2 10x2 - 7x + 1= 0 Vô nghiệm 10x2 -7x + 1= 0 x2 + 1 = 0 Vô nghiệm x2 –2x + 5 = 0 Vô nghiệm
4. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 1. Số i 2. Định nghĩa số phức 3. Số phức bằng nhau 4. Biểu diễn hình học số phức 5. Môđun số phức 6. Số phức liên hợp
5. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 1. Số i
6. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 2. Định nghĩa số phức: Mỗi biểu thức dạng: a + bi, trong đó a,b R; i2 = -1 được gọi là một số phức. - Với số phức z = a + bi: a là phần thực của số phức. 2 b là phần ảo của số phức.
7. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 3. Số phức bằng nhau Cho hai số phức: • VD2: Cho hai số phức: z1 = x - 2y + (x + y) i và z2 = -2 + i. Tìm các số thực x; y để z1 = z2 Giải: Vì z1 = z2 nên x; y là nghiệm của hệ:
8. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 4. Biểu diễn hình học của số phức: y Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, b . M điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi O a x Số phức z = a + bi xác định2 khi biết cặp số thực (a; b) y A 4 . - 3 C . - 2 O 1 x B . - 1 D .- 2
9. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 5. Môđun của số phức: Giả sử số phức z = a + bi được biểu y diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ. b . M Độ dài của vectơ OM được gọi là môđun của số phức z. 2 O a x Ký hiệu: z= a + bi Công thức: z=  a2 +b2
10. §§11 SỐSỐ PHỨCPHỨC 6. Số phức liên hợp: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a – bi là số phức liên hợp của số phức z. Kí hiệu: z = a – bi y b M1 O a x -b M2 Chú ý. (HD) Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm biểu diễn của z và z đối xứng nhau qua trục Ox z = z ;  z = z
11. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z = 2 – i A. 1 B. – 1 C. i D. – i Câu 2. Điểm M hình bên là điểm biểu diễn hình y học của số phức nào? M . 2 A. B. - 3 O x C. D. Câu 3. Tìm số phức liên hợp của của số phức z = 1 – 9i A. B. C. D. Câu 4. Tính môđun của số phức z = 4 – 3i A. B. C. D.
12. KIẾNKIẾN THỨCTHỨC CƠCƠ BẢNBẢN 1. Số i: là đơn vị ảo, i2 = -1 2. Định nghĩa số phức: z = a + bi, trong đó a,b R 3. Số phức bằng nhau: y 4. Biểu diễn hình học của số phức: b . M Trong hệ tọa độ Oxy, z = a +bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) O a x 5. Môđun của số phức: 6. Số phức liên hợp: BÀI TẬP: 1, 2c, 4a, 4d, 6 trong sgk ( Làm xong chụp ảnh gửi qua Messenger cho Thầy)