Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 01

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2021 - Đề 01

1. BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 2021 – ĐỀ 01 Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? 3 6 3 3 A. C6 . B. 3 . C. 6 . D. A6 . Câu 2. Cho cấp số nhân un có u1 2 và công bội q 6 . Giá trị của u2 bằng A. 12 . B. 3 . C. 8 . D. 36 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây? A. ; 2 . B. 1; . C. 2;1 . D. 1;2 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 5. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x 2 x x 2 x 3 5 ,  x . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . 5x 4 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng x 2 A. y 5. B. y 2 . C. x 5 . D. x 2 . Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình bên? A. y x4 3 x 2 3 . B. y x3 3 x 3. C. y x3 3 x 2 3. D. y x3 3 x 2 3.
2. Câu 8. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên có bảng biến thiên như hình vẽ: Tìm m để phương trình f x 3 m vô nghiệm. A. m 1. B. m 4 . C. m 4 . D. m 1. a 0; a 1 log (a2 3 a ) Câu 9. Cho số thực , a bằng 7 5 10 14 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 2021x 5 là A. y' 2021x 5 . B. y' x.2021x 5 . 2021x 5 C. y' . D. y' 2021x 5 ln 2021. ln 2021 3 a2 Câu 11. Cho a là số thực dương tùy ý, bằng a3 2 11 7 A. a 9 . B. a2 . C. a 3 . D. a 3 . Câu 12. Nghiệm của phương trình log2 x 1 1 log 2 x 1 là A. x 1. B. x 2. C. x 2 . D. x 3. Câu 13. Nghiệm của phương trình 32x 1 27 là A. x 2 . B. x 1. C. x 5. D. x 4 . 2 Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x ex là x2 2 2 1 A. ex C . B. ex 2ln x2 C . C. ex C . D. ex C . x x x Câu 15. Cho F( x ) xex d x . Khi đó F() x bằng A. xex e x C . B. xex e x C . C. xex 2 e x C . D. xex e x C . 5 5 5 Câu 16. Biết f( x )d x 6, g ( x )d x 2 . Giá trị của  f( x ) g ( x ) d x bằng 1 1 1 A. 4 . B. 8 . C. 3. D. 12 . 2 Câu 17. Giá trị của sinx d x bằng 0 A. . B. 1. C. 1. D. 0 . 2 Câu 18. Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo? A. z 4 . B. z 2 i . C. z i . D. z 3 3 i .
3. Câu 19. Cho hai số phức z1 1 4 i và z2 2 i . Tìm số phức w 2 z1 3 z 2 . A. w 4 11 i . B. w 4 11 i . C. w 4 11 i . D. w 4 11 i . Câu 20. Số phức liên hợp của số phức z 2 3 i là A. z 2 3 i . B. z 2 3 i . C. z 2 3 i . D. z 3 2 i . Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc ABC 60 , cạnh bên SAvuông góc với mặt đáy và SA a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD . a3 6 a3 2 a3 2 3a3 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 4 2 Câu 22. Khối cầu ()S có diện tích bằng 36 a2 ( cm 2 ) , (a 0) thì có thể tích là A. 288 a3 ( cm 3 ) . B. 9 a3 ( cm 3 ) . C. 108 a3 ( cm 3 ) . D. 36 a3 ( cm 3 ) . Câu 23. Cho khối nón có chiều cao h 6 a và bán kính đáy r bằng một nửa chiều cao h . Tính thể tích của khối nón đã cho. A. 12 a3 . B. 54 a3 . C. 9 a3 . D. 18 a3 . Câu 24. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, biết SA AB 2 a , BC 3 a . Thể tích khối chóp S. ABC bằng A. 6a3 . B. 12a3. C. 2a3 . D. a3 . Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1;2;1 , B 2;1; 3 và C 2;3; 4 . Trọng tâm của tam giác ABC có tọa độ là A. 1;2; 2 . B. 3;6; 6 . C. 3; 6;6 . D. 1; 2;2 . Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 có bán kính bằng A. 16. B. 12. C. 12 . D. 4 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ()P đi qua điểm A(2; 1;3) và vuông góc với đường thẳng OA có dạng là 2x ay bz c 0 với a , b , c . Khi đó a 2 b 3 c bằng A. 47 . B. 47 . C. 35 . D. 35 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;0;0) , B(0; 1;0) và C(0;0;1) . Phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và vuông góc với mặt phẳng ()ABC là x t x t A. y 1 t ( t ) . B. y 1 t ( t ) . z t z t x t x t C. y 1 t ( t ). D. y 1 t ( t ) . z t z t Câu 29. Một tổ có 10 học sinh gồm 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai bạn để làm tổ trưởng và tổ phó, xác suất để cả hai bạn được chọn đều là nữ là 1 1 7 2 A. . B. . C. . D. . 30 15 30 15 Câu 30. Cho hàm số y x3 2 m 1 x 2 3 mx 5 m với m là tham số. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên . 1 A. m 4 . B. m . 4 1 1 C. 4 m . D. m 4 hoặc m . 4 4
4. Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số y x sin 2 x trên đoạn ; là 2 A. Max y . B. Maxy 1. ; ; 2 2 5 3 5 3 C. Max y . D. Max y . ; 6 2 ; 6 2 2 2 x x 3 1 3 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 1).log 1 ( ) là 4 16 4 A. 1;2. B. 1;2 . C. ;1  2; . D. 0;1 2; . 3 3 Cho tích phân I f x dx 5. Tính tích phân J 5 2 f x dx . 0 0 A. J 15 . B. J 15 . C. J 5 . D. J 5 . Cho hai số phức z1 1 3 i và z2 3 4 i . Tìm số phức w z1 z 2 . A. w 4 i . B. w 4 i . C. w 4 i . D. w 4 i . Câu 35. Cho hình trụ có chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy, diện tích xung quanh hình trụ bằng 24 . Tính thể tích khối lăng trụ tứ giác đều ngoại tiếp khối trụ. A. Vlt 12 . B. Vlt 24. C. Vlt 32 . D. Vlt 96 . 3 Câu 36. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x là 2x 1 1 3 A. cos 2x 3 ln 2 x 1 C . B. cos 2x ln 2 x 1 C . 2 2 1 3 1 3 C. cos 2x ln 2 x 1 C . D. cos 2x ln 2 x 1 C . 2 2 2 2 2 Câu 37. Gọi z1 , z2 là 2 nghiệm của phương trình z 2 z 5 0 . Giá trị của biểu thức 2 2 P z1 z 2 bằng A. 10. B. 2 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 38. Cho khối chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Thể tích khối chóp S. ABC là a3 a3 6 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 4 3 12 Câu 39. Cho hàm số y f x là hàm đa thức có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ 2021 Số điểm cực trị của hàm số g x f x là A. 3. B. 6. C. 5. D. 4.
5. Câu 40. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường x y , y x 2 và x 0 quay quanh trục Ox là 9 72 184 10 A.V . B.V . C.V . D.V . 2 5 5 3 5 29 2 Câu 41. ho bất phương trình log2 x x 1 4 log 2 7 x 4 x 17 m . Có bao nhiêu giá 8 16 trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên có tập nghiệm chứa khoảng 2;5 ? A. 40. B. 41. C. 42. D. 43. Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 4 z 1 0 và điểm A 1; 2;3 . Đường thẳng đi qua điểm A , song song với mặt phẳng P và đồng thời cắt trục Oz có phương trình tham số là x 1 t x t x 1 3 t x t A. y 2 6 t . B. y 6 t . C. y 2 2 t . D. y 2 t . z 3 t z 4 t z 3 t z 4 t Câu 43. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu y f x là x 3 3 f x 0 0 Hàm số y 3 f x4 4 x 2 7 2 x 6 3 x 4 36 x 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 44. Tổng các nghiệm của phương trình log2x 3.log 6 x log 2 x .log 6 x là A. 48 . B. 49 . C. 19 . D. 18 . Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol y x 2 và A(1;1) , B( 1;1) là hai điểm thuộc parabol. Hình phẳng giới hạn bởi parabol và hai đường thẳng OA, OB có diện tích là 1 2 1 A. S . B. S . C. S 1 . D. S . 4 3 3 Câu 46. Cho hình lập phương ABCD. A B C D (xem hình tham khảo bên dưới) có cạnh bằng 2a . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng AA B và A BD thì cos bằng 2 3 A. 45. B. 50 44 . C. . D. . 2 3
6. Câu 47. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD . Biết AB BC 2 a , AD a . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD. 4a 5 a 5 a 3 A. . B. . C. . D. a 3 . 5 5 4 Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;5; 4 , B 3;1;2 , C 1;3;0 .     Tập hợp các điểm M x;; y z thỏa AM. BM 2 OM . CM là mặt cầu có bán kính A. R 10 . B. R 2 . C. R 2 10 . D. R 4 . Câu 49. Cho hai số phức z1 , z2 khác 0 thỏa mãn z1 z 2 2021 và z1 ki., z 2 k . Đặt P z1 z 2 , tìm tất cả các giá trị của k để P đạt giá trị lớn nhất. k 1 A. . B. k 1. C. k 1. D. k 2021. k 1 2 Câu 50. Cho phương trình mlog5 x (2 m 5)log 5 x 3 m 4 0 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  2021;2021 để phương trình có đúng một nghiệm thuộc khoảng 0;1 ? A. 4042 . B. 4040 . C. 4043. D. 4041. HẾT